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小学数学知识点总结归纳

2024-03-30 小学数学知识点归纳 小学数学知识点

小学数学知识点总结归纳(10篇)。

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小学数学知识点总结归纳 篇1

第一单元

时分秒

1、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。

2、钟面上有(12)个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是(1)个大格,也就是(5)个小格。

3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。

4、时针走1大格,分针正好走(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是(1)小时。时针走1圈,分针要走(12)圈。

5、分针走1小格,秒针正好走(1)圈,秒针走1圈是(60)秒,也就是(1)分钟。

6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有:(3点整)、(9点整)。

8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

1时=60分1分=60秒

半时=30分60分=1时

60秒=1分30分=半时

第二、四单元

1、的几位数和最小的几位数

的一位数是9,最小的一位数是0.

的二位数是99,最小的二位数是10

的三位数是999,最小的三位数是100

的四位数是9999,最小的四位数是1000

的五位数是99999,最小的五位数是10000

的三位数比最小的四位数小1。

2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)

①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0,都只读一个0。

3、数的大小比较:

①位数不同的数比较大小,位数多的数大。

②位数相同的数比较大小,先比较这两个数的位上的数,如果位上的数相同,就比较下一位,以此类推。

4、求一个数的近似数:

记忆:看最位的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。

的三位数是位999,最小的三位数是100,的四位数是9999,最小的四位数是1000。的三位数比最小的四位数小1。

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:

①列竖式时相同数位一定要对齐;

②减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1;如果前一位是0,则再从前一位退1。

6、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1当10,借给个位,那么十位只剩下9,而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。)

7、笔算加减法时:相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10,就向前一位进1;哪一位上的数不够减,就从前一位退1当作10,加本位再减;如果前一位是0,则再从前一位退1。(两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。)

特别注意:中间是0的退位减法,例如:309-189;1000-428等

8、

⑴加法公式:加数+另一个加数=和

加法的验算:

①交换两个加数的位置再算一遍。

另一个加数+加数=和

②和-另一个加数=加数

⑵减法公式:被减数-减数=差

减法的验算:

①差+减数=被减数

②减数+差=被减数

③被减数-差=减数

特别注意:验算时“验算”别忘了写!!!

第三单元

测量

1、在生活中,量比较短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体,常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。

2、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是(1)毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

4、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧:换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0,就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0,就去掉几个0)。

5、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)

①进率是10:

1米=10分米,1分米=10厘米,

1厘米=10毫米,10分米=1米,

10厘米=1分米,10毫米=1厘米,

②进率是100:

1米=100厘米,1分米=100毫米,

100厘米=1米,100毫米=1分米

③进率是1000:

1千米=1000米,1公里==1000米,

1000米=1千米,1000米=1公里

6、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。

小技巧:在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0;

把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3个0。

7、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克1千克=1000克

1000千克=1吨1000克=1千克

第五单元

倍的认识

1、倍的意义:要知道两个数的关系,先确定谁是1倍数,然后把另一个数和它作比较,另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

2、求一个数是另一个数的几倍用除法:一个数÷另一个数=倍数

3、求一个数的几倍是多少用乘法;这个数×倍数=这个数的几倍

第六单元

多位数乘一位数

1、多位数乘一位数(进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别去乘多位数每一位上的数,哪一位上乘得的数积满几十,就向前一位进几,与哪一位相乘,积就写在哪一位下面。

2、一个因数中间有0的乘法:

①0和任何数相乘都得0;

②因数中间有0,用一位数去乘多位数每一位数上的数,与中间的0相乘时,如果后面没有进上来的数,这一位上要用0来占位,如果有进上来的数必须加上。

③一个因数末尾有0的乘法的简便计算:笔算时,可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐,再看多位数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0.

3、①0和任何数相乘都得0;

②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

4、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。

公式:速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

5、(关于“大约)应用题:

问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”,条件中无论有没有大约都是求近似数,用估算。(估算时要用≈)

例:387×5≈

把387看作390(个位是7,四舍五入,7大于5所以进1,看作390)再算390×5=1950.

所以:387×5≈1950

第七单元

长方形和正方形

1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点:有四条直的边,有四个角。

3、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个角都是直角,对边相等。

4、正方形的特点:有4个直角,4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点:①对边相等、对角相等。

②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)

7、封闭图形一周的长度,就是它的周长。

8、公式:

长方形的周长=(长+宽)×2

变式:①长方形的长=周长÷2-宽

②长方形的宽=周长÷2-长

正方形的周长=边长×4

变式:正方形的边长=周长÷4

第八单元

分数的初步认识

1、分数的意义:把一个整体平均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子。

分子表示:其中的几份

分母表示:平均分成几份

2、几分之一:把一个物体或一个图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一。

几分之几:把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。

3、把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。

4,比较大小的方法:

①当分子相同时,分母越小分数越大,分母越大分数越小。

②当分母相同时,分子大的分数就大,分子小的分数就小。

5、分数加减法:

①相同分母的分数加、减法的计算方法:分母不变,分子相加、减。

②1减几分之几的计算方法:计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数,再计算。(1可以看作所有分子分母相同的分数)

6,求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法:

例:把12个圆的3/4有()个圆;

分析:先找整体12;再找分母4,表示平均分成4份;求出12÷4=3,表示每一份有3个;最后找分子3,表示其中的3份,所以:3×3=9;所以把12个圆的3/4有9个圆。

小学数学知识点总结归纳 篇2

1.毫米:是长度单位和降雨量单位,英文缩写MM。

1毫米=0.1厘米;

=0.01分米;

=0.001米;

=0.000001千米

2.厘米:是一个长度计量单位,等于一米的百分之一。长度单位,符号为:cm.,1厘米=1/100米 。

1厘米=10毫米

=0.1分米

=0.01米

=0.00001千米 .

3.分米:是长度的公制单位之一,1分米相当于1米的十分之一。

0.0001千米(km)=1分米

0.1 米(m) = 1 分米

10 厘米(cm) = 1 分米

100 毫米(mm) = 1 分米

10 分米 = 1 米(m)

0.1 分米 = 1 厘米(cm)

0.01 分米 = 1 毫米(mm)

4.千米:千米又称公里,是长度单位,通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位,符号 km。

1 千米(公里)= 1,000 米(公尺)= 100,000厘米(公分) = 1,000,000 毫米(公厘)

5.吨:质量单位,公制一吨等于1000公斤

量合起来,变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。 例:1、2和3之和是6,就写成︰1+2+3=6。

7.加法各部分名称

“+”是加号,加号前面和后面的数是加数,“=”是等于号,等于号后面的数是和。

100(加数) +(加号) 300(加数) =(等于号) 400(和)

8.加法性质

(1)加法交换律:a+b=b+a

(2)加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

9.减法:是四则运算之一,将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。

已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

10.减法的性质: 减去一个数,等于加这个数的相反数。

11.验算:算题算好以后,再通过逆运算(如减法算题用加法,除法算题用乘法)演算一遍,检验以前运算的结果是否正确。

12.验算的作用:验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误,但对解题思维上的错误无太大用处,通过验算(用结果来推导条件)所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。

13.四边形:由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成.

14.平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

15.周长:环绕有限面积的区域边缘的长度积分,叫做周长,图形一周的长度,就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的'和。

16.估计:根据情况,对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。

17.余数:在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,取余数运算:1.指整数除法中被除数未被除尽部分。

例如27除以6,商数为4,余数为3。

18.余数的性质:余数有如下一些重要性质(a,b,c均为自然数):

(1)余数小于除数。

(2)被除数=除数×商+余数;

除数=(被除数-余数)÷商;

商=(被除数-余数)÷除数;

余数=被除数-除数×商。

19.秒:时间单位时间单位秒(second)是国际单位制中时间的基本单位,符号是s。

20.分:时间单位,等于1/60小时,或60秒

21.乘法:是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积

22.乘法算式中各数的名称

“×”是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数,“=”是等于号,等于号后面的数叫做积。

10(因数) ×(乘号) 200(因数) =(等于号) 2000(积)

23.分数:

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母,相反乘法也可以改为用分数表示。

分子、分母

分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。

分数可以表述成一个除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1 分子等于被除数,-分数线等于除号,2 分母等于除数,而0.5 分数值则等于商。

25.分数由来

分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份,每份是7/3米.像7/3就是一种新的数,我们把它叫做分数。

26.可能性:可能性是指事物发生的概率,是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。

小学数学知识点总结归纳 篇3

1.分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。

2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

转化化归

5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4,把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子,则是4/3,3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的.倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。

8.小数的倒数:

普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1

整数也都使用这种规律。

10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题:先找单位1.单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。

