高考函数的解题思想总结(集锦十二篇)
2026-02-05 高考函数的解题思想总结⧈ 高考函数的解题思想总结 ⧈
一.人物的鉴赏
鉴赏方法：
我们对小说人物的鉴赏主要从三个方面入手。
第一，人物的性格总是通过描写手段表现出来的。小说刻画人物的主要方法，是通过描写人物的语言、行动和心理来表现人物的思想感情和性格特征的。俗话说：“言为心声”，即人物语言是人物思想性格的表白，至于人物心理活动的描写，则更是直接表白了。另一方面，作品中人物的行动，又是人物思想性格的生动表现，比如阿Q自己打自己的嘴巴，孔乙己为自己偷书所作的辩解，华威先生到处赶着开会，说起话来满口官腔，等等，都很好地表现了人物的个性特征。此外，小说描写人物的方法还有肖像描写、神情描写、细节描写等。既有概括的介绍，也有具体的描绘;既有正面描写，也有侧面烘托。分析人物形象时一定要抓住这些具体的描写语句去揣摩、领悟，如《孔乙己》一文中，对孔乙己的外貌描写，写他的衣着是“一件又脏又破的长衫”，写出了他迂腐、虚荣的性格，也反映出了他深受科举制度的毒害。
第二，小说里的人物都是在一定的背景下活动的，因此，分析人物形象，我们还要联系人物活动的社会历史背景和文中的自然环境。既准确把握人物鲜明的个性，又深切理解人物的社会意义(共性)。既要善于从自然环境的描写中体会人物的情感、心境等，又要善于从人物间的相互关系、人物与环境的关系中了解人物的性格特征。
第三，人物性格也常用抑扬、虚实、对比、衬托等塑造人物的传统手法揭示出来。
常见命题方式：
①小说的主人公是什么样的人?请结合小说的具体内容分析。②某某是一个什么样的人，请简要分析其性格特点。③试析某某人物的形象。
解题思路：
首先总体把握小说人物形象特点，确定作者的感情倾向是褒还是贬，是颂扬还是讽刺。然后画出小说中关于这个人物言行的语句，以及作者的议论或者作者借作品中其他人物对他的评价的语句。接着看用了什么描写方法，通过人物的描写(语言、行动、心理、肖像、细节)分析人物的性格特征，在此基础上进行归类概括。最后选择恰当的词句表述出来。
典例分析：
①《孔乙己》中的主人公孔乙己是个什么样的人?
答：孔乙己“身材高大”“青白脸色，皱纹间时常夹些伤痕;一部乱蓬蓬的花白胡子”“穿的虽是长衫，可是又脏又破”“他对人说话，总是满口之乎者也”。他说“窃书不能算偷”，他教“我”识字，分茴香豆给孩子们吃。可见，孔乙己是个深受科举制毒害的人，他自命清高、迂腐不堪、自欺欺人、好逸恶劳，但也心地善良。
②《药》的主人公是夏瑜还是华老栓?请结合小说内容分析。
答：《药》的主人公是华老栓，不是夏瑜。A.《药》描写的是群众的愚昧麻木，革命者的悲哀也是因群众的愚昧麻木引起的。B.全篇着力刻画的是华老栓。作者通过行动、心理描写和环境衬托，表现了华老栓愚昧麻木、老实本分等性格特征。C.作者明写华老栓，暗写夏瑜。意图是将国民的劣根性暴露出来，因此，正面描写华老栓的愚昧麻木。对夏瑜采取侧面描写，只是反衬不觉悟的群众，更深的揭露国民的劣根性，警醒人民改造国民性。
二.情节的鉴赏
鉴赏方法：
对小说情节的鉴赏可从四个方面入手。
第一，理清基本矛盾冲突所构成的情节发展线索，弄清故事的来龙出脉，从开端、发展、高潮、结局的全过程来把握故事内容，尤其注意分析透发展和高潮部分。善于体悟出故事情节中寄寓的深刻生活哲理、社会现实意义。
第二，鉴赏小说的情节要从细节入手，细节往往成为设题点，伏笔与点睛之笔是命题者的热点选择。另外，还要注意鉴赏小说情节中倒叙、插叙、伏笔、悬念等的表达效果。
第三，小小说必有情节上的“转”(即情节、感情的变化)，因为短，冲突往往在高潮中戛然而止，引人深思。这使结尾句往往成为点睛之笔，是理解全篇的关键。
第四，故事情节总是为塑造人物形象服务的。梳理故事情节的过程就是对人物性格感受的过程，也是对小说主题理解的过程。如《水浒传》中的林冲，本是东京八十万禁军教头，官居高位。小说在前五回里，浓墨叙述了“娘子受辱”、“带刀误入白虎堂”、“刺配沧州道”、“大闹野猪林”、“火烧草料场”、“风雪山神庙”等情节，展示了林冲一步一步地被逼上梁山的过程。一位逆来顺受的“忠臣”最终成为犯上作乱的“英雄”，其性格刻画运用的是情节推进法。
常见命题方式：
①某段划线的句子在文中有何作用，请作简述。②将小说的某个情节抽去，对小说的人物刻画和主题的表现有没有影响?为什么?③为什么小说要几次写到某某事件?④小说在哪些方面对某某人物作了伏笔，找出来并作简要分析。
解题思路：
解题时仍然要从小说三要素寻找思路，明确情节构思是为了表现人物的宗旨，结合情节的一般作用思考答题方向：①是对表现主题的作用。其作用一般来说是点题或突出主题。②是对塑造人物形象方面的作用。或是发展了人物性格，或是表现了人物性格。③是对整个故事情节的构成上的'作用。一般来说是推动了故事情节的发展。
典例分析：
小说《项链》的结尾出人意料，但合乎情理吗?请结合有关情节进行分析。
答：合乎情理。①借项链时，福雷斯蒂埃夫人很爽快地答应：“当然可以。”显得相当大方，这就暗示项链是假的。②玛蒂尔德四处买项链时，珠宝店老板说“我只卖出去这个盒子”，这又暗示项链与盒子不是原配的。③玛蒂尔德去还项链时，福雷斯蒂埃夫人“竟没有打开盒子看”，这再一次暗示项链并不是什么贵重的首饰。所以，结尾由福雷斯蒂埃夫人亲口说出项链是假的虽是出人意料，却是合乎情理的。
三.环境的鉴赏
鉴赏方法：
小说中的环境描写可分为：社会环境描写和自然环境描写。社会环境描写指的是故事发生的时代特点和时代背景，它为人物提供了大的活动时空背景，影响着或直接决定着人物的思想情感。自然环境描写交待人物活动的具体环境，往往起到渲染作品的气氛和烘托人物心情的作用。分析环境时，必须注意以下四个方面：
