方程的意义的教案9篇

教师要重视教案和课件的制作工作，因为这是他们日常工作中的一部分。每个老师每天都会写教案和制作课件，这是必不可少的工作。为了提高授课效果，教师们应该注重教案质量的提高。为了帮助大家更好地了解这方面的知识，生日祝福语网的编辑特地整理了一篇关于“方程的意义的教案”的文章。如果您想深入了解，请关注我们的网站！

方程的意义的教案 篇1

教学内容：人教版小学数学五年级上册第53~54页内容，方程的意义教学设计。

教学目标：

1、理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。

2、培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。

3、通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。

教学重点：理解和掌握方程的意义。

教学难点：弄清方程和等式的异同。

教学过程：

一、 创设情境，生成问题

（1）出示ppt 显示曹冲称象的画面 引导同学们自己思考怎么把大象的重量称出来

小组之间讨论并得出结论 全班集体订正。继而引出相等，平衡的概念。

（2）课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。

师；怎样才能使天平左右两边相等？

出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克

师：用算式怎么表示？

生：20+30=50

引导总结得出这个一个等式。

二、探索交流，解决问题再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体，教案《方程的意义教学设计》。

师：“？”表示什么？我们可以用什么表示？

生：用字母表示。

生1：20+x=100

生2：100-x=20

生3：100-20=x

师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的？

引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的.

出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。

把这8个算式标号，得练习：

①20+30=50 ⑤ 80

②20+χ=100 ⑥ 3χ=180

③50×2=100 ⑦100+20

④50+2χ＞ 180 ⑧100+2χ=3×50

思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。

同桌合作交流汇报

等式 不等式

①20+30=50 ④50+2χ＞ 180

②20+χ=100 ⑤ 80

③50×2=100 ⑦100+20

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

含有未知数的式子 不含未知数的式子

②20+χ=100 ①20+30=50

④50+2χ＞ 180 ③50×2=100

⑤ 80

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

师：既是等式，又含有未知数的的式子有哪几个？

生：②20+χ=100

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程”

三、巩固应用，内化提高

练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？

① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )

② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )

③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧χ-14＞ 72 ( )

④ 28＜ 16+14( ) ⑨9b-3=60 ( )

⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩ χ +y=70 ( )

张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

（1） 6X + ( =78

（2） 36 + ( ) =42

四、回顾整理，反思提升 通过这一节课的学习，你有哪些收获？

方程的意义的教案 篇2

教学内容：教科书第1-2页例1、例2。

教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。

教学准备：天平、砝码。

教学重点及难点：

理解方程的意义，方程与等式的关系。

教学过程：

一、借助天平体会等式的含义。

（1）你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？（50+50=100502=100）

（2）你还能写出这样的等式吗？根据学生举例写下2~3个。

（3）你感觉什么样的式子是等式呢？

用等于号连接的数学表达式；左右两边相等的式子；左边算起来来等于右边的；

二、感知不等式，教学方程的意义。

1、出示实物天平：

（1）左边放克，右边放克，可以用什么式子来表示？

板书：

（2）现在老师要在左边再放一个物体，左边的质量怎样来表示呢？（+x）

（3）这时候，你觉得天平会发生什么变化呢？你能把这些可能写下来吗？

交流并板书+x+x=+x

（4）这些式子与等式相比有什么不同？（有字母，有的不是等式。用大于号或者小于号连接，我们把这些叫不等式。）。

2、例二的内容

（1）学生在作业纸上完成例二的内容。集体交流汇报。板书

x+5100x+50=150x+502002x=200

（2）概括概念

A、观察黑板上的算式，你能把他们分分类吗？

B、你分类的依据是什么？

第一次分类：按照等式、不等式分

（老师把黑板上不是等式的式子擦掉）剩下的式子是什么？（都是等式）

还能再分下去吗？

第二次分类：按既含有字母且是等式分

（此处也可能先按有字母和没有字母来分，然后再按等式和不等式来分）

C、像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程。（板书：方程）

像50+50=100、x+50＞100和x+50＜200为什么这些不是方程呢？把板书补充完整。

D、完成试一试

三、突出方程概念的内涵与外延

1、讨论判断

（1）：哪些是等式，哪些是方程？

6+x=1436－7=29６０+２３７０８+xy-28=35

x+４〈14m+n=100

（2）在判断之后，你对等式和方程有什么新的认识呢？

可能有：未知数可以用x、y等多个字母表示；

一个等式中可以含有多个未知数；

等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。即方程都是等式，但等式不都是方程。（如果学生说不到或者不明白就出现以下的比较辨析。）