14.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。

小学数学知识点总结归纳 篇4

第一,课前预习:baby读书时就特别喜欢在课前将当天要学习的内容自学一遍,我觉得课前预习对我学好课程起了很大作用。课前预习可以让我对当天学习的内容有一定的了解,看到能读懂的,我会由此联想到之前学过的内容,对于有疑问的,我会用笔标记出来,在上课时针对这部分我会更集中精力听讲

第二,课中专心听讲,认真做笔记:数学是一门逻辑思维很强的课程,当老师在讲解时,学生稍开小差,也许就跟不上逻辑了,所以在上课时要专心听讲,勤于思考课中提问,跟着老师的思路走。

第三,课后复习“温故而知新”,温习旧知识,也许能获得更多新的领会。课后复习,能让学生加深理解,巩固所学知识,同时课后复习还能及时找出未理解的地方。

第四,认真对待作业:为了更好的巩固深化所学知识,老师都会布置课后作业,在完成作业的过程中要让孩子养成认真、按时的好习惯。做作业要做到书写规范,认真审题,认真分析,认真计算,遇到错题要改错。

小学数学知识点总结归纳 篇5

1.物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。

2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。

平方米(m2)。

4.边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。

5.边长1分米的正方形面积是1平方分米。

6.边长1米的正方形面积是1平方米。

7.边长100米的正方形面积是1公顷(10000平方米)。

8.边长1千米(1000米)的.正方形面积是1平方千米。

平方千米。

平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米

10.长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长

11.正方形的面积=边长×边长

12.长方形的周长=(长+宽)×2 宽 = 周长÷2-长 长 = 周长÷2-宽

13.正方形的周长=边长×4

14.正方形的边长=周长÷4

15.相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。

16.相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。

17.1平方米=100平方分米 ;1平方分米=100平方厘米 ;

平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。)

注:面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位,填土地面积单位时,比较小的土地面积(如:公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷;(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般情况下填平方千米。

面积相等的两个图形,周长不一定相等。

小学数学知识点总结归纳 篇6

1、比的意义

(1)两个数相除又叫做两个数的比

(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

(5)比的后项不能是零。

(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

4、按比例分配:

在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义:比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的.积。这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别

(后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例出有基本性质,它是解比例的依据。

7、解比例:根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,叫做解比例。

8、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)

判断两种量成正比例还是成反比例的方法:

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。

比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

比例尺的分类

(1)数值比例尺和线段比例尺

(2)缩小比例尺和放大比例尺

图上距离:实际距离=比例尺

实际距离×比例尺=图上距离

图上距离÷比例尺=实际距离

应用比例尺画图

(

(2)确定比例尺;

(3)根据比例尺求出图上距离;

(4)画图(画出单位长度)

(5)标出实际距离,写清地点名称

(6)标出比例尺

图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。(相似图形)

用比例解决问题:

根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

小学数学知识点总结归纳 篇7

六、购物

去游乐园(认识米)

有趣的图形

动手做(一)

【知识点】

图书馆(两位数加一位数进位加法)

掌握两位数加一位数进位加法的计算方法:从个位加起,满十向前进一,再加整十数就是结果。能正确地计算,初步体会计算方法多样化。

2、学会列竖式计算进位加法,知道“满十进一”的运算规律。

发新书(两位数加两位数进位加法)

1、使学生在实际情境中,探索并掌握两位数加两位数进位加的算法:强调从个位加起,个位满十向十位进一。能正确进行计算。

2、学会列竖式计算进位加法,知道“满十进一”的计算规律。

小小图书馆(两位数减一位数退位减法)

1、 探索并掌握两位数减一位数退位减法的计算方法:从个位减起,个位不够向十位借一当十,能正确地进行计算。

1、探索两位数减两位数退位减法的计算方法:从个位减起,个位不够减从十位退一在个位上加十再减,能正确地进行计算。

2、重点指导竖式的计算,并理解“借一作十”的含义。

3.根据主题图会进行比较合理的估算。

小小运动会

【知识点】

1、借助生动有趣的故事情景小小运动会,综合复习100以内的数及加减法的计算和图形的认识。

2、能利用100以内的数及加减法的计算解决生活中的实际问题。

3、加强对图形的认识,能利用图形设计出美丽的图案。

六 购物

【知识框架】

购物

【知识点】

买文具(小面额的人民币)

1、认识各种小面额的人民币。

2、体会小面额人民币之间的换算关系。

应付的钱、应找回的钱”三者之间的关系。

4、在购物情景中进行有关钱款的简单计算。

买衣服(大面额的人民币)

1、让学生在活动中认识大面额的人民币,能从相同点和不同点上辨认。

2、会计算大面额人民币之间的换算。

3、在购物活动中体会大面额人民币的作用,运用人民币的兑换知识,初步掌握付钱的方法.

小小商店(进行有关钱款的简单计算)

1.在购物情景中会进行有关钱款的简单计算。

2.通过购物中的活动,了解付费的方式是多样化的。

3.通过购物的活动,巩固复习100以内的加减法计算。

4.购物中能解决一些简单的实际问题。

七 加减法(三)

【知识框架】

加与减(三)

【知识点】

套圈游戏(连加运算)

1、结合实际问题情境,探索并掌握100以内数连加的计算方法,体会计算方法的'多样化。

2、在解决问题中,引导学生开展估算活动,交流估算方法,体会估算的必要性。

乘船(连减运算)

1、结合情境,探索并初步掌握100以内数连减的计算方法,学习连减法的竖式。

解决简单实际问题的意识和能力。

3、探索解决数学问题的多种方法。

乘车(加减混合运算)

1、结合生活情境,学习100以内数的加减混合运算,掌握加减混合运算的运算顺序,从左往右依次计算。

2、使学生感受到数学与日常生活的密切联系。

3、引导学生开展估算活动,鼓励学生用不同的方法进行估算,从而培养学生的估算意识。

今天我当家

【知识点】

1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。

2、经历与他人交流各自算法的过程,体会算法多样化。

正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。

4、能利用图形设计美丽的图案。

八 统计

【知识框架】

统计

【知识点】

组织比赛(认识简单的纵向条形统计图)

1、结合身边的实例,经历数据的收集及整理过程,体会统计的必要性,形成初步的统计意识。

2、认识一格表示一个单位的简单纵向条形统计图,能根据统计图回答一些简单的问题。

买气球(认识简单的横向条形统计图)

1、认识简单的横向条形统计图,能根据统计图回答一些简单的问题,进一步体会分类统计的必要性。

小组统计,全班汇总(举手或起立进行集体统计。整理数据的方法:一条表示同一类事物,一格表示一个单位,用自己喜欢的符号将数据进行分类整理。

小学数学知识点总结归纳 篇8

一、复习目标:

1.使学生比较系统的牢固的掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识,具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会使用学过的简便算法,合理、灵活的进行计算,会解简易方程,养成检查和验算的习惯。

2.使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象,牢固的掌握所学的单位间的进率,能够比较熟练的进行名数的简单改写。

3.使学生牢固的掌握所学的几何形体的特征,能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积,巩固所学的画图、测量等技能。

4.使学生掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,并且能够计算求平均数问题。

5.使学生牢固的掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法,能够比较灵活的运用所学知识独立的解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。

二、复习重点:

⒈整、小、分数四则运算,混合运算和简算,解方程和解比例。(网中网友情提示:发表论文请选择正规刊物)

⒉复合应用题、分数、百分数应用题。

⒊几何形体知识。

⒋综合运用知识,解决实际问题。

三、复习难点:

⒈使学生对所学基础知识┄概念、性质、法则、公式以及常见数量关系系统化,并能融会贯通。

⒉灵活解答应用题的能力和方法。

⒊准确的进行计算。

四、复习关键:

掌握双基,并能灵活运用。

五、复习方法:

⒈分阶段复习

⑴系统复习,24课时左右。

⑵专题复习,12课时左右。

⑶综合检测,查漏补缺,根据具体情况而定。

⒉复习主要采用讲练结合,以练为主的方法进行。

小学数学知识点总结归纳 篇9

一、用9的乘法口诀求商

求商方法:想“除数×()=被除数”,再根据乘法口诀计算得商。

二、解决问题

求一个数里有几个几,和把一个数平均分成几份,求每份是多少,都用除法计算。

混合计算

一、混合计算

混合运算,先乘除,后加减,有括号的要先算括号里面的,再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法,都要从左到右按顺序计算。

二、解决两步计算的实际问题

1、想好先解决什么问题,再解决什么问题。

2、可以画图帮助分析。

3、可以分布计算,也可以列综合算式。

有余数的除法

一、有余数的除法

1、有余数的除法的意义:在平均分一些物体时,有时会有剩余。

2、余数与除数的关系:在有余数的除法中,余数必须比除数小。的余数小于除数1,最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法:

(1)先写除号“厂”

(2)被除数写在除号里,除数写在除号的左侧。

(3)试商,商写在被除数上面,并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面,相同数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积,如果没有剩余,就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行:一商,二乘,三减,四比。