第一，社会环境往往有复合的因素，有几个因素就应分析出几个因素。如鲁迅的《祝福》在描写社会环境时，展开的更是诸多方面，既有男女不平等问题，又有封建贞操观念等问题;既有封建礼教问题，又有迷信观念问题，还有人心冷漠问题。在祥林嫂一生的苦难史上，不同的因素起着不同的作用。
第二，分析社会环境应透过当事人的言行深入挖掘社会历史内涵。社会环境一般由主要人物周围的次要人物组成。那些次要人物，是某种社会力量的某种观念的载体，分析时应通过这些人物的言行，认识其代表的社会势力及其观念。《祝福》中表现封建贞节观念，主要是让鲁四老爷作为这种观念的载体。表现迷信观念，主要是让柳妈作为这种观念的载体。因此，在欣赏时，我们就要从鲁四老爷的话语中看到封建礼教，从柳妈的话语中看到迷信观念。只有这样进行透彻的分析，才能从中认识到作品所提出的社会问题。
第三，注意人物与环境的辩证关系。环境决定人物命运及其性格，人物又能动地作用于环境。由人物在社会环境中的走向，我们可以看出人物的思想性格。
第四，分析环境描写，理解人物的性格。第一，要善于从地点、时间、行动、季节、气候和景物等描写中揣摩人物的身份、地位、心境，揣摩出对主题的烘托;第二，善于从人与人的关系、时代特征、社会风貌等社会环境中体悟出人物的性格特征。
常见命题方式：
①结合具体内容，简要分析自然环境描写在文中的作用。②联系全文，简析社会环境描写在文中的作用。③简要分析某段景物描写烘托了人物什么样的心情。④简要分析人物命运的社会根源。
解题思路：
面对这种题型，我们可从六方面进行思考：①交代人物活动的背景，写明事件发生的时间和地点;②暗示社会环境，揭示社会本质特征或展示世态风情;③揭示人物心境，表现人物性格;④渲染气氛，烘托人物的情感和思想;⑤奠定情感基调;⑥推动故事情节发展为刻画人物作铺垫等。
典例分析：
①简要分析《项链》主人公命运的社会根源。
答：当时法国社会视女性为玩物，这种恶劣价值观弥漫于整个社会，是制约玛蒂尔德人生理想和生命情致的一副精神枷锁;追求享乐，爱慕虚荣的风气，又是导致玛蒂尔德悲剧的深层社会原因。小说在讽刺玛蒂尔德爱慕虚荣的同时，也将批判的矛头对准了造成这一类人悲剧的资本主义社会。
②《智取生辰纲》中的自然景物描写有何作用?
答：全文近二十处写到“热”，如，“天气未及晌午，一轮红日当天，没有半点云彩，其实十分大热。当日行的路，都是山僻崎岖小径，南山北岭”“四下里无半点云彩，其实那热不可当”“看看日色当午，那石头上热了”等，这些景物描写烘托了一种烦闷紧张的气氛，也有助于刻画杨志的谨慎、精明、蛮横的性格，同时推动了故事情节的发展。
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政治学科解题方法
一、客观题：排错除异选优
二、主观题
1、审材料(主题分析、综合 )：①概括中心思想(把握整体观点);②划分层次(根据标点符号)把握大概的知识点;③中心句，关键词(划出来、圈起来)联系具体知识点;④边审材边简要拟列提纲，防止遗漏知识点(不要忽视整体观点)。
2、审设句：①范围(如果没有给，就要联系材料自己判断，材料侧重哪方面就重点写哪方面);②题型(是什么、为什么、怎么办，认识题，意义题);③设问中的主体和客体。
3、组织答案要点
(1)要点：①段落化;②序号化;①②③abc;③规范化(专业术语+时政语言)
(2)技巧：①先重点，再其它;②先观点，再材料;③先教材，再创新(时政语言);④搜索课本相关语言，把材料语言转化为课本语言。
政治学科解题方法(经济常识)
一、是什么
1、图表题(说明经济现象)：①概括材料(表头、表格横比和纵比、附注、关系因果联系和整体与部分联系);②得出结论(问题所在+时政热点)。
2、运用经济学知识分析经济现象：经济学原理(要点+内容)+联系材料。
二、为什么
1、一般型：地位、作用、意义、现状(概括材料)。
2、意义型：两个角度(国内国际);三个主体(国家、企业、人民劳动者和消费者)
(1) 国家
A、国内经济：有利于①社义根本任务、社义本质，社义生产目的;②扩大内需、促进经济发展、增加就业;③加强国家的宏观调控，完善社义市场经济，实现资源优化配置;④转变经济发展方式，提高经济效益;⑤调整经济结构，推进产业结构优化升级;⑥具体的'时政意义(科学发展观、可持续发展、社义和谐社会、两型社会、科技进步自主创新、新农村建设)。
总结：希望同学们能合理运用上述的高考政治备考建议：解题方法指导，在高三的第一轮复习中掌握正确的方式方法，强化基础知识的记忆，把知识学的更加扎实牢固！
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(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。
4.函数图象知识归纳
(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(xA)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(xA)的图象.
C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.即记为C={P(x,y)|y=f(x),xA}
(2)画法
A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.
B、图象变换法(请参考必修4三角函数)
常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换
(3)作用：
1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。
3.发现解题中的错误
4.快去了解区间的概念
(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.