（3）讨论比较，辨析概念。

讨论下面的说法正确吗？

所有的方程都是等式。

所有的等式都是方程。

（4）刚才我们是用语言描述的方式表示出了方程和等式的关系，你还有什么更清楚简明的办法来表示它们之间的关系吗？

（5）你能自己创造一到两个和现实生活有联系的方程的例子吗？能够将自己创造出来的方程与邻座的同学分享讨论，集体分享。（不会，老师先举个例子。）

（6）引导质疑你还有什么疑问？

四、用方程表示直观情境里的相等关系

（1）看图列方程

（2）用方程表示下面的数量关系。

（3）列式：妈妈买米用了50元，买油用了15元，妈妈一共用了多少钱？

（说明：并不是任何时候都要列方程的。）

五、总结提升，介绍方程的数学史

板书设计：方程的意义

X＋50=100

X＋X=100

像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

教学后记：

方程的意义的教案 篇3

教学内容:教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。

教学目标:1、通过学习，使学生理解方程的含义，感受方程思想。知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、经历从生活情景到方程模型的建构过程。

3、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

教学重点:使学生理解方程的含义，感受方程思想

教学难点:使学生理解方程的含义，感受方程思想

课前准备:天平、砝码

教学过程：

一、创设情景，抽象数学模式。

1．出示实物天平。

师：认识吗？它在生活中有什么作用？（称物体的重量、使得左右平衡）

2．演示：

出示两个50g砝码和一个100g砝码，（将未标有重量的一边朝向学生）

师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢（演示）

学生观察后发现天平平衡（这时，将砝码标有重量的一边朝向学生）

提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

学生在本子上写。

指名回答，板书：50＋50=100

3、出示例1

说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

（板书：含有等号的式子叫等式）

二、引导分类，概括方程概念。

1、学生自学

要求：

（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

（2）小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

X＋50＞100X＋50=100

X＋50＜100X＋X=100

根据学生的回答，教师板书这4道算式。

（3）把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

A、想一想你分类的标准是什么？

B、把自己分类的情况，写在纸上？

学生可能会这样分：

第一种：

X＋50＞100X＋50=100

X＋50＜100X＋X=100

第二种：

X＋50＞100X＋X=100

X＋50＜100

X＋50=100

2、概括概念

过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。

引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。

A、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。（板书：像X＋50=150、2X=200这样_____________的等式方程）

B、你能说说什么叫方程吗？

C、学生发言，概括出：含有未知数的等式叫做方程（板书）

提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？含有未知数等式

那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？

提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

3、举例方程、理解概念

你能例举出方程吗？谁能举的与刚才不一样吗？(用字母Y表示、有难度的方程)

以前我们见过方程吗？

三、完成试一试、练一练

1、试一试

（1）观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。

（2）观察右边的图，弄清题意，列出方程。

1、练一练第1题

（1）观察，找一找哪些是等式，哪些是方程？

（2）交流：

（3）说明：方程中的未知数可以用X表示，也可以用Y表示，还可以用其他字母表示。

（4）判断：方程是含有未知数X的等式。..（）

2、练一练第2题

（1）先写一些方程

（2）组织交流

3、练一练第3题

四、课堂作业：

1、练习一第1题先独立完成在交流

2、练习一第2题

（1）先说一说每题的数量关系

（2）独立列出方程

（3）交流

3、练习一第3题

（1）说一说天平两边有什么物体，这些物体的质量间有什么关系

（2）独立思考列出方程

（3）观察方程，初步感知等式的性质。

习题超市：

1、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？

8x=06x+24+2＞102y5=10n-5m=15

17-8=910＜3m6x+3=11+2x4+3z=10a8=60

2、根据下面的信息，你能列处几个不同的方程？

我比莉莉重25kg,，我重61kg。

我186cm。

我身高xcm，我比爸爸矮40cm。

我重ykg。

板书设计及课后反思：

方程的意义

含有等号的式子叫等式

X＋50=100

X＋X=100像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

教材简析:

等式是方程的生长点，学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，本单元教材首先让学生体会等式的含义。

天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现=，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了质量这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。

例2继续教学等式，教材的安排有三个特点：

第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择=＞或＜时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。

第2页的试一试和练一练第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养学生发现和理解现实情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。这些内容在编排上有两个特点：

一是直观情境的呈现从天平图开始，发展到带括线的图画。带括线的图画在一年级（上册）就出现了，学生比较熟悉。但是，从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，仍然会有困难。因此，教材先让学生看天平图列方程。天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等，已经在两道例题里教学得很充分了，看天平图列方程能让学生初步知道什么是列方程和怎样列方程，对依据什么列方程和列出的方程表示什么有所体验。

在此基础上，过渡到列方程表示带括线的图画里的等量关系，会平稳得多。二是带括线的图画里的等量关系，突出两个或几个部分数相加是它们的总数。在几个部分数相同时，它们相加用乘法比较简便。这些关系是数量之间最基本的关系。而且这些关系建立在加法和乘法的意义上，学生容易理解。如文具盒的价钱加笔记本的价钱一共20元，买4本同样的故事书一共要16.8元，列出的方程分别是12+x=20和4x=16.8。如果少数学生列出的方程是20-x=12或16.8x=4也是可以的，但不宜提倡；绝不能列出20-12=x、16.84=x这样的方程。因为后者仍然是过去列算式的思路，不利于学生体会数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。

方程的意义的教案 篇4

教学目标：

知识目标：理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。

情感目标：激发学生求知欲和好奇心，感受数学探索的乐趣，体会“生活中处处蕴涵数学知识”；渗透数学来源于实际生活辩证唯物主义思想。

教学重点：理解和方掌握程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教学难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学准备：教学课件。

教学流程：

一、导入新课：

教师：我们已经学习了用字母表示数，今天学习解简易方程。这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。

二、探究新知：

（一）探究方程的意义：

介绍天平：（课件出示天平图）

天平实验，引出方程：

1、第一步，称出一只空杯子重100克；

第二步，往杯子里倒人约X克水，使天平出现倾斜。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？（100+x>200）

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。哪边重些？怎样用式子表示？（100+x

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？（100+x=250）

2、教师：①观察100+x＝250：这是一个等式吗?这个等式有什么特点?

②像100+x=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？（方程）

小结：像100+x＝250这样的含有未知数的等式，称为方程。

3、深入探讨理解：

①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，

②方程与等式之间有什么关系，你能用集合图来表示吗？

写方程，加深对方程的认识：

三、练习巩固：

1、完成课本第54页做一做。在是方程的式子后面打上“√”。

判断并说胡理由。通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

2、判断，对的在括号里打√，错的打×。

（1）等式都是方程，方程都是等式。（）

（2）含有未知数的式子叫方程。（）

（3）不是方程。（）

3、用方程表示下面的等量关系。

（1）加上35等于91。（2）的3倍等于57。

（3）减31的差是86。（4）7.8除以等于1.3。

4、先说出下面题目中的数量间的相等关系，然后用方程表示出各题中数量间的相等关系。

（1）文具店原有乒乓球40筒，卖出χ筒，还剩18筒。

（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。

（3）小红买了5支铅笔，每支χ元，共付9元。

（4）一头大象重5.1吨，一头牛重χ吨，这头牛比大象轻4.75吨。

（5）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。

5、开放题：妈妈生日到了，小明想用12元零花钱为妈妈买几枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的钱如果买4枝则多3.6元，如果买6枝则少0.6元。根据题目提供的信息，选择有用的条件，你能列几个方程？（同桌议一议）