(1)商:即试商,想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数,那么商就是几,写在被除数的个位的上面。

(2)乘:把除数和商相乘,将得数写在被除数下面。

(3)减:用被除数减去商与除数的乘积,所得的差写在横线的下面。

(4)比:将余数与除数比一比,余数必须必除数小。

倒数定义

倒数是一个数学学科术语。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数,记为1/x,过程为“乘法逆”,除了0以外的数都存在倒数,分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数,0没有倒数。

小学数学成绩太差如何补习

首先我们应该先分析孩子们数学学不好的原因,有很多的孩子们是因为原本数学基础就非常的薄弱,跟不上老师们复习的进度,所以越到后面越没有自信心。还有的孩子们是因为数学基础比较好,但是容易对知识点进行混淆,在做题的时候没有自己的思路,不会对知识点进行运用。最后一类孩子们是在考试时非常的紧张、怯场,平时会做的题在考试时也非常容易丢分大脑一片空白。

孩子们在学习数学的过程中,可以通过数学的定义对知识点进行记忆,如果对解题的步骤和方法掌握的不够扎实,可以在课下多进行练习。如果孩子们认为自己学习非常的慢,那就可以选择报名辅导班,来帮助孩子们学习。

小学数学知识点总结归纳 篇10

(一)年、月、日(373939.Com 实用申请书)

1、常用的时间单位有:(年、月、日)和(时、分、秒)。

2、重要的日子:1949年10月1日,中华人民共和国成立。

1月1日元旦节、3月12日植树节,5月1日劳动节,6月1日儿童节,7月1日建党节,8月1日建军节,9月10日教师节,10月1日国庆节

3、熟记每个月的天数:知道大月一个月有31天,小月一个月有30天。平年二月28天,闰年二月29天,二月既不是大月也不是小月。一年有12个月(7大4小1特殊)

可借助歌谣记忆:

一、三、五、七、八、十、腊(即十二月),

三十一天永不差。

四六九冬三十天,只有二月二十八。

每逢四年闰一日,一定要在二月加。

4、熟记全年天数:平年2月28天,闰年2月29天。平年365天,闰年366天。上半年多少天(平年181天,闰年182天),下半年多少天(所有年份都是184天)。

(1)季度:(一年分四季度,每3个月为一个季度)

一、二、三月是 第一季度(平年有90天,闰年有91天),

四、五、六月是 第二季度(有91天),

七、八、九月是 第三季度(92天),

十、十一、十二月是 第四季度(有92天)。

(2)会计算每个季度有多少天,连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是:7月和8月,12月和第二年的1月;一年中连续两个月共62天的是:7月和8月。

(3)给出一个天数会计算有几个星期零几天。

如:第三季度有(92)天,有(13 )个星期零( 1)天。平年全年有(365)天,是(52 )个星期零(1)天。

(4)公历年份是4的倍数的一般都是闰年:一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年,没有余数是闰年。

如:1978÷4=494……2,1978年是平年。

1988÷4=497,1988年是闰年。

(5)公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。

如1900年是平年,20__年是闰年。

5、经过的天数的计算:

公式:结束时间—开始时间 + 1

例如:6月12到8月17日是多少天?

6月12日~~6月30日 30-12+1=9(天)

7月有:31(天) 8月1日~~8月17日 有:17(天)

9+31+17=57(天)

6、给出一个人出生的年份,会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。

如:小华1994年6月出生,到今年6月(15岁)。小华今年12岁,他是(1997年)出生的。

7、通常每4年里有( 1 )个闰年, ( 3 )个平年。

(如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是2月29日。)

8、推算星期几的方法:

例如:已知今天星期三,再过50天星期几?

解析:因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期三往后数一天,即星期四。

9、会计算到今年经过的年份:就用20__ - 给的年份

例如:中华人民共和国成立于1949年10月1日,到今年建国多少周年?

熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日;

算式:20__-1949=64(年)

(二) 24计时法

1、普通计时法又叫12时计时法,就是把一天分成两个12时表示,普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。(如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时)

2、24时计时法:就是把一天分成24时表示,在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。

3、普通计时法转换成24时计时法时,超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。

如:

普通计时法 24时计时法

上午9时 === 9时或9:00

晚上9时 === 21时或21:00

4、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。

比如:16时等于16 - 12 = 下午4时。(必须加前缀)

5、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。

结束时刻-开始时刻=时间段(经过时间)

比如:10:00开始营业,22:00结束营业,

营业时间为:22:00—10:00=12(小时)

★(计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算)

比如:某商品早上8:00开始营业,下午6:00停止营业,一天营业多少时间?

下午6:00=18:00 18:00 - 8:00 = 10(小时)

6、认识时间与时刻的区别:(时间是一段,时刻是一个点)

如:火车11:00出发,21时30分到达,火车运行时间是(10时30分),注意不要写成(10:30)。

正确的列式格式为:21时30分-11时=10时30分,不能用电子表的形式相减。

再如:火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是(13小时)。像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:24-19=5(时),再加上第二天行驶的8个小时:5+8=13(时)

又如:一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?先换算,155分=2时35分,再计算。

7、会根据给出的'信息制作月历和年历。如:某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。再如:某年4月30日是星期

四,制作5月份月历。

制作年历步骤:

第一:确定1月1日是星期几;

第二:确定12个月怎样排列,

第三:把休息日用另外的颜色标出来。

8、时间单位进率:

1世纪=100年

1年 =12个月

1天(日)=24小时

1小时=60分钟

1分钟=60秒钟

1周=7天

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初一数学知识点总结归纳(9篇)


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初一数学知识点总结归纳 篇1

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

2、点、线、面、体

①几何图形的组成

点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

②点动成线,线动成面,面动成体。

3、生活中的立体图形

生活中的立体图形(按名称分)

柱:

①圆柱

②棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……

锥:

①圆锥

②棱锥

4、棱柱及其有关概念:

棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图:

11种(经常考:考试形式:展开的图形能否围成正方体;正方体对面图案)

6、截一个正方体:

用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。

7、三视图:

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图:从正面看到的图,叫做主视图。

左视图:从左面看到的图,叫做左视图。

俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。

初一数学知识点总结归纳 篇2

1.数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。

2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然;几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。

3.倒数:若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数。

4.绝对值:代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0;

几何意义:一个数的绝对值,就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.

5.科学记数法:,其中。

6.实数大小的比较:利用法则比较大小;利用数轴比较大小。

7.在实数范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定能行,如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算,有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。

初一数学知识点总结归纳 篇3

1、缺步解答

初一数学考试中如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫大题拿小分,确实是个好主意。

2、跳步答题

初二数学解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一卡壳处。

由于考试时间的限制,卡壳处的攻克来不及了,那么可以把前面的写下来,再写出证实某步之后,继续有一直做到底,这就是跳步解答。

也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,事实上,某步可证明或演算如下,以保持卷面的工整。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作已知,先做第二问,这也是跳步解答。

3、退步解答

以退求进是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之,退到一个你能够解决的问题。为了不产生以偏概全的误解,应开门见山写上本题分几种情况。这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

4、辅助解答

一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举,既必不可少而又不困难。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。

书写也是辅助解答。书写要工整、卷面能得分是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应:书写认真学习认真成绩优良给分偏高。

有些选择题,大胆猜测也是一种辅助解答,实际上猜测也是一种能力。

初一数学知识点总结归纳 篇4

相交线

对顶角相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短(简单说成:垂线段最短)。

平行线

经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

1、直线平行的条件

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。

2、平行线的性质

两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。

两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。

二元一次方程组

方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。

把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。

消元

将未知数的个数由多化少、逐一解决的'想法,叫做消元思想。

不等式

用小于号或大于号表示大小关系的式子,叫做不等式。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集。

不等式的性质

不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

以上是小编整理的数学重要的知识点,希望能帮到你。

初一数学知识点总结归纳 篇5

一、注重预习,指导自学。

我个人认为,预习应该来说在初中阶段还是占有比较重要的地位的,而在小学阶段一般不那么重视,因此,到了初一大多数学生不会预习,即使预习了,也只是将课文从头到尾读一遍。在指导学生预习时应要求学生做到:一粗读,首先大致浏览教材的有关内容,掌握本节知识的概貌。二细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成过程,对难以理解的概念作出记号,多问些为什么,以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲,使学生有的放矢。课堂上带着自己的问题听老师讲课,这样可以有目的的学习,提高课堂的有效时间。

二、认真听讲,会记笔记

课堂听讲很重要,认真听课可以事半功倍。由于课前进行了充分复习,对本节课还有不理解的地方,那么在老师的讲课过程中,看老师是如何讲解这个知识点的,对比一下自己在预习过程自己存在的障碍。