5.什么叫做映射
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作f：AB
给定一个集合A到B的映射，如果aA,bB.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象
说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的;②对应法则有方向性，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的;③对于映射f：AB来说，则应满足：(Ⅰ)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;(Ⅱ)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个;(Ⅲ)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
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一、发现误区在进行初中函数教学时，一直以为学生掌握函数的解析式与性质比较容易，课堂上通过“情景引入------探究新知------知识应用-------回顾反思”几个环节，老师主导讲解，学生在老师讲解后进行同式变形练习就行，然而学生听是听懂了，但真动手做起来，准确率太低。单独的一个知识点而言，他们掌握还是很容易，一旦与前后的知识融合在一起就不知所措了。这就是教学中缺少对知识的连贯性与系统性的研究，没有让学生将知识融会贯通、整体系统地理解与掌握知识，从而导致教学的误区与不佳的教学效果。例如：反比例函数性质的教学，我们通过画图得出了反比例函数的性质，然而学生在应用时只知道用反比例函数的性质，如：在函数y=kx-1(k<0)的图像上有A(1,y1)、B(-1,y2)、C(-3,y3)三个点，则下列各式中正确的是（ ）
(A)y1< y2< y3 (B)y1 对于此例来说，在教学中产生误区，这样就根据性质“当k<0时，y值随x值的增大而增大”，就选C答案，但必须对性质里的“在每个象限内”的知识结合图像进行理解，应该选B答案。再如：函数y=（m+2）xn是反比例函数，且n=m2-5，求m的值。在教学中产生误区，给学生强调不够，导致学生只对m2-5=1进行计算，得出m=2或m=-2，答案是错误的，根据“在每个象限内，y随着x的减小而增大”，应该让反比例的系数大于为零，这样①m+2>0和②m2-5=1同时满足，得出m=2的答案，等等。 复习反比例函数的概念及识别，回忆一次函数的图象，让学生带着疑问探索新知，调动学生的求知欲，同时也加强了新旧知识的联系，让知识系统化。 从直观入手，让学生用描点法亲自动手画出反比例函数的图象，根据自己画出的图象，与老师画出的图象作比较，通过讨论，教师引导得出反比例函数的'图象是双曲线及它的性质，特别强调两个地方：一是“同一象限”二是“系数k不能为零”。 强调结合函数图象，理解记忆，而不是机械记忆，很好地培养了学生对数形思想的理解和应用。以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，把抽象的函数数量关系转化为适当的几何图形，从图形的直观特征数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简的目的。 用一首旋律优美的数学歌曲《双曲线》（歌曲的内容恰是反比例函数的性质）将本节知识点蕴涵其中，既提升了学生对反比例函数图象与坐标轴关系的理解，又增强了学生对数学的兴趣。 5、对同类的知识进行系统的归纳与复习在学习反比例函数前，已经学习了一次函数（包括正比例函数），可以将反比例函数的性质与一次函数的性质进行归纳，放在一起整体复习。 1、单：单(shàn，姓)老师说，单(chán 匈奴族首领)于只会骑马，不会骑单(dān)车。 2、折：这两批货物都打折(zhé)出售，严重折(shé)本，他再也经不起这样折(zhē)腾 了。 3、喝：武松大喝(hè)一声： “快拿酒来!我要喝(hē)十二碗。 ”博得众食客一阵喝(hè) 彩。 4、着：你这着(zhāo 名词)真绝，让他干着(zháo 动词)急，又无法着(zhuó)手应付， 心里老是悬着(zhe) 。 5、蕃：吐蕃(bō藏族的前身)族在青藏高原生活、蕃(fán 茂盛、繁多)衍了几千年。 6、量：有闲心思量(liáng)她，没度量(liàng)宽容她。野外测量(liáng)要量(liàng) 力而行。 7、沓：他把纷至沓(tà)来的想法及时写在一沓(dá)纸上，从不见他有疲沓(ta)之色。 8、烊：商店晚上也要开门，打烊(yàng 晚上关门)过早不好，糖烊(yáng 溶化)了都卖不 动了。 9、载：据史书记载(zǎi) ，王昭君多才多艺，每逢三年五载(zǎi)汉匈首脑聚会，她都要 载(zài)歌载(zài)舞。 10、曝：陈涛参加体育锻炼缺乏毅力、一曝(pù)十寒的事情在校会上被曝(bào)光，他 感到十分羞愧。 11、宁：尽管他生活一直没宁(níng)静过，但他宁(nìng)死不屈，也不息事宁(níng) 人。 12、和：天气暖和(huo) ，小和(hé)在家和(huó动词)泥抹墙;他讲原则性，是非面前 从不和(huò)稀泥，也不随声附和(hè动词)别人，更不会在麻将桌上高喊： “我和(hú) 了。 ” 13、省：湖北副省(shěng)长李大强如能早些省(xǐng)悟，就不致于丢官弃职、气得不 省(xǐng)人事了。 14、拗：这首诗写得太拗(ào)口了，但他执拗(niù)不改，气得我把笔杆都拗(ǎo)断 了。 15、臭：臭气熏天的臭(chòu)是指气味难闻，无声无臭的臭(xiù)是泛指一般气味。 16、度：度(dù姓)老师宽宏大度(dù名词) ，一向度(duó动词)德量力，从不以己度(du ó动词)人。 17、哄：他那像哄(hǒng)小孩似的话，引得人们哄(hāng)堂大笑，大家听了一哄(hòng) 而散。 18、丧：他穿着丧(sāng)服，为丧(sāng)葬费发愁，神情沮丧(sàng) 、垂头丧(sàng) 气。 19、差：他每次出差(chāi)差(chà)不多都要出点差(chā)错。 20、扎：鱼拼命挣扎(zhá) ，鱼刺扎(zhā)破了手，他随意包扎(zā)一下。 21、埋：他自己懒散，却总是埋(mán)怨别人埋(mái)头工作。 22、盛：盛(shèng)老师盛(shèng)情邀我去她家做客，并帮我盛(chéng)饭。 23、伧：这个人衣着寒伧(chen) ，语言伧(cāng)俗。 24、创：勇于创(chuàng)造的人难免会遭受创(chuāng)伤。 25、伯：我是她的大伯(bó) ，不是她的大伯(bǎi)子。 26、疟：发疟(yāo)子就是患了疟(nǜe)疾。 27、看：看(kān)守大门的保安也很喜欢看(kàn)小说。 28、行：银行(háng)发行(xíng)股票，报纸刊登行(háng) 情。 29、艾：他在耆艾(ài)之年得了艾(ài)滋病，整天自怨自艾(yì) 。 