四、课堂总结：

教师：想一想，这节课学习了什么？你有哪些收获？

课后反思：

学生对什么是方程都有所了解，本节课是成功的。

方程的意义的教案 篇5

一、教学目标：

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是不是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生观察、分析、比较、概括及创新的能力。

二、重点：会用方程的意义去判断一个式子是不是方程。

三、难点：依据多种不同的标准对式子进行不同的分类。

四、教具准备：天平、礼物（100克）、水杯（40克）、多媒体课件

五、教学过程：

1、简介天平、导入新课：

展示从古埃及到现代的各式天平图，简介天平的历史。

教师称量100克物体（礼物）的重量，学生观察。（学生未使用过天平）

2、分组实践、写出式子：

学生实践的任务是：称量礼物＋水杯的重量（共140克）。

同学们能用字母来表示一下水杯的重量吗？（x,y,m）

同学们能用含有字母的式子来表示礼物和水杯的总重量吗？（礼物重量已知100克）（100+x,100+y,100+m）

第一次试称量：放一个50克的砝码，物体的重量和砝码表示的重量有怎样的关系？能用式子表示下来吗？（得到式子100+x150）；

第二次试称量：取出50克砝码，放入20克砝码，物体的重量和砝码表示的重量有怎样的关系？（得到式子：100+x120）；

第三次称量：再放入一个20克的砝码，得到天平平衡，这时物体的重量和砝码表示的重量有怎样的关系？（得到式子：100+x=140）。

3、自主探索、合作交流：

老师这里也有这样的一些式子：

35+65=100x-1472y+24

5x+32=472816+146(a+2)=42

同学们自己先分一分，看有几种不同的分法，然后以小组为单位，互相交流，并整理。

4、展示结果、得出结论：

以小组为单位实物投影展示分类情况。

其中一组分类情况：35+65=100，x-1472，y+24，2816+14分为一组，5x+32=47，6(a+2)=42分为一组。

若学生们未分出这种分类情况，应该肯定分出：x-1472，y+24，2816+14为一组，35+65=100，5x+32=47，6(a+2)=42为一组这种分法。此时可以引导：第二组还可以再分类吗？还可以分为哪两类？学生就会分得5x+32=47，6(a+2)=42在一组，根据其特点：既是等式，又含有未知数，引出方程的意义：含有未知数的等式是方程。