对于自己已经理解的知识点也要认真听课,加深记忆,看老师有什么独到之处,对老师强调的地方更应该引起自己的注意。初一学生一般不会合理记笔记,通常是教师黑板上写什么学生就抄什么,往往是用记

代替听和思。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此在作笔记时注意:记笔记服从听讲,要掌握记录时机;记要点、记疑问、记解题思路和方法;记小结、记课后思考题。记笔记是为了更好地总结和复习,切忌在课堂上一味抄写老师的板书。

三、先复习后做作业

首先应树立正确的作业观,不要为完成作业而完成作业,作业是为了学生更好地掌握知识,让老师了解学生存在的问题。而许多同学做作业时,通常是拿起题就做,一旦遇到困难了,才又回过头来翻书、查笔记,这是一种不良的习惯。做作业的第一步应是先复习有关的知识。复习时可以采取过电影的方式,在头脑中搜索一下课堂上老师所讲解的知识,努力将所学知识回忆起来。若实在回忆不起来,再翻开课本

或笔记阅读对照,通过这种方式将所学知识温习一遍,做到心中有数后再去做作业。做完题后,应该从头到尾仔细浏览一遍,检查一下解题的步骤、思路是否正确。

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初一数学知识点总结归纳 篇6

2.1从算式到方程

2.1.1一元一次方程

含有未知数的等式叫做方程。

只含有一个未知数(元),未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。

分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是数学解决实际问题的一种方法。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

2.1.2等式的性质

等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

等式的.性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

2.2从古老的代数书说起--一元一次方程的讨论⑴

把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

2.3从买布问题说起--一元一次方程的讨论⑵

方程中有带括号的式子时,去括号的方法与有理数运算中括号类似。

解方程就是要求出其中的未知数(例如x),通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化,这个过程主要依据等式的性质和运算律等。

去分母:

⑴具体做法:方程两边都乘各分母的最小公倍数

⑵依据:等式性质2

⑶注意事项:①分子打上括号

②不含分母的项也要乘

初一数学知识点总结归纳 篇7

第一章有理数

1、大于0的数是正数。

2、有理数分类:正有理数、0、负有理数。

3、有理数分类:整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)

4、规定了原点,单位长度,正方向的直线称为数轴。

5、数的大小比较:

①正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

②两个负数比较,绝对值大的反而小。

6、只有符号不同的两个数称互为相反数。

7、若a+b=0,则a,b互为相反数

8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值

9、绝对值的三句:正数的绝对值是它本身,

负数的绝对值是它的相反数,

0的绝对值是0。

10、有理数的计算:先算符号、再算数值。

11、加减:①正+正②大-小③小-大=-(大-小)④-☆-О=-(☆+О)

12、乘除:同号得正,异号的负

13、乘方:表示n个相同因数的乘积。

14、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

15、混合运算:先乘方,再乘除,后加减,同级运算从左到右,有括号的先算括号。

16、科学计数法:用ax10n表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)

17、左边第一个非零的数字起,所有的数字都是有效数字。

初一数学知识点总结归纳 篇8

有理数乘法法则:

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

任何数同0相乘,都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。

两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

ab=ba

三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。

(ab)c=a(bc)

一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

a(b+c)=ab+ac

数字与字母相乘的书写规范:

⑴数字与字母相乘,乘号要省略,或用

⑵数字与字母相乘,当系数是1或—1时,1要省略不写。

⑶带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数。

用字母x表示任意一个有理数,2与x的乘积记为2x,3与x的乘积记为3x,则式子2x+3x是2x与3x的和,2x与3x叫做这个式子的项,2和3分别是着两项的系数。

一般地,合并含有相同字母因数的式子时,只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这两项的系数。

去括号法则:

括号前是+,把括号和括号前的+去掉,括号里各项都不改变符号。

括号前是—,把括号和括号前的—去掉,括号里各项都改变符号。

括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

初一数学知识点总结归纳 篇9

1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。

(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an

(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =

2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

3、整式的乘法公式(两条)。

平方差公式:(a+b)(a-b)=

完全平方公式:(a+b)2 (a-b)2

常用公式:(x+m)(x+n)=

5、单项式除以单项式,多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

6、互为余角和互为补角和

7、两直线平行的条件:(角的关系线的平行) ①相等,两直线平行;

② 相等,两直线平行;

③ 互补,两直线平行.

8、平行线的性质:两直线平行。(线的平行

9、能判别变量中的自变量和因变量,会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)

10、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义

(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。

11、三角形(1)三边关系:角的关系)

(2)内角关系:

(3)三角形的三条重要线段:

(重点)(4)三角形全等的判别方法:(注意:公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)

(5)全等三角形的性质:

(重点)(6)等腰三角形:(a)知边求边、周长方法

(b)知角求角方法

(c)三线合一:

(7)等边三角形:

怎样学好初中数学

(一)学好初中数学需要养成阅读课本的习惯

前苏联数学教育家斯托利亚尔言:“数学教学也就是数学语言的教学”。数学语言精练、语句严谨;所以只有做到对每个句子、每个概念、每个图表都应细致地阅读分析,领会其内容、含义。才能体会到其中的数学思想方法,并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系,达到对材料的真正理解,形成知识结构。

(二)学好初中数学需要培养“想要听、听得懂、懂得听”的习惯

要做到想要听,就得明白学习数学的意义:在多年的数学学习中,数学真理的绝对性,数学结论的可靠性,数学演算的精确性,数学思维的严密性,点点滴滴地渗入到我们的思想,这些将在我们日后的人生历程中起着重要的作用。要达到听得懂,就必须提前预习,保持专注;要做到懂得听就是明白听课重点。

(三)学好初中数学需要养成良好的作业习惯

做作业前先要复习巩固所学的概念、定理和性质,联想老师所讲过的经典例题。做题时一要看题准确,即文字、数学式子、数学符号等不多看、少看或漏看;二要分得清楚,即能分清题目的条件、结论。由题联想到它考查的知识点。

学好初中数学的方法

1、打好初中的基础。

数学的学习属于环环相扣,很多初中学习过的基础知识,到了高中还会大量使用,所以升入高中以后,葛艳波建议大家,如果初中数学基础太差,一定要想办法再弥补一下,不然会成为后续数学学习的绊脚石。

2、学习一定要有目标。

试想一下,一个学生学习数学没有一个明确的目标,哪来的学习动力?有了学习目标就有了学习动力,那么学生在课堂上就会精神饱满、热情洋溢,学生会身心健康。没有目标的学生,数学学习过程中完全属于被动式学习,效果很差。尝试给自己制定一些目标,比如下次考试考多少名,大学要考什么大学,每天要完成具体哪些任务,目标越明确、越详细越好。

3、学习要主动,不能被动式学习。

数学差生和优秀学生最大的差别,就是学习是主动还是被动。一定积极主动去参与学习,而不是被老师、作业逼着去学习。

初一数学知识点总结归纳(5篇)


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初一数学知识点总结归纳(篇1)

1、缺步解答

初一数学考试中如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫大题拿小分,确实是个好主意。

2、跳步答题

初二数学解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一卡壳处。

由于考试时间的限制,卡壳处的攻克来不及了,那么可以把前面的写下来,再写出证实某步之后,继续有一直做到底,这就是跳步解答。

也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,事实上,某步可证明或演算如下,以保持卷面的工整。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作已知,先做第二问,这也是跳步解答。

3、退步解答

以退求进是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之,退到一个你能够解决的问题。为了不产生以偏概全的误解,应开门见山写上本题分几种情况。这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

4、辅助解答

一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举,既必不可少而又不困难。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。

书写也是辅助解答。书写要工整、卷面能得分是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应:书写认真学习认真成绩优良给分偏高。

有些选择题,大胆猜测也是一种辅助解答,实际上猜测也是一种能力。

初一数学知识点总结归纳(篇2)

1.数轴

(1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

数轴的三要素:原点,单位长度,正方向.

(2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)

(3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大.

2.相反数

(1)相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

(2)相反数的意义:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等.

(3)多重符号的化简:与+个数无关,有奇数个﹣号结果为负,有偶数个﹣号,结果为正.

(4)规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加﹣,如a的相反数是﹣a,m+n的相反数是﹣(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号.

3.绝对值

(1)概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.

①互为相反数的两个数绝对值相等;

②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.

③有理数的绝对值都是非负数.

(2)如果用字母a表示有理数,则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定:

①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;

②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;

③当a是零时,a的绝对值是零.

即|a|={a(a0)0(a=0)﹣a(a0)

4.有理数大小比较

(1)有理数的大小比较

比较有理数的大小可以利用数轴,他们从左到有的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小.

(2)有理数大小比较的法则:

①正数都大于0;

②负数都小于0;

③正数大于一切负数;

④两个负数,绝对值大的其值反而小.