30、把：你把(bǎ)水缸把(bà)摔坏了，以后使用没把(bǎ)柄了。 31、传:《鸿门宴》是汉代传(zhuàn)记而不是唐代传(chuán)奇。 32、荷：荷(hé)花旁边站着一位荷(hè)枪实弹的战士。 33、涨：我说她涨(zhǎng)了工资，她就涨(zhàng)红着脸摇头否认。 34、奇：数学中奇(jī)数是最奇(qí)妙的。 35、炮：能用打红的炮(pào)筒炮(bāo)羊肉和炮(páo)制药材吗? 36、给：请把这封信交给(gěi)团长，告诉他，前线的供给(jǐ)一定要有保障。 37、冠：他得了冠(guàn)军后就有点冠(guān)冕堂皇了。 38、干：穿着干(gān)净的衣服干(gàn)脏活，真有点不协调。 39、巷：矿下的巷(hàng)道与北京四合院的小巷(xiàng)有点相似。 40、薄：薄(bò)荷油味不薄(báo) ，很受欢迎，但要薄(bó)利多销。 41、拓：拓片、拓本的“拓”读 tà ，开拓、拓荒的“拓”读 tuò 。 42、恶：这条恶(è)狗真可恶(wǜ) ，满身臭味，让人闻了就恶(ě)心。 43、便：局长大腹便便(piōn) ，行动不便(biàn) 。 44、宿：小明在宿(sǜ)舍说了一宿(xiǚ)有关星宿(xiǜ)的常识。 45、号：受了批评，那几名小号(hà)手都号(háo)啕大哭起来。 46、藏：西藏(zàng)的布达拉宫是收藏(cáng)大藏(zàng)经的宝藏(zàng) 。 47、轧：轧(zhá)钢车间的工人很团结，没有相互倾轧(yà)的现象。 48、卡：这辆藏匿毒品的卡(kǎ)车在过关卡(qiǎ)时被截住了。 49、调：出现矛盾要先调(diào)查，然后调(tiáo)解。 50、模：这两件瓷器模(mǘ)样很相似，像是由一个模(mó)型做出来的。 51、没：驾车违章，证件被交警没(mò)收了，他仍像没(méi)事一样。 52、舍：我真舍(shě)不得离开住了这么多年的宿舍(shè) 。 53、殷：老林家境殷(yīn)实，那清一色殷(yān)红的实木家具令人赞叹不已。 54、还：下课后我还(hái)要去图书馆还(huán)书。 55、系：你得系(jì)上红领巾去学校联系(xì)少先队员来参加活动。 56、假：假(jiǎ)如儿童节学校不放假(jià) ，我们怎么办? 57、降：我们有办法使从空中降(jiàng)落的敌人投降(xiáng) 。 58、脯：胸脯(pú) 、果脯(fǔ)不是同一个读音。 59、间：他们两人之间(jiān)的友谊从来没有间(jiàn)断过。 60、石：两石(dàn)石(shí)子不够装一卡车。 61、劲：球场上遇到劲(jìng)敌，倒使他干劲(jìn)更足了。 62、茄：我不喜欢抽雪茄(jiā)烟，但我喜欢吃番茄(qié) 。 63、刨：我刨(bào 推刮)平木头，再去刨(páo 挖掘)花生。 2016高考数学复习方法总结：利用函数图像解题
一句语文是联的皇后，数学是朕的嬛嬛，红遍了朋友圈，如果这样比喻的话，那函数一定是数学身边的槿汐，没有槿汐哪来的甄嬛，没有函数，数学还算完整吗？想让数学称霸全科，恐怕没有函数的助力也是不行的。那么本期超级学团的学霸老师的主题就是：利用函数图像解题。
函数问题是贯穿高考核心的难点问题，许多同学对于函数问题完全处于百牛一毛都没沾到的地步，哀叹，唾弃……这些都是没用哒，想学好还是要方法对，下工夫！如果你想绝杀它！没问题，今天我就与大家一起简单的来探讨一下处理函数图像三步行！
解题第二步：掌握函数解析式基本性质。单调性、对称性，周期等的结论，比如说
解题第三步：数形结合思想放在第一位！以一道例题为例
1、确定是绝对值函数，适当选择区绝对值，接着分类
2、求f(x-1)增区间,先求其解析式
3、画图
当然，函数图像解题并仅仅表现在单调性，还有根的个数问题、参数问题、恒成立、不等式等等问题！因为篇幅关系，希望下次有机会跟大家分享啦。
本文作者介绍：胡礼珍，吉林大学，生物化学与分子生物学专业，研究生在读，超级学团app学霸老师。超级学团，让学霸带你飞！
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武汉大学女神黄灿灿 清纯扮相引人眼球（组图） 第一类：基础知识识记类 最典型的就是选做题部分的选择题，考纲要求以识记为主，所以考查方式是以课本知识为主，此类题目在高考选择题中占有一定的比例。 应对：对于边缘章节，要求不高，即使是选择题，需要理解的内容也不多，对于这部分内容，不可过于用力，公式、定理并不重要，推理性的问题也不需考虑：可以自己整理知识点、归纳总结成易于记忆的内容，在高考临近时可以再抽出一定时间背诵，一般不会失分分。 第二类：知识点相对独立的部分 最典型的例子就是每卷必有的电磁感应和天体运动知识这两类选择题，知识点相对独立，这一类问题有其对应的解题方法，如天体在做圆周运动时万有引力提供向心力，变压器的原副线圈的匝数比和电压比之间的关系，都是很容易形成一定的规律性的题目.该类题目解题方法不难掌握，但是这类题目一般都是小型的计算性质的题目，要经过简单的计算才能得出结论，这就要求同学们在掌握方法的同时还要有相对应的计算能力，各个公式之间的计算往往比较复杂。 应对：对于此类问题，不必以常规的计算题的解法进行解决，只要解出最终结果即可，所以做题方法、步骤、逻辑推理都不需要，怎样简单怎样做，许多在做计算题时不易表达的方法都可以用，比如说极值法、特殊值法、图象法都可以应用，做题也没有必要一定按照顺序进行，哪个选项容易得到结论，就先做哪个选项。 第三类：图象类 应对：图象类问题的本质是先找到横、纵坐标的物理意义，然后根据题目要求，找出相对应的物理量之间的函数关系，对于某一物理量随时间变化的图象，应分段进行研究. 第四类：综合类 综合类的题目是综合了高中物理中几个极其重要的知识点，把他们有机的结合在一起，通过一个题目呈现出来的一类题目，考查的知识点一般都是主干知识点，例如楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则等.常见的综合类题目有动力学综合、功能关系综合、电场、磁场综合、电磁感应综合等。 应对：综合类题目一般难度较大，我们在做这一类题目时应该用较多的时间去分析其运动情况、受力情况、做功情况和能量变化情况，应用各部分的基础知识，把问题逐渐分解，对应到相应的知识点上进行解决。 一、三角函数题 注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。 二、数列题 1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列; 2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证; 3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。 三、立体几何题 1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单; 2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系; 3、注意向量所成的`角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。 