5、巩固练习、扩展延伸：

基础练习：

你能写出二个方程吗？

老师这里有一些式子，你们能判断哪些是方程吗？并说明理由。

扩展提高：

判断下面的式子哪些是等式，哪些是方程。同学们发现了什么？

同学们能用图示来表示一下方程和等式的关系吗？小组探究。

教师引导：所有方程都是等式，方程是等式的一种（必须含有未知数）。

出示一些简单数学情境，找出等量关系并列出方程。如：三个球一共20.3元。两个部分一部分是5.2，另一部分是x，全部是6.5。

6、课堂总结：

同学们今天认识了方程，谁能说一说你对她的了解。读《小知识》，了解方程的历史。

方程的意义的教案 篇6

教学理念：让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

教学目标：

1、借助天平明白等式的含义，并在分类的基础上充分感受、认识什么是方程。

2、会用方程表示数量关系。

3、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

4、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

重点：理解方程是含有未知数的等式；

难点：方程的意义抽象的过程。

课前谈话：渗透平衡和等量（谈体验）

教学过程：

一、激情导入：

出示天平，（见过天平吗？在那里见过？有什么作用啊？）根据天平的状态列出不同的式子，（不平衡让学生想办法得出让天平两边平衡）。

二、探究新知：

1．对不同的式子进行分类（不要有任何要求）

让学生先独立思考，然后小组合作交流自己的想法。

2．小组汇报分类的想法。小组之间在倾听的过程中逐渐完善自己本组的想法。

让小组的代表说说自己组是怎样分类的？为什么这样分类？

3．教师根据各小组的分类进行小结：像这样的用等号连接左右两边的叫做等式。像这样的这一类叫方程。板书课题。（在学生分类的基础上）

4．小组探究什么是方程？（先观察式子，独立思考，后小组交流）

5．小组汇报各组的想法。在各组倾听的基础上逐渐完善自己的想法。

6．教师在学生小组汇报的基础上进行小结：像这样，含有未知数的等式叫方程。

7．生举例。

8、师举例，让学生说哪些是方程哪些不是方程，并说明理由。

9、通过刚才的几道算式，让学生说说对方程又有了哪些新的认识？

10、判断两句话：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。

11、画图表示方程与等式之间的关系。

三．应用练习

1．判断下列式子是不是方程。

2．看图列方程。

3.根据题意列方程。

四．拓展延伸

1、谈谈自己在知识和情感上的收获。

2、送给同学们一个方程：天才+X=成功。

方程的意义的教案 篇7

教学内容：

人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页“方程的意义”。 教学目标：借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想；培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

教学重点：

准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。

教学难点：

理解方程的意义，即方程两边代数式所表达的两件事情是等价的。

教学过程 一、呈现情境，建立方程

1.师：(出示一台天平)请看，这是一台天平，在什么情况下天平会保持平衡呢?

教师在天平的一边放上两袋100克的食物，另一边放一个200克的砝码，这台天平保持平衡了吗?

提问：你能用一个式子表示这种平衡吗?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用数学符号“=”来表示天平的平衡呢?(引导学生说出：这里的100+100表示的是天平左盘食物的质量，200表示的是天平右盘砝码的质量，正因为它们的质量相等，天平才会平衡，如果学生说成：食物的质量=砝码的质量，教师也给予肯定，然后问：现在已经知道这两袋食物的质量都是100克，砝码的质量是200克，那么上面的式子可以写成什么形式?)

2.(出示两小袋食品)将左盘的食物换成两袋30克的食物，天平还是平衡的吗?为什么?你能用一个式子表示这种不平衡吗?(30+30200)咱们班谁喜欢喝牛奶?你喝吧!问：这盒牛奶被喝掉多少克了?再问：这盒牛奶现在的质量可以怎么表示?(275-x)克。

3.再将这盒喝过的牛奶放在天平的左盘，可能会出现什么情况?可以怎么表示?写一写!点名汇报，(切忌一问一答!当学生答出一种情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况)

当学生说出275-x>200、275-x=200、275-x200，275-x>200，275-X=200，275-x72，③y+24④5x+32=47，⑤2x+3)=34，⑥6(a+2)=42

(对不是方程的式子，一定要学生从本质上解释为什么不是方程)

学完方程后。小明又列了两个式子，却不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程?

让学生明白，不管墨迹处是什么，第一个都是方程，第二个则可能是也可能不是，可小明说，他列的第二个式子也是方程，猜一猜，他列了个什么方程?

4.看来，大家对方程又有了更深刻的认识，其实，早在三千六百多年以前，人们就对方程有了自己的认识你知道吗?

课件出示(配以录音)：早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了，在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料，一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程能轻而易举地解出来。

设计意图：

动态平衡是为了加深对方程本质的理解判断题中对不是方程的式子的合理解释，进一步明晰了方程的表现形式有别于其他等式、不等式或代数式，为了让学生感知方程的多样性，防止学生把未知数狭隘地理解为一个或者狭隘地理解为z，在这一题里设计了有两个未知数的，也设计了含有未知数a、y的。

方程的意义的教案 篇8

教学目标：

1、结合具体情境，理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、借助天平让学生理解方程及等式的意义。

3、感受方程与现实生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

教学过程：

一、 创设情境，激趣导入。

谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示）

我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物，今天这节课，就以三种动物为话题，来研究其中的数学问题。