【规律方法】有理数大小比较的三种方法

1.法则比较:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.

2.数轴比较:在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.

3.作差比较:

若a﹣b0,则ab;

若a﹣b0,则a

若a﹣b=0,则a=b.

5.有理数的减法

(1)有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.即:a﹣b=a+(﹣b)

(2)方法指引:

①在进行减法运算时,首先弄清减数的符号;

②将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号);二是减数的性质符号(减数变相反数);

【注意】:在有理数减法运算时,被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律.

减法法则不能与加法法则类比,0加任何数都不变,0减任何数应依法则进行计算.

6.有理数的乘法

(1)有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.

(2)任何数同零相乘,都得0.

(3)多个有理数相乘的法则:①几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.②几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.

(4)方法指引:

①运用乘法法则,先确定符号,再把绝对值相乘.

②多个因数相乘,看0因数和积的符号当先,这样做使运算既准确又简单.

7.有理数的混合运算

(1)有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.

(2)进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.

【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧

1.转化法:一是将除法转化为乘法,二是将乘方转化为乘法,三是在乘除混合运算中,通常将小数转化为分数进行约分计算.

2.凑整法:在加减混合运算中,通常将和为零的两个数,分母相同的两个数,和为整数的两个数,乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.

3.分拆法:先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式,然后进行计算.

4.巧用运算律:在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.

8.科学记数法表示较大的数

(1)科学记数法:把一个大于10的数记成a10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法.【科学记数法形式:a10n,其中1a10,n为正整数.】

(2)规律方法总结:

①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键,由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律,先数一下原数的整数位数,即可求出10的指数n.

②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示,实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示,只是前面多一个负号.

9.代数式求值

(1)代数式的:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.

(2)代数式的求值:求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.

题型简单总结以下三种:

①已知条件不化简,所给代数式化简;

②已知条件化简,所给代数式不化简;

③已知条件和所给代数式都要化简.

10.规律型:图形的变化类

首先应找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这类问题.

11.等式的性质

(1)等式的性质

性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;

性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.

(2)利用等式的性质解方程

利用等式的性质对方程进行变形,使方程的形式向x=a的形式转化.

应用时要注意把握两关:

①怎样变形;

②依据哪一条,变形时只有做到步步有据,才能保证是正确的.

12.一元一次方程的解

定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.

把方程的解代入原方程,等式左右两边相等.

13.解一元一次方程

(1)解一元一次方程的一般步骤:

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.

(2)解一元一次方程时先观察方程的形式和特点,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号,且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号.

(3)在解类似于ax+bx=c的方程时,将方程左边,按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c.使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想.将ax=b系数化为1时,要准确计算,一弄清求x时,方程两边除以的是a还是b,尤其a为分数时;二要准确判断符号,a、b同号x为正,a、b异号x为负.

14.一元一次方程的应用

(一)、一元一次方程解应用题的类型有:

(1)探索规律型问题;

(2)数字问题;

(3)销售问题(利润=售价﹣进价,利润率=利润进价100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率人数时间;②如果一件工作分几个阶段完成,那么各阶段的工作量的和=工作总量);

(5)行程问题(路程=速度时间);

(6)等值变换问题;

(7)和,差,倍,分问题;

(8)分配问题;

(9)比赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

(二)、利用方程解决实际问题的基本思路如下:首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答.

列一元一次方程解应用题的五个步骤

1.审:仔细审题,确定已知量和未知量,找出它们之间的等量关系.

2.设:设未知数(x),根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数.

3.列:根据等量关系列出方程.

4.解:解方程,求得未知数的值.

5.答:检验未知数的值是否正确,是否符合题意,完整地写出答句.

15.专题:正方体相对两个面上的文字

(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象.

(2)从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.

(3)正方体的展开图有11种情况,分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.

初一数学知识点总结归纳(篇3)

一、注重预习,指导自学。

我个人认为,预习应该来说在初中阶段还是占有比较重要的地位的,而在小学阶段一般不那么重视,因此,到了初一大多数学生不会预习,即使预习了,也只是将课文从头到尾读一遍。在指导学生预习时应要求学生做到:一粗读,首先大致浏览教材的有关内容,掌握本节知识的概貌。二细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成过程,对难以理解的概念作出记号,多问些为什么,以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲,使学生有的放矢。课堂上带着自己的问题听老师讲课,这样可以有目的的学习,提高课堂的有效时间。

二、认真听讲,会记笔记

课堂听讲很重要,认真听课可以事半功倍。由于课前进行了充分复习,对本节课还有不理解的地方,那么在老师的讲课过程中,看老师是如何讲解这个知识点的,对比一下自己在预习过程自己存在的障碍。

对于自己已经理解的知识点也要认真听课,加深记忆,看老师有什么独到之处,对老师强调的地方更应该引起自己的注意。初一学生一般不会合理记笔记,通常是教师黑板上写什么学生就抄什么,往往是用记

代替听和思。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此在作笔记时注意:记笔记服从听讲,要掌握记录时机;记要点、记疑问、记解题思路和方法;记小结、记课后思考题。记笔记是为了更好地总结和复习,切忌在课堂上一味抄写老师的板书。

三、先复习后做作业

首先应树立正确的作业观,不要为完成作业而完成作业,作业是为了学生更好地掌握知识,让老师了解学生存在的问题。而许多同学做作业时,通常是拿起题就做,一旦遇到困难了,才又回过头来翻书、查笔记,这是一种不良的习惯。做作业的第一步应是先复习有关的知识。复习时可以采取过电影的方式,在头脑中搜索一下课堂上老师所讲解的知识,努力将所学知识回忆起来。若实在回忆不起来,再翻开课本

或笔记阅读对照,通过这种方式将所学知识温习一遍,做到心中有数后再去做作业。做完题后,应该从头到尾仔细浏览一遍,检查一下解题的步骤、思路是否正确。

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初一数学知识点总结归纳(篇4)

相交线与平行线

一、知识网络结构

二、知识要点

1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是

邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示, 与 互为邻补角,

与 互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;

+ = 180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示, 与 互为对顶角。 = ;

= 。

5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是 直角或90°时,称这两条直线互相垂直,

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当 = 90°时, ⊥ 。

垂线的性质:

性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

性质3:如图2所示,当 a ⊥ b 时, = = = = 90°。

点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:

①在两条直线(被截线)的 同一方 ,都在第三条直线(截线)的 同一侧 ,这样

的两个角叫 同位角 。图3中,共有 对同位角: 与 是同位角;

与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。

②在两条直线(被截线) 之间 ,并且在第三条直线(截线)的 两侧 ,这样的两个角叫 内错角 。图3中,共有 对内错角: 与 是内错角; 与 是内错角。

③在两条直线(被截线)的 之间 ,都在第三条直线(截线)的 同一旁 ,这样的两个角叫 同旁内角 。图3中,共有 对同旁内角: 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。

初一数学知识点总结归纳(篇5)

有理数乘法法则:

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

任何数同0相乘,都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。

两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

ab=ba

三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。

(ab)c=a(bc)

一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

a(b+c)=ab+ac

数字与字母相乘的书写规范:

⑴数字与字母相乘,乘号要省略,或用

⑵数字与字母相乘,当系数是1或—1时,1要省略不写。

⑶带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数。

用字母x表示任意一个有理数,2与x的乘积记为2x,3与x的乘积记为3x,则式子2x+3x是2x与3x的和,2x与3x叫做这个式子的项,2和3分别是着两项的系数。

一般地,合并含有相同字母因数的式子时,只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这两项的系数。

去括号法则:

括号前是+,把括号和括号前的+去掉,括号里各项都不改变符号。

括号前是—,把括号和括号前的—去掉,括号里各项都改变符号。

括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

初一数学知识点归纳总结(九篇)


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初一数学知识点归纳总结【篇1】

1、有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b)。

2、平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3、横轴、纵轴、原点:水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4、坐标:对于平面内任一点p,过p分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点p的横坐标和纵坐标,记作p(a,b)。

5、象限:两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点:横坐标0,纵坐标0;②第二象限的点:横坐标0,纵坐标0;③第三象限的点:横坐标0,纵坐标0;④第四象限的点:横坐标0,纵坐标0。

7、由二元一次方程组中的一个方程,将一个未知数用含有另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法,简称代入法。

8、两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法,简称加减法。

9、多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式,所得商的项数与原多项式的项数相同,另外还要特别注意符号。

10、二元一次方程组:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。

11、二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

初一数学知识点归纳总结【篇2】

1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。

(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an

(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =

2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

3、整式的乘法公式(两条)。

平方差公式:(a+b)(a-b)=

完全平方公式:(a+b)2 (a-b)2

常用公式:(x+m)(x+n)=

5、单项式除以单项式,多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

6、互为余角和互为补角和

7、两直线平行的条件:(角的关系线的平行) ①相等,两直线平行;

② 相等,两直线平行;

③ 互补,两直线平行.