四、概率问题 1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数; 2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式; 3、记准均值、方差、标准差公式; 4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1); 5、注意计数时利用列举、树图等基本方法; 6、注意放回抽样，不放回抽样; 7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透; 8、注意条件概率公式; 9、注意平均分组、不完全平均分组问题。 五、圆锥曲线问题 1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法; 2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等; 3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。 六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题 1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号); 2、注意最后一问有应用前面结论的意识; 3、注意分论讨论的思想; 4、不等式问题有构造函数的意识; 5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法); 6、整体思路上保6分，争10分，想14分。 五种数学答题思路 在高考时很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高，掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约思考时间。以下总结高考数学五大解题思想，帮助同学们更好地提分 一、函数与方程思想 函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。 二、数形结合思想 中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。 三、特殊与一般的思想 用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用 四、极限思想解题步骤 极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果 五、分类讨论思想 同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。 如果0基础，那么我们就专攻几个简单易拿分的模块，比如复数、集合、线性规划、程序框图、三角函数与解三角形、简单的等差等比数列以及立体几何等，找出前几年的高考题，看看都考了哪些简单模块，一个模块练几十道，绝对会有效果的，别放弃，只要努力一定能看到进步! 合上书本，拿出白纸，利用思维导图去整理数学中的知识点，以及你想起的和这个知识点有关的任何东西，比如常用的公式变型，考试考过的题型，这样会非常清晰的知道自己哪里熟练哪里薄弱哪里有漏洞，再拿着书本笔记去对照看看哪里漏了什么，把漏洞补上。这样就可以建立一个只属于你自己的个性化知识体系。建议可以一段时间整理一次，每一次都会有新的收获。 如果大题都不会做，那么选择填空问题可能也会比较多，我的建议是现在专攻几个简单易拿分的模块，比如复数、集合、线性规划、程序框图、三角函数与解三角形、简单的等差等比数列以及立体几何等，找出前几年的高考题，看看都考了哪些简单模块，一个模块练几十道，绝对会有效果的，别放弃，只要努力一定能看到进步! 考试时发现很多题目都做过都很熟悉，但是自己不会做。有两种可能第一前一次做的时候会，现在不会了;第二前一次做的时候不会或者说是很不熟练半蒙半猜的做的，现在还不会。第一种情况看看是不是很长时间没有做过这个类型的题了，知识点有些遗忘，做题时有种心有余而力不足的感觉，这个时候我们要做的就是复习，把这个知识点涉及到的考试题型拿出来，大量练习找回感觉。如果是第二种，那就要问问自己当时有问题不会做，有没有弄懂，老师讲了或者看了答案之后是不是真的明白了，有没有合上答案自己重新做一遍，有没有做错题的“回访”，我们很多时候感觉自己会了并不是真的会，要在过一段时间之后，再做没有问题了才可以，因此要好好看看是不是之前的改错工作没有做到位。 问题5：老师，您好。对于第二轮复习，我是属于成绩较低下的学生，我就背公式，可实战效果还是不明显，最后的时间应如何实质信突破。谢谢。 公式确实要背，但是不能脱离题目去背，建议拿出前两年的高考题模拟题，把简单模块中每一道题考到的公式整理出来，看看是如何应用在解题过程中的。建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。看到你和一位同学都是广东文科，所以把这几个模块也回答在你这里。加油!这个时候必须要坚持大量练习!把基础模块把握住。 问题6：姚姐姐你好，小弟数学一直以来都是90分无法突破，选择题通常错4个，填空2个，很想求教如何提高数学成绩，在此小弟不甚感激 问题7：老师，我数学一点也不会，能考20分，只剩40多天了，压力特大，该咋办啊? 首先平稳心态，越级越容易出错，学习的效果也不好，然后建议拿出前两年的高考题模拟题，把简单模块中每一道题考到的公式整理出来，看看是如何应用在解题过程中的。建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。加油，每种题型下功夫练上几十道，一定会有效果的。四十多天，那天每天只练会一个知识点做会一种题型，积累起来也是一个超级大的进步!别放弃，加油! 这个时候专攻几个简单模块，建议拿出前两年的高考题模拟题，把简单模块中每一道题考到的公式整理出来，看看是如何应用在解题过程中的。建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。加油，每种题型下功夫练上几十道，一定会有效果的。嗯，当然也可以同学们相互帮助!(ˉ▽￣～) ~~ 问题9：老师，现在大概100分左右的成绩应该把复习重点放在哪里?50天还可以提高到多少分?还有圆锥曲线总是不会怎么办?立体几何大题太耗时间了，如何可以快速做对做完? 100分，看看你出错的地方在哪里，肯定有基础题型没有拿到满分，建议先把这一部分处理一下。立体几何如果耗时间说明前面点线面位置关系的证明不够熟练，要把几个证明的定理在重新巩固复习一下。圆锥曲线第一问应该是必须拿分的，第二问根据题目判断是设直线还是设点，如果设直线，那么就联立，整理成一元二次方程形式，列出判别式和韦达定理，就能得到一半以上的分数，后面就是根据问题看如何使用韦达定理，进行运算，平时可以多总结需要联立的题型。