二、合作探究，获取新知。

（一）理解等式的意义。

找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

1、 师：我们先来看白鳍豚的这组资料，你从中发现了那些信息？

1980年比20xx年多300只，这句话中有几个数量？你能用一个式子表示出这三个数量之间的关系吗？让学生在练习本上写一写，进行板书。

1980年只数—20xx年只数=300只

1980年只数—300只=20xx年只数

20xx年只数+300只=1980年只数

2、请同学们根据这三个数量中的已知数和未知数，用含有字母的式子表示出20xx年只数+300只=1980年只数这个数量关系，小组进行讨论、交流。（教师进行巡视，参与讨论。）

3、分析a+300=400,等号左边表示1980年只数，等号右边也是1980年的只数，像这样表示左右两边相等的式子，我们通常简称为等式。（板书：等式）

4、借助天平来研究等式。

（出示天平）你对天平了解多少？谁给大家介绍一下？

师：你观察的真仔细，天平是一种用来称量物体质量比较精密的仪器，当指针指在标尺的中央，天平就平衡了。

师：如果左盘放10克砝码，右盘放20克砝码，天平会平衡吗？怎样用式子表示这种关系？（10

师：出示天平：左20克和x克，右50克，你能用一个等式表示天平左右两边的关系吗？（20+x=50）

师：我们知道一个等式可以表示出天平平衡时左右两边相等的关系，那在天平如何表示出x+300=400这个数量关系吗？（出示天平）

（二）理解方程的意义。

1、 找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

师：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，小组讨论以下三个问题：

（1） 找出人工养殖的只数与野生的只数的关系，用文字表示出来。

（2） 用含有字母的等式表示出这个关系。

（3） 在天平上表示出这个等式 。

小组合作探讨，汇报交流，得出 ：人工养殖的只数x10=野生只数

10x=1600 ,1600÷x=10或1600÷10=x天平左盘放10个x只，右盘放1600

只 。我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式10x=1600.

2、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

师：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，你能像刚才那样提出数学问题吗？小组讨论解决，交流汇报。（1）20xx年只数×3+100=20xx年的只数。

（2） 3×+100=1000或1000－3×=100 （3）天平左盘3x和100，右盘1000.

我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式3x+100=1000.

3、 揭示方程的意义

师：刚才我们研究出这么多的等式，下面给它们分分类，怎么分呢？（含字母，不含字母）

我们把含有字母的等式，叫方程。这就是方程的意义。（板书：方程的意义）

师：同学想一想x+5是方程吗？2+3=5是方程吗？说明理由。

师：判断是不是方程，你觉得应符合什么条件？（含未知数，还必须是等式）

师：请同学们再思考：式子、等式、方程，它们之间的关系是怎样的？

三、巩固练习，加强应用。

看来同学们已经掌握了今天所学的知识，下面老师来考考你。

课件出示课本自主练习1，2，3，4。

四、回顾反思，总结提升。

通过这节课的学习，你有什么收获？

方程的意义的教案 篇9

教学目标：

(1)使学生理解方程概念，感受方程思想。

(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。

(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

教学过程：

一、创设情景，抽象数学模式。

1．出示实物天平。

（实物天平比较小，用屏幕上的天平来模拟实验。）

2．两个大苹果和一个小西瓜，它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，猜猜看，天平可能会哪边重呢