8、平行线的性质:两直线平行。(线的平行

9、能判别变量中的自变量和因变量,会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)

10、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义

(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。

11、三角形(1)三边关系:角的关系)

(2)内角关系:

(3)三角形的三条重要线段:

(重点)(4)三角形全等的判别方法:(注意:公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)

(5)全等三角形的性质:

(重点)(6)等腰三角形:(a)知边求边、周长方法

(b)知角求角方法

(c)三线合一:

(7)等边三角形:

怎样学好初中数学

(一)学好初中数学需要养成阅读课本的习惯

前苏联数学教育家斯托利亚尔言:“数学教学也就是数学语言的教学”。数学语言精练、语句严谨;所以只有做到对每个句子、每个概念、每个图表都应细致地阅读分析,领会其内容、含义。才能体会到其中的数学思想方法,并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系,达到对材料的真正理解,形成知识结构。

(二)学好初中数学需要培养“想要听、听得懂、懂得听”的习惯

要做到想要听,就得明白学习数学的意义:在多年的数学学习中,数学真理的绝对性,数学结论的可靠性,数学演算的精确性,数学思维的严密性,点点滴滴地渗入到我们的思想,这些将在我们日后的人生历程中起着重要的作用。要达到听得懂,就必须提前预习,保持专注;要做到懂得听就是明白听课重点。

(三)学好初中数学需要养成良好的作业习惯

做作业前先要复习巩固所学的概念、定理和性质,联想老师所讲过的经典例题。做题时一要看题准确,即文字、数学式子、数学符号等不多看、少看或漏看;二要分得清楚,即能分清题目的条件、结论。由题联想到它考查的知识点。

学好初中数学的方法

1、打好初中的基础。

数学的学习属于环环相扣,很多初中学习过的基础知识,到了高中还会大量使用,所以升入高中以后,葛艳波建议大家,如果初中数学基础太差,一定要想办法再弥补一下,不然会成为后续数学学习的绊脚石。

2、学习一定要有目标。

试想一下,一个学生学习数学没有一个明确的目标,哪来的学习动力?有了学习目标就有了学习动力,那么学生在课堂上就会精神饱满、热情洋溢,学生会身心健康。没有目标的学生,数学学习过程中完全属于被动式学习,效果很差。尝试给自己制定一些目标,比如下次考试考多少名,大学要考什么大学,每天要完成具体哪些任务,目标越明确、越详细越好。

3、学习要主动,不能被动式学习。

数学差生和优秀学生最大的差别,就是学习是主动还是被动。一定积极主动去参与学习,而不是被老师、作业逼着去学习。

初一数学知识点归纳总结【篇3】

1、缺步解答

初一数学考试中如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫大题拿小分,确实是个好主意。

2、跳步答题

初二数学解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一卡壳处。

由于考试时间的限制,卡壳处的攻克来不及了,那么可以把前面的写下来,再写出证实某步之后,继续有一直做到底,这就是跳步解答。

也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,事实上,某步可证明或演算如下,以保持卷面的工整。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作已知,先做第二问,这也是跳步解答。

3、退步解答

以退求进是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之,退到一个你能够解决的问题。为了不产生以偏概全的误解,应开门见山写上本题分几种情况。这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

4、辅助解答

一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举,既必不可少而又不困难。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。

书写也是辅助解答。书写要工整、卷面能得分是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应:书写认真学习认真成绩优良给分偏高。

有些选择题,大胆猜测也是一种辅助解答,实际上猜测也是一种能力。

初一数学知识点归纳总结【篇4】

2.1从算式到方程

2.1.1一元一次方程

含有未知数的等式叫做方程。

只含有一个未知数(元),未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。

分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是数学解决实际问题的一种方法。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

2.1.2等式的性质

等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

等式的.性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

2.2从古老的代数书说起--一元一次方程的讨论⑴

把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

2.3从买布问题说起--一元一次方程的讨论⑵

方程中有带括号的式子时,去括号的方法与有理数运算中括号类似。

解方程就是要求出其中的未知数(例如x),通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化,这个过程主要依据等式的性质和运算律等。

去分母:

⑴具体做法:方程两边都乘各分母的最小公倍数

⑵依据:等式性质2

⑶注意事项:①分子打上括号

②不含分母的项也要乘

初一数学知识点归纳总结【篇5】

相交线

对顶角相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短(简单说成:垂线段最短)。

平行线

经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

1、直线平行的条件

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。

2、平行线的性质

两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。

两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。

二元一次方程组

方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。

把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。

消元

将未知数的个数由多化少、逐一解决的'想法,叫做消元思想。

不等式

用小于号或大于号表示大小关系的式子,叫做不等式。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集。

不等式的性质

不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

以上是小编整理的数学重要的知识点,希望能帮到你。

初一数学知识点归纳总结【篇6】

1.数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。

2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然;几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。

3.倒数:若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数。

4.绝对值:代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0;

几何意义:一个数的绝对值,就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.

5.科学记数法:,其中。

6.实数大小的比较:利用法则比较大小;利用数轴比较大小。

7.在实数范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定能行,如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算,有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。

初一数学知识点归纳总结【篇7】

第一章有理数

1、大于0的数是正数。

2、有理数分类:正有理数、0、负有理数。

3、有理数分类:整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)

4、规定了原点,单位长度,正方向的直线称为数轴。

5、数的大小比较:

①正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

②两个负数比较,绝对值大的反而小。

6、只有符号不同的两个数称互为相反数。

7、若a+b=0,则a,b互为相反数

8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值

9、绝对值的三句:正数的绝对值是它本身,

负数的绝对值是它的相反数,

0的绝对值是0。

10、有理数的计算:先算符号、再算数值。

11、加减:①正+正②大-小③小-大=-(大-小)④-☆-О=-(☆+О)

12、乘除:同号得正,异号的负

13、乘方:表示n个相同因数的乘积。

14、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

15、混合运算:先乘方,再乘除,后加减,同级运算从左到右,有括号的先算括号。

16、科学计数法:用ax10n表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)

17、左边第一个非零的数字起,所有的数字都是有效数字。

初一数学知识点归纳总结【篇8】

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

2、点、线、面、体

①几何图形的组成

点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

②点动成线,线动成面,面动成体。

3、生活中的立体图形

生活中的立体图形(按名称分)

柱:

①圆柱

②棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……

锥:

①圆锥

②棱锥

4、棱柱及其有关概念:

棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图:

11种(经常考:考试形式:展开的图形能否围成正方体;正方体对面图案)

6、截一个正方体:

用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。

7、三视图:

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图:从正面看到的图,叫做主视图。

左视图:从左面看到的图,叫做左视图。

俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。

初一数学知识点归纳总结【篇9】

(一)平方根与立方根

1、平方根

(1)定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做二次方根。

(2)表示:非负数a的平方根记作± ,读作“正负根号a”,(a叫做被开方数)

(3)性质:正数的平方根有两个,且互为相反数;0的平方根为0;负数的没有平方根。

(4)开平方:求平方根的运算叫做开平方。

ⅰ、平方根是开平方的结果;ⅱ、 开平方与平方互为逆运算。

2、算术平方根

(1)定义:正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0。

(2)性质:(1)一个数a的算术平方根具有非负性; 即:a≥0恒成立。

(2)正数的算术平方根只有1个,且为正数;0的算术平方根是0; 负数的没有算术平方根。

3、立方根:

(1)定义:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫做三次方根。

(2)表示:a的立方根记作a,读作“三次根号a”(a叫做被开方数,3叫根指数)

(3)性质:正数的立方根是1个正数;负数的立方根是1个负数;0的立方根是0。

(二)实数

1、无理数:无限不循环的小数。(一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数)

2、实数:有理数和无理数统称为实数。

3、实数分类:

(1)按定义分(略)

(2)按正负性分(略)

4、实数与数轴上的点一一对应。

5、实数的相反数、绝对值、倒数:(与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似)

6、实数的运算:实数与有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,正数及零可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算,而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。

7、实数大小:(1)正数>0 >负数;

(2)两个负数相比,绝对值大的反而小;绝对值小的反而大。

(3)数轴上不同的点表示的数,右边点表示的数总比左边的点表示的数大。 实数比较大小的方法:作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法

第七章 一元一次不等式与不等式组

一、知识总结

(一)不等式及其性质

1、不等式:

(1)定义用“”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子,叫做不等式用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

(2)不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

(3)不等式的解集:一般地,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。

不等式的解集与不等式的解的区别:解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值。

二者的关系是:解集包括解,所有的解组成了解集。

(4)解不等式:求不等式解的过程叫做解不等式。

2、不等式的基本性质

性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。 即:如果a?b,那么a?c?b?c.