如果是设点的题目，那么就根据题目里的已知条件和问题，写出数学式子，进行整理和变型。 五十天老师也不敢保证可以提高多少分，说一下老师自己的情况吧，07年高考，一模成绩600，高考成绩650。一切皆有可能!加油! 问题10：老师您好，我们是一名高一的理科生，但我的数学成绩非常差，每次总是倒数几名，我很担心自己，每次总是拿着一张低分数的试卷，默默的记着笔记，很伤心自卑，我想请教您，有没有可以学好数学的方法，谢谢 首先看看数学成绩不好是因为什么，不喜欢数学?哪个知识听不懂?计算容易出错?等等，希望你能先找到自己的问题所在，然后我们再一起研究如何解决。现在先提一个小建议，如果咱们数学考试成绩不好，那么能不能在改完错之后，隔一段时间重新做一遍整张卷子呢，也就是做一做错题的“回访”，看看是不是真的掌握了，咱们不要求以后的考试成绩必须考的多好，先把以前的错题真真正正的搞明白好吗?加油，刚刚高一，以后还有很长时间来让你进步的!千万不要放弃呀!加油!↖(^ω^)↗ 问题11：老师，我数学一般都能有100多，就是选填55左右，后面4个大题至少有3个多的分，然后最后两个的第一问拿分，最后一个导数最后一个小题就直接扔了 建议选填在多加把劲，如果选择题出现了问题，首先要判断错误原因，是知识点有漏洞题目就是不会，还是审题或者计算出现问题，因为低级错误导致失分。如果是前者那么弥补漏洞，大量练习就可以了;如果是后者就要看看为何会出现粗心不认真的情况，把出错的计算单独拿出来，我们不会算错，为什么放到这个题目里我们就错了，有很大的可能是这个题目考察的知识点我们存在一些细节上的问题，导致看到题目从心理上就有些畏惧，把注意力更多的集中到了思路方法层面上，而对计算有些轻忽，导致出错，那么我们要从问题的本质入手，把这个题目涉及的知识点好好总结复习是解决问题的关键。 至于做题时间，也是先解决知识点不熟练的本质问题。如果就是做题慢，那么提高速度只能靠平时多练习。建议我们在平时做选择填空练习的时候掐时间，每天练一套，经过一段时间的训练，一定会有进步。 后面前四道大题问题不大，导数和圆锥曲线看看是不是因为时间不够，那先去提升前面选填的速度和正确率。 问题12：老师您好，我想问一下，怎么利用这段时间再提高一下数学，有什么方法吗? 如果是基础薄弱的同学，建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。 如果是本身成绩很好想拔高，可以做做往年的压轴题，这类题没有什么出题规律，但是可以通过往年的题目开拓一下思路。 最后就是要调整心态，加油!希望能帮到你! 问题13：最近注重公式和课本，但在实战依旧突破不了60??是我的方法错了，该如何调整? 注重课本是对的，我觉得你可能还是基础有问题，公式背下来还要背下来题型，建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。分模块练习，会看到进步的。 问题14：感觉不会变通，只是死记方法的一些题会做，着急。。。 要思考，我们做完题要反思要总结，看看题目用的方法是什么，想想为什么用到这个题目里，并且要把这个题用到的知识点都整理出来，有时候我们的不会变通只是因为对老题理解的不透彻，对新题分析的不到位，那么我们就要强迫自己去做总结反思的工作。 问题15：老师你好! 请问一下我考试成绩稳定不了怎么办? 特别是数学 考试成绩不稳定说明知识点有漏洞，建议把每次考试成绩低的时候的错误都分析一下，看看有没有相同的地方，把错误的知识点好好整理复习一下，一定会有进步的。 问题16：老师，我的数学只有二三十分，时间不多了，求你帮帮我吧!老师，你怎么不回复我?老师，教教我吧! 咱们这个时候专攻几个简单模块，建议拿出前两年的高考题模拟题，把简单模块中每一道题考到的公式整理出来，看看是如何应用在解题过程中的。建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。每种题型下功夫练上十几道二十道，一定会有效果的。而且越是到了关键的时候越是要放平心态，忙中出错呀!加油!希望你能在之后的这四十几天努力，还是有希望的! 建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，不要失去信心，下狠心，把每一类题型都练个几十道一定有效果的，加油! 多做题是一个方法，但是要理解要学会总结，找到做过的题目的共通的点，这样才能举一反三，毕竟我们的时间精力有限，不可能无限的做题，也总会遇到我们没有做过的，因此分析题目找共同点找方法是我们在学习中要做到的事情。 问题19：老师，文数应怎样复习～买了本真题～该怎样有效率的弄会呢 真题是套卷吗，如果现在时间比较紧张，可以把选填和大题分开来做。效率高是我们一直追求的，建议每次做题都要掐时间，判成绩，千万不要一道题不会就卡住想半天，或者看答案，把每一次做题都当做考试来对待，毕竟现在是考一次少一次了!加油! 问题20：老师我的数学真的好差好差，怎么办啊，只有60分，说出来都嫌丢人 什么时候都不要失去信心，这是第一件事。我们现在确实可能时间比较紧张，不要想着还有多少多少题不会做，从现在开始每天都多弄明白一个知识点多做对一道题，每一天都会有改进，到高考的时候一定会有很大的进步!给你一些模块的建议，集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系，这些模块比较基本，建议优先练习!萌萌哒妹纸，加油! 问题21：老师。考试的时候可以做不对但是到班级就算出来了，是紧张还是什么别的原因怎么才能克服呢 如果这种情况应该就是心理原因，我们高考考的不仅是知识点，更多的是心态，这件事老师帮不了你，你只能靠自己。平时在做题练习的时候尽量掐时间，模拟考试时的场景。对待错题更严格，保证错了的题认认真真的弄清楚，不要让自己心虚。有时候我们紧张也是因为一些知识点不熟练，可以看看到底是哪个题我们考试做不对，考完就会，平时对这些知识点多关照一些!我相信你是有实力也能够发挥出来的!加油! 问题22：老师，数学总是50多分，时间不多了，该怎么提高数学分数呢?教教我吧! 集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。加油，每种题型下功夫练上几十道，一定会有效果的。时间越是紧张，我们越要稳，忙中出错!每天看一点，有一点进步就是成功，一定要坚持到最后! 如果基础牢固，看看是不是见到的题型少导致分数没有达到预期，可以看看往年的高考模拟真题练习，见的题型多了思路才能打开，有时候我们做题往往是卡在了一个点上想不到，希望你回去好好分析一下以往的试卷，看看都是在哪些题目上拿不到分，然后有针对性的练习。 大题按照题型去练习，把选做、三角函数、概率、立体几何这几道题练会，可以把往年的真题模拟题都翻出来，就做这些。小题关注集合、复数、程序框图、线性规划、简单函数奇偶性与单调性的判断、二项式定理、统计、积分，都是把往年的题目进行汇编，坚持练习，会有效果的。 