（说明两边的重量可能有三种不同的关系。）

用式子描述重量之间的相等关系。

3．一场篮球比赛，红、蓝两队打得还挺激烈的，你能来描述两队的情况吗？

用式子表示两队比分的关系。

红队的教练啊也关注了这个情况，马上叫了一次暂停，并作了战术上的调整，一上场的一段时间里，只有红队连续得了分，请你猜一猜，两队的情况会怎样呢？

用式子来表示比分的三种关系。

4．创设四个情景。

（1）每个情景中数量之间有什么关系？

（2）你能用关系式清晰地来描述吗？

二、引导分类，概括方程概念。

刚才我们对情景的描述得到了很多式子。

200+200=400182318+2318+2318+=23

280100120425+=7022y+720=1050

1．学生尝试第一次分类。

可能有几种不同的分法。

(1)看是否是等式。

(2)看是否含有未知数。

2．学生尝试第二次分类。

得到四组不同的式子。

3．描述每一组的特征。

4．引导概括方程概念。

含有未知数的等式叫方程。

三、抓等量关系，体会方程本质。

1．演示动态平衡。有等量关系，能用方程表示

2．出示情景（没有等量关系，不能用方程表示。）

出示情景120元正好买2个玩具企鹅。（有等量关系，能用方程表示）

3．通过今天这节课，你学到了什么呢？

四、联系实际，应用与拓展。

1．周老师从无锡到徐州来上课。

（1）线段图。

（2）我乘火车从无锡站开出，每小时行千米，7小时到达徐州站。无锡站到徐州站的铁路长525千米。

（3）到了徐州站，我买了3枝圆珠笔，每枝元，付出20元，找回2元。

2．情景图。

本届奥运会上，中国台北队获得了枚金牌，中国队获得了32枚，日本队获得y枚。男孩说：中国台北队金牌数的16倍正好等于中国队的金牌数。女孩说：日本队的金牌数等于中国台北队的8倍。

3．开放题。

小芳集邮共260张，小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数一样多（用方程表示）

方程的意义教学设计的说明

在新课程背景下，学生概念的形成应具有更大的涵盖面、影响力和迁移性，由此通过自我理解、生成、连接，形成自己的知识系统。本课《方程的意义》的教学设计，基于对数学概念及概念教学的再把握，相对于传统的教学，有了比较大的变化。这是我们的尝试，也是一种思考和探索。

整体的把握：

数学概念不仅是局部的，而且是全局的；不仅是静态的，而且是动态的；不仅是学科的，而且是儿童的。所以对方程概念及其教学应从多个层面加以把握：

形式层面含有未知数的等式(是关系的一种)。这是一种静态的结论。

发现层面经历方程模式的生成过程，它来源于现实又回到现实，寻找等量关系并用方程来表示。这是一个动态的过程。

直观具体层面举出正例或反例。

直觉层面一种数学的意识、一种方程的感觉。

这样才能形成一个有力的认知结构(其中包含知识结构、方法结构和经验结构)

目标的把握：

经历从现实问题到方程概念建立的过程，（方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。）体会方程是刻画现实世界的数学模型。

渗透方程思想的三个方面：设立未知量，将其当作已知数，参与到问题中事实的表达；建立等量关系，用方程表示（方程是说明两件事情是等价的）；区别未知量与己知量，只要经过运算，就可用已知数表示未知量。

过程的把握：

统揽全局基础上的局部聚集，突出知识胚胎的生成。学生的认识不是线性发展的，而是整体式推进的。各个部分知识的拼装不可能产生真正意义上的有生命的知识，只有胚胎式的整体推进才能领略到知识生命的意蕴。所以概念教学须克服原有的分割式、部分式教学，突出知识胚胎的生成。传统教学注重从部分到整体，形成一个结构。现代教学应更重视从整体到部分再到整体，形成更有意义和活力的结构。

本课方程概念的教学，力图围绕目标形成一个包括知识技能、思维方式和方程思想的整体结构，在其后的教学中再对方程的各个部分进行深化，形成所谓同心圆结构的知识生成模型，这是儿童认识的规律，也许可以解决数学教学中知识太散的问题。

经历问题情景数学模型解释与应用的全过程。从问题情景数学模型展开数学化和结构化的过程。再从数学模型解释与应用展开结合现实寻找意义的过程。方程整体概念生成必须经历这样的过程，才能使目标的各个部分协调地组合在一起，产生一种数学的意识和方程的观念。

参考文献：

（1）史宁中、孔凡哲著.方程思想及其课程教学设计数学教育热点问题系列访谈录之一.《课程.教材.教法》第24卷第9期，

（2）林永伟、叶立军编著.《数学史与数学教育》第65页.方程产生历史的启示意义。

（3）《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社。

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