性质2:不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 即:如果a?b,并且c?0,那么ac?bc;ab?. cc

性质3:不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 即:如果a?b,并且c?0,那么ac?bc;ab?. cc

性质4:如果a?b,那么b?a.(对称性)

性质5:如果a?b,b?c,那么a?c.(传递性)

(二)一元一次不等式

1、定义:含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式, 叫做一元一次不等式。

2.一元一次不等式的解法:

根据是不等式的`基本性质;一般步骤为:

(1)去分母;

(2)去括号;

(3)移项;

(4)合并同类项;

(5)系数化为1.

解不等式应注意:

①去分母时,每一项都要乘同一个数,尤其不要漏乘常数项;

②移项时不要忘记变号;

③去括号时,若括号前面是负号,括号里的每一项都要变号;

④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向要改变。

3.不等式的解集在数轴上表示:

(1)边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;

(2)方向:大向右,小向左

(三)一元一次不等式组

1、定义:有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组

2、(一元一次)不等式组的解集:这几个不等式解集的公共部分,叫做这个(一元一次)不等式组的解集。

3、解不等式组:求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。

4、一元一次不等式组的解法

1)分别求出不等式组中各个不等式的解集

2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。

(四)一元一次不等式(组)解决实际问题

解题的步骤:

⑴审题,找出不等关系→ ⑵设未知数→ ⑶列出不等式(组)→

⑷求出不等式的解集→ ⑸找出符合题意的值→ ⑹作答。

初中数学知识点总结(汇总八篇)


总结是对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究的书面材料,它可以促使我们思考,为此要我们写一份总结。你所见过的总结应该是什么样的?以下是小编精心整理的新人教版初中数学知识点总结(完整版),欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

初中数学知识点总结 篇1

一、函数及其相关概念

1、变量与常量

在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。

一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。

(3)图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点

(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。

二、相交线与平行线

1、知识网络结构

2、知识要点

(1)在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:相交和平行,垂直是相交的一种特殊情况。

(2)在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。

(3)两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质:邻补角互补。如图1所示,与互为邻补角,

与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

3、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示,与互为对顶角。=; =。

4、两条直线相交所成的角中,如果有一个是直角或90°时,称这两条直线互相垂直,

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当=90°时,⊥。

垂线的性质:

性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

性质3:如图2所示,当a⊥b时,====90°。

点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

5、同位角、内错角、同旁内角基本特征:

在两条直线(被截线)的同一方,都在第三条直线(截线)的同一侧,这样的两个角叫同位角。图3中,共有对同位角:与是同位角;与是同位角;与是同位角;与是同位角。

在两条直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,这样的两个角叫内错角。图3中,共有对内错角:与是内错角;与是内错角。

在两条直线(被截线)的之间,都在第三条直线(截线)的同一旁,这样的两个角叫同旁内角。图3中,共有对同旁内角:与是同旁内角;与是同旁内角。

三、实数

1、实数的分类

(1)按定义分类:

(2)按性质符号分类:

注:0既不是正数也不是负数.

2、实数的相关概念

(1)相反数

①代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

②几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

③互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.

(2)绝对值|a|≥0.

(3)倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.

(4)平方根

①如果一个数的.平方等于a,这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.

②一个正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.

(5)立方根

如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

3、实数与数轴

数轴定义:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不可.

4、实数大小的比较

(1)对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.

(2)正数都大于0,负数都小于0,两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

(3)无理数的比较大小:

初中数学知识点总结 篇2

一、圆的定义

1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

2.平面上一条线段,绕它的一端旋转360°,留下的轨迹叫圆。

二、圆心

1.定义1中的定点为圆心。

2.定义2中绕的那一端的端点为圆心。

3.圆任意两条对称轴的交点为圆心。

4.垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。

注:圆心一般用字母O表示

5.直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

6.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

7.圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。

8.圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。

三、圆的基本性质

1.圆的对称性

(1)圆是轴对称图形,它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。

(3)圆是旋转对称图形。

2.垂径定理

(1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。

(2)推论:

平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。

3.圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

(1)同弧所对的圆周角相等。

(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角,它所对的弦是直径。

4.在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等。

5.夹在平行线间的`两条弧相等。

(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。

(2)不在同一直线上的三点确定一个圆,圆心是三边中垂线的交点,它到三个点的距离相等。

(直角三角形的外心就是斜边的中点。)

6.直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离,r表示圆的半径。

直线与圆有两个交点,直线与圆相交;直线与圆只有一个交点,直线与圆相切;直线与圆没有交点,直线与圆相离。

四、圆和圆

1.两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆的外离。

2.两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部,叫做两个圆的外切。

3.两个圆有两个交点,叫做两个圆的相交。

4.两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的内部,叫做两个圆的内切。

5.两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆的内含。

五、正多边形和圆

1.正多边形的概念:各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。

2.正多边形与圆的关系:

(1)将一个圆n(n≥3)等分(可以借助量角器),依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形。

(2)这个圆是这个正多边形的外接圆。

初中数学知识点总结 篇3

1、菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2、菱形的性质:⑴矩形具有平行四边形的一切性质;

⑵菱形的四条边都相等;

⑶菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

⑷菱形是轴对称图形。

提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等,它的对角线互相垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形,由此又可与勾股定理联系,可得对角线与边之间的关系,即边长的平方等于对角线一半的平方和。

3、因式分解定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

4、因式分解要素:①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系:m(a+b+c)

5、公因式:一个多项式每项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。

6、公因式确定方法:①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

7、提取公因式步骤:①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

8、平方根表示法:一个非负数a的平方根记作,读作正负根号a。a叫被开方数。

9、中被开方数的取值范围:被开方数a≥0

10、平方根性质:①一个正数的平方根有两个,它们互为相反数。②0的平方根是它本身0。③负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算,叫做开平方。

11、平方根与算术平方根区别:定义不同、表示方法不同、个数不同、取值范围不同。

12、联系:二者之间存在着从属关系;存在条件相同;0的算术平方根与平方根都是0

13、含根号式子的意义:表示a的.平方根,表示a的算术平方根,表示a的负的平方根。

14、求正数a的算术平方根的方法;

完全平方数类型:①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

求正数a的算术平方根,只需找出平方后等于a的正数。

初中数学知识点总结 篇4

初中数学知识点总结:中位线

知识要点:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。

1.中位线概念

(1)三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(2)梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

注意:

(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连结一顶点和它对边的中点,而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段。

(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

(3)两个中位线定义间的联系:可以把三角形看成是上底为零时的梯形,这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。

2.中位线定理

(1)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.

三角形两边中点的连线(中位线)平行于第BC边,且等于第三边的一半。

知识要领总结:三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一。

初中数学知识点总结:平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习,希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素:①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定:

①正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定;一般情况,横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同,但同一数轴上必须相同。

③象限的规定:右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点:平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容,下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的.数轴叫做X轴或横轴,铅直的数轴叫做Y轴或纵轴,X轴或Y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习,希望同学们对上面的内容都能很好的掌握,同学们认真学习吧。

初中数学知识点:点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习,同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后,对于坐标系平面内的任何一点,我们可以确定它的坐标。反过来,对于任何一个坐标,我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C,过点C分别向X轴、Y轴作垂线,垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上,点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习,同学们都能很好的掌握,相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点:因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习,我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式,没有公因式的多项式就考虑运用公式法;若是四项或四项以上的多项式,

通常采用分组分解法,最后运用十字相乘法分解因式。因此,可以概括为:“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意:因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止,否则就是不完全的因式分解,若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解,应该是指在有理数范围内因式分解,因此分解因式的结果,必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点:因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解,希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素:①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系:m(a+b+c)

公因式:一个多项式每项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法:①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤:

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意;

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习,相信同学们已经能很好的掌握了吧,希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

初中数学知识点总结 篇5

(一)有序数对

1、有序数对:用两个数来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的意义,我们把这种有顺序的两个数组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)。

2、坐标:数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示,这个数(或数对)叫做这个点的坐标。

(二)平面直角坐标系

1、平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系。

2、X轴:水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。

3、Y轴:竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。

4、原点:两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。

对应关系平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。

(三)坐标

对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

(四)象限

1、象限:X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分,也叫四个象限。右上面的叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界,横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般,在x轴和y轴取相同的单位长度。

2、象限的特点:

1、特殊位置的点的坐标的特点:

(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。

(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

(3)在任意的两点中,如果两点的.横坐标相同,则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同,则两点的连线平行于横轴。

2、点到轴及原点的距离:

点到x轴的距离为|y|;

点到y轴的距离为|x|;

点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号;

3、三大规律

(1)平移规律:

点的平移规律

左右平移→纵坐标不变,横坐标左减右加;

上下平移→横坐标不变,纵坐标上加下减。

图形的平移规律,找特殊点。

(2)对称规律

关于x轴对称→横坐标不变,纵坐标互为相反数;