问题25：老师，数学在哪里能够拿分多一点啊，那些大题不奢望，本来数学就是渣渣，老师都没正眼看过我 集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系等，微微凉!加油啊!不要放弃呀! 这个问题好大，我们从小学一年级就开始学习数学，到了大学一些专业还是会有高数，但是也经常有同学问我，现实生活真的用得到导数吗?真的用得到三角函数吗?其实我们学习的过程远比结果重要。首先你要找到一个适合你的学习方法，然后你要能够养成一个良好的学习习惯，最后就是坚持!到最后你会发现数学成绩好只是一个顺带的结果。如果你觉得老师说的太假大空，那么我就提一个小小的建议，如果你在每天都认真学习数学的基础上，能保证当天的问题当天解决，也就是不带着问题入睡，那么你的数学一定很不错了! 是容易忘记公式，还是一些知识点理解不了呢?确实有的同学就是智商高，天赋好，但是有句话叫勤能补拙啊!我不知道你今年高几，但是我希望你千万别放弃，不和别人比，也别看自己还差多少，看看自己每天能做多少!每天多记一个公式，每天多会一道题，积少成多，量变产生质变!加油! 问题28：老师，数学应该怎么做，感觉每一道题都会，等到做的时候又做不出来了 说明有漏洞，自己仔细想想，做的时候是卡在哪里做不出来了，现在查缺补漏是关键，建议找出做过的试卷，把试卷上的每一道题目涉及到的知识点方法都进行总结，确保自己真的会了!而不是看着答案会了。加油!我相信你有潜力的! 问题29：老师，考试时怎么分配好时间啊?特别是做到后面就急了，会做的做错了。。 一般来讲选填大概五十分钟以内完成，大题导数和圆锥曲线每道留十五分钟左右，其他题目每道十分钟左右，如果平时做题慢看看是不是知识点有漏洞?有时候知识点掌握的熟练程度也影响了我们的做题速度，这个时候查漏补缺是关键。 问题30：老师好，不不知道如何将选择和填空提上去，每次都错好几个，而且做完选择填空将近一个小时了 如果选择填空题出现了问题，首先要判断错误原因，是知识点有漏洞题目就是不会，还是审题或者计算出现问题，因为低级错误导致失分。如果是前者那么弥补漏洞，大量练习就可以了;如果是后者就要看看为何会出现粗心不认真的情况，把出错的计算单独拿出来，我们不会算错，为什么放到这个题目里我们就错了，有很大的可能是这个题目考察的知识点我们存在一些细节上的问题，导致看到题目从心理上就有些畏惧，把注意力更多的集中到了思路方法层面上，而对计算有些轻忽，导致出错，那么我们要从问题的本质入手，把这个题目涉及的知识点好好总结复习是解决问题的.关键。 至于做题时间，也是先解决知识点不熟练的本质问题。如果就是做题慢，那么提高速度只能靠平时多练习。建议我们在平时做选择填空练习的时候掐时间，每天练一套，经过一段时间的训练，一定会有进步。 加油! 选择填空平时一般能得多少呢?如果平时分数很高，只是在压轴题容易出现问题，建议把之前的考过的压轴题都拿出来整理，因为压轴题出题的可能性比较多，没有办法肯定一定是考某某某章节，因此我们看看考过什么知识点，自己是不是都能掌握。如果平时在前面容易出现小错，那建议先把前面的模块知识查缺补漏。 问题32：老师，我前边选择填空用时太长，怎么才能即快又准呢。 如果选择题出现了问题，首先要判断错误原因，是知识点有漏洞题目就是不会，还是审题或者计算出现问题，因为低级错误导致失分。如果是前者那么弥补漏洞，大量练习就可以了;如果是后者就要看看为何会出现粗心不认真的情况，把出错的计算单独拿出来，我们不会算错，为什么放到这个题目里我们就错了，有很大的可能是这个题目考察的知识点我们存在一些细节上的问题，导致看到题目从心理上就有些畏惧，把注意力更多的集中到了思路方法层面上，而对计算有些轻忽，导致出错，那么我们要从问题的本质入手，把这个题目涉及的知识点好好总结复习是解决问题的关键。 至于做题时间，也是先解决知识点不熟练的本质问题。如果就是做题慢，那么提高速度只能靠平时多练习。建议我们在平时做选择填空练习的时候掐时间，每天练一套，经过一段时间的训练，一定会有进步。 平时一般能得多少呢?如果平时分数很高，只是在压轴题容易出现问题，建议把之前的考过的压轴题都拿出来整理，因为压轴题出题的可能性比较多，没有办法肯定一定是考某某某章节，因此我们看看考过什么知识点，自己是不是都能掌握。如果平时在前面容易出现小错，那建议先把前面的模块知识查缺补漏。 问题34：导数是不是一般只有第一问是给中等学生做的。第二问一般怎样抢分 导数首先是对函数求导绝对不能出错，然后一定注意定义域!!!求切线的方法要掌握，分类讨论、恒成立能成立问题在平时要多练习，明确方法，如果题目实在不会或者有难度，那么就求一求函数的单调区间。其实我不建议考试的时候抢分，希望能在平时把常考的几种题型多练习一下，考试的时候对题目进行适当的分析，一定可以得分。 导数的公式、四则运算、复合函数求导，把以上都掌握，再经过适量练习，求导不会是难点。 复合函数求导，首先要明确外层函数和内层函数分别是什么，然后在做题时不要怕麻烦，先把内层函数用u表示，这样原函数变成了y=f(u)，其中u=g(x)，这样求导f'(x)=f'(u)g'(x)，以后熟练了就可以省略这一个步骤。 1.切入点，也就是根据什么进行分类。 函数求完导，整理，确定要研究的对象，判断这个新函数图像的可能以及对之后函数单调性的影响，进而确定根据什么进行分类讨论。我们现在求完导遇到频率比较高的是一次函数和二次函数，对于一次函数参量要不影响斜率要不影响零点，可以根据这两个元素进行切入分类。二次函数参量可能影响开口方向、和x轴交点、对称轴位置、和y轴交点，那么我们可以根据这些元素进行分类。 2.完整性与简洁性 在分类的过程中，首先要注意不能有遗漏的情况，其次在分类时要抓住本质，尽量简化分类的情况，能合并的就合并，不要让做题过程太繁琐。 3.利用极限思想解决问题，指数、x的n次方的多项式、对数三种函数的增长等级示按照从高到低排列的，如果都是x趋近于无穷，那么指数>x的n次方的多项式>对数。举个例子，lnx/x当x趋近于正无穷时，分子分母都趋近于正无穷，但是因为x的增长等级比lnx大，因此当x趋近于正无穷时lnx的正无穷相对于x的正无穷可以忽略不计，此时lnx/x是趋近于零的，我们在做题时涉及到可以利用这个来判断函数是否有渐近线。 问题39：老师您好，我要提问以下问题：1.涉及参数时，该怎么分类，甚至有些导数不好求又该怎么办?2.涉及零点问题画图为首要对吗，有些函数不好画就拆成两个画，求其交点，那么该怎样拆，应注意些什么?3.有时判断最值时会用到(如"当x趋近于-1，f(x)趋近于负无穷)，这种应该如何掌握呢?请麻烦老师作解，学生真挚感谢! 有些函数不好求导，这个问题一般来讲是在新构造的函数中的，这个新构造的函数应该是出现在恒成立能成立问题，也就是会涉及一个不等式或者等式，可以对这个式子进行变型，比如式子里有xln x求完导，导函数还有ln x不好处理，那么我们就可以根据x的取值范围，式子两边同时除以x，这样构造的新函数求完导就会变得简单一些。如果是原函数，一般不会出现不好求导的问题，顶多是求完导不是我们喜欢的一次或者二次函数，如果导函数是指数或对数函数以及其他函数混杂在一起，我们可以根据导函数的单调性来判断趋势是否有零点以及正负情况，进而判断原函数的单调性。 如果需要拆成两个函数，一般题目是指数函数、对数函数、三角函数、反比例函数中的一个和一次二次函数在一起，我们把一次或二次函数拆出来。但是如果是导数的大题涉及到零点问题，一般不用拆，我们要利用零点存在定理和零点唯一定理来解题，主要目的是确定零点的个数，那么我们的目标就是在单调的区间上找一个函数值是正数的点和一个函数值是负数的点。 分类讨论注意事项：函数求完导，整理，确定要研究的对象，判断这个新函数图像的可能以及对之后函数单调性的影响，进而确定根据什么进行分类讨论。我们现在求完导遇到频率比较高的是一次函数和二次函数，对于一次函数参量要不影响斜率要不影响零点，可以根据这两个元素进行切入分类。二次函数参量可能影响开口方向、和x轴交点、对称轴位置、和y轴交点，那么我们可以根据这些元素进行分类。 看看是求在某点的切线还是过某点的切线，也就是说给出的已知点到底是不是切点，如果是的话，那么就是求导，把已知点横坐标代入导函数，求出斜率，已知点斜率用点斜式写出切线方程就可以。如果不是切点，那么设切点，这个时候列式，切点在曲线上，切点的导数值等于切点与已知点的连线斜率，解方程组，把切点求出来，然后就可以写出切线方程了。 看看是求切线的题目还是求单调区间的题目，找准不会的点，专项练习。 不可能秒补呀，都要平时课下花大量的时间和精力去练习才行。 问题44：老师，导数题一遇到不熟悉的问题就不会构建数学模型，有些连题目中的几何意义也翻译不出来怎么办 其实常用的常见的就那么几种，建议现在先不要看新题，把以前的老题翻出来，看看还会不会做，把以前的题目理解透彻，对新题的分析会有很大帮助。 问题45：老师，导数的题，第一问如果求导之后仍然含参，题目要求求单调区间，这类题怎么求? 这就是要对参数进行分类讨论，然后在参数取值不同的情况下，判断原函数的单调区间。分类讨论注意事项：函数求完导，整理，确定要研究的对象，判断这个新函数图像的可能以及对之后函数单调性的影响，进而确定根据什么进行分类讨论。我们现在求完导遇到频率比较高的是一次函数和二次函数，对于一次函数参量要不影响斜率要不影响零点，可以根据这两个元素进行切入分类。二次函数参量可能影响开口方向、和x轴交点、对称轴位置、和y轴交点，那么我们可以根据这些元素进行分类。 ∴当x1时函数取得最大值，且ymax(1)2(1)13例4、已知函数f(x)x22(a1)x2 4]，求实数a的取值(1)若函数f(x)的递减区间是(，4]上是减函数，求实数a的取值范围(2)若函数f(x)在区间(，分析：二次函数的单调区间是由其开口方向及对称轴决定的'，要分清函数在区间A上是单调函数及单调区间是A的区别与联系 解：（1）f(x)的对称轴是x可得函数图像开口向上 2(a1)21a，且二次项系数为1>0 1a]∴f(x)的单调减区间为(，∴依题设条件可得1a4，解得a3 4]上是减函数(2)∵f(x)在区间(，4]是递减区间(，1a]的子区间∴(，∴1a4，解得a3 例5、函数f(x)x2bx2，满足：f(3x)f(3x) （1）求方程f(x)0的两根x1，x2的和（2）比较f(1)、f(1)、f(4)的大小解：由f(3x)f(3x)知函数图像的对称轴为x(3x)(3x)23 b3可得b62f(x)x26x2(x3)211 而f(x)的图像与x轴交点(x1，0)、(x2，0)关于对称轴x3对称 x1x223，可得x1x26 第三章第32页由二次项系数为1>0，可知抛物线开口向上又134，132，431 ∴依二次函数的对称性及单调性可f(4)f(1)f(1)（III）课后作业练习六 （Ⅳ）教学后记： 第三章第33页 扩展阅读：初中数学函数知识点归纳 学大教育 初中数学函数板块的知识点总结与归类学习方法 初中数学知识大纲中，函数知识占了很大的知识体系比例，学好了函数，掌握了函数的基本性质及其应用，真正精通了函数的每一个模块知识，会做每一类函数题型，就读于中考中数学成功了一大半，数学成绩自然上高峰，同时，函数的思想是学好其他理科类学科的基础。初中数学从性质上分，可以分为：一次函数、反比例函数、二次函数和锐角三角函数，下面介绍各类函数的定义、基本性质、函数图象及函数应用思维方式方法。 一、一次函数 1.定义：在定义中应注意的问题y＝kx＋b中，k、b为常数，且k≠0，x的指数一定为1。2.图象及其性质（1）形状、直线 1. 先看选项。跟完形填空不一样，七选五的答案选项较少，并且给出的都是句子，因此，我们可以通过句子的完整性或者句子后面的标点符号来判断该句在文章中的位置。另外，通过阅读选项，有可能找出跟其他选项表达完全不同意思的句子，这样的话我们就可以直接将该选项排除。 2. 通读全文对文章进行快速浏览，寻找主题句，抓住文章结构及文章的写作内容。在阅读过程中，要注意文章的开始与结束段落，尤其是文章的首段及末段末句，因为“开门见山”与“结尾总结”的写作方式为常见的写作方式，首段的末句一般是全文的主题所在，说明本文将探讨哪些内容，并简要指出文章的写作思路，有时甚至会以提纲的形式进行呈现。 3. 看空前空后。由于七选五空出的是整个句子，而这些句子与句子之间，必然有一种联系，因此我们可以通过选项中某个名词或动词跟空前或空后的一致性或者相关性来确定这两个句子之间有一种关联性，从而选择答案。 4. 将所选答案代入文中，再次通读全文，重点考查逻辑关系和关联结构。在完成选项定位后，应通读全文，检查文章内容是否完整，语义是否连贯合理、各段落内容是否紧扣主题，语篇结构是否通顺连贯、具有一致性、合乎逻辑，写作思路是否清晰明了，格式以及用语是否恰当贴切，从而判断选择的答案是否正确。同时，我们还应注意对相近选项的对比分析，个别干扰项由于与某个正确选项的内容相近具有很强的干扰性，这时就需要我们认真分析，仔细甄别，排除干扰，从而得出正确选项。 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 再注意：(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同;②定义域一致(两点必须同时具备) (见课本21页相关例2)⧈ 高考函数的解题思想总结 ⧈
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众所周知，函数在高考中占有至关重要的作用，不论是大题还是小题，无函数而不欢！因此，解决函数问题成为大家平时解题的一个重点，本文以绝对干货的`形式向大家介绍函数图像解题的简明及便捷性（数形结合）。
解题第一步：熟悉几大基本函数图像。包括一次、二次、指数、幂函数、对数、对勾、带绝对值、分段函数等，只有将这些熟记于心才能够解题！比如说下面是那一类函数的基本图像！
f(x+a)=f(x-b),则f(x)是以a+b为周期的周期函数
f(x+a)=f(-x-b),则f(x)是以（a+b）为对称轴的轴对称函数
等等的这些公式啊规律你们还记得否呢？
已知，则函数g(x)=f(x-1)的单调增区间
分析：
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