关于y轴对称→横坐标互为相反数,纵坐标不变;

关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。

初中数学知识点总结 篇6

一、数与代数

a、数与式:

1、有理数:

①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴:

①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

绝对值:

①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

有理数的运算:加法:

①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。

②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:

①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:

①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方:求n个相同因数a的积的'运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫次数。

混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

2、实数 无理数:无限不循环小数叫无理数

平方根:

①如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

②如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数a的平方根运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。

立方根:

①如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数a的立方根的运算叫开立方,其中a叫做被开方数。

实数:

①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项:

①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。

②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式:

①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

幂的运算:am+an=a(m+n)

(am)n=amn

(a/b)n=an/bn 除法一样。

整式的乘法:

①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。

②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

公式两条:平方差公式/完全平方公式

整式的除法:

①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。

分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式:

①整式a除以整式b,如果除式b中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。

初中数学知识点:直线的位置与常数的关系

①k>0则直线的倾斜角为锐角

②k<0则直线的倾斜角为钝角

③图像越陡|k|越大

④b>0直线与y轴的交点在x轴的上方

⑤b<0直线与y轴的交点在x轴的下方

初中数学知识点总结 篇7

一元一次方程定义

通过化简,只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式,叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0)。一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式。

一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数必须是1。

即一元一次方程必须同时满足4个条件:⑴它是等式;⑵分母中不含有未知数;⑶未知数最高次项为1;⑷含未知数的项的系数不为0。

一元一次方程的五个核心问题

一、什么是等式?1+1=1是等式吗?

表示相等关系的式子叫做等式,等式可分三类:第一类是恒等式,就是用任何允许的数值代替等式中的字母,等式的两边总是相等,由数字组成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;第二类是条件等式,也就是方程,这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时,等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是条件等式;第三类是矛盾等式,就是无论用任何值代替等式中的字母,等式总不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。

一个等式中,如果等号多于一个,叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。

等式与代数式不同,等式中含有等号,代数式中不含等号。

等式有两个重要性质1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍然是一个等式;(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零,所得结果仍然是一个等式。

二、什么是方程,什么是一元一次方程?

含有未知数的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。判断一个式子是否是方程,只需看两点:一是不是等式;二是否含有未知数,两者缺一不可。

只含有一个未知数,并且含未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,系数不是0的方程叫做一元一次方程。其标准形式是ax+b=0(a不为0,a,b是已知数),值得注意的是1)一个整式方程的"元"和"次"是将这个方程化成最简形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化简后,它实际上是一个一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知数。判断是否为整式方程,是不能先将它化简的如方程x+1/x=2+1/x,因为它的分母中含有未知数x,所以,它不是整式方程。如果将上面的方程进行化简,则为x=2,这时再去作判断,将得到错误的结论。

凡是谈到次数的方程,都是指整式方程,即方程的两边都是整式。一元一次方程是整式方程中元数最少且次数最低的方程。

三、等式有什么牛掰的基本性质吗?

将方程中的某些项改变符号后,从方程的.一边移到另一边的变形叫做移项,移项的依据是等式的基本性质1。

移项时不一定要把含未知数的项移到等式的左边。如解方程3x-2=4x-5时就可以把含未知数的项移到右边,而把常数项移到左边,这样会显得简便些。

去分母,将未知数的系数化为1,则是依据等式的基本性质2进行的。

四、等式一定是方程吗?方程一定是等式吗?

等式与方程有很多相同之处。如都是用等号连接的,等号左、右两边都是代数式,但它们还是有区别的。方程仅是含有未知数的等式,是等式中的特例。就是说,等式包含方程;反过来,方程并不包含所有的等式。如,13+5=18,18-13=5都属于等式,但它们并不是方程。因此,等式一定是方程的说法是不对的。

五、"解方程"与"方程的解"是一回事儿吗?

方程的解是使方程左、右两边相等的未知数的取值。而解方程是求方程的解或判断方程无解的过程。即方程的解是结果,而解方程是一个过程。方程的解中的"解"是名词,而解方程中的"解"是动词,二者不能混淆。

初中数学知识点总结 篇8

1、等式与变量

用“=”号连接而成的式子叫等式。注意:“等量就能代入”。

2、等式的性质

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。

3、方程

含未知数的等式,叫方程。

4、方程的解

使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”。

5、移项

改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

6、一元一次方程

只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7、一元一次方程的标准形式

ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

8、一元一次方程的最简形式

ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

9、一元一次方程解法的一般步骤

整理方程——去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1——(检验方程的解)。

10、列一元一次方程解应用题

(1)读题分析法:多用于“和,差,倍,分问题”。

仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套等”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程。

(2)画图分析法:多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。

11、列方程解应用题的常用公式

(1)行程问题:距离=速度·时间

(2)工程问题:工作量=工效·工时

(3)比率问题:部分=全体·比率

(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题:售价=定价·折;利润=售价-成本,

(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,S正方形=a,S环形=π(R-r),V长方体=abc,V正方体=a,V圆柱=πRh,V圆锥=πRh。

2025初中数学知识点总结(范文13篇)


总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料,它可以促使我们思考,我想我们需要写一份总结了吧。总结怎么写才不会流于形式呢?下面是小编收集整理的七年级人教版数学知识点总结,仅供参考,希望能够帮助到大家。

初中数学知识点总结 篇1

1、含有未知数的等式叫方程,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

2、方程含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程叫二元一次方程,二元一次方程的一般形式为(为常数,并且)。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的'值叫二元一次方程的解,一个二元一次方程一般有无数组解。

3、方程组含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解,一个二元一次方程组一般有一个解。

4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤:观察方程组中,是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数,如果有,则将它直接代入另一个方程中;如果没有,则将其中一个方程变形,用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中,从而消去一个未知数,求出另一个未知数的值,将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程,求出另外一个未知数的值。

5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤:

(1)方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数,就用适当的数去乘方程的两边,使同一个未知数的系数相等或互为相反数;

(2)把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数;

(3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;

(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程,求出另外一个未知数的值,从而得到原方程组的解。

6、解三元一次方程组的一般步骤:

①观察方程组中未知数的系数特点,确定先消去哪个未知数;

②利用代入法或加减法,把方程组中的一个方程,与另外两个方程分别组成两组,消去同一个未知数,得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;

③解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;

④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中,求出第三个未知数的值,从而得到原三元一次方程组的解。

初中数学知识点总结 篇2

平面直角坐标系:

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素:

①在同一平面

②两条数轴

③互相垂直

④原点重合

三个规定:

①正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向

②单位长度的.规定;一般情况,横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同,但同一数轴上必须相同。

③象限的规定:右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点总结 篇3

1、等式与变量

用“=”号连接而成的式子叫等式。注意:“等量就能代入”。

2、等式的性质

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。

3、方程

含未知数的等式,叫方程。

4、方程的解

使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”。

5、移项

改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

6、一元一次方程

只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7、一元一次方程的标准形式

ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

8、一元一次方程的最简形式

ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

9、一元一次方程解法的一般步骤

整理方程——去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1——(检验方程的解)。

10、列一元一次方程解应用题

(1)读题分析法:多用于“和,差,倍,分问题”。

仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套等”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程。

(2)画图分析法:多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。

11、列方程解应用题的常用公式

(1)行程问题:距离=速度·时间

(2)工程问题:工作量=工效·工时

(3)比率问题:部分=全体·比率

(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题:售价=定价·折;利润=售价-成本,

(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,S正方形=a,S环形=π(R-r),V长方体=abc,V正方体=a,V圆柱=πRh,V圆锥=πRh。

初中数学知识点总结 篇4

一、关于初高中数学成绩分化原因的分析

1、环境与心理的变化。

对高一新生来讲,环境可以说是全新的,新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外,经过紧张的中考复习,考取了自己理想的高中,必有些学生产生“松口气”想法,入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理,他们在入学前,就耳闻高中数学很难学,高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念,如映射、集合、异面直线等,使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。

2、教材的变化。

首先,初中数学教材内容通俗具体,多为常量,题型少而简单;而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,这与初中相比增加了难度。

其次,由于近几年教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。因此,从一定意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。

3、课时的变化。

在初中,由于内容少,题型简单,课时较充足。因此,课容量小,进度慢,对重难点内容均有充足时间反复强调,对各类习题的解法,教师有时间进行举例示范,学生也有足够时间进行巩固。而到高中,由于知识点增多,灵活性加大和新工时制实行,使课时减少,课容量增大,进度加快,对重难点内容没有更多的时间强调,对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

4、学法的变化。

在初中,教师讲得细,类型归纳得全,练得熟,考试时,学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型,一般均可对号入座取得好成绩。因此,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目,以落实“三基”培养能力。因此,高中数学学习要求学生要勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三,触类旁通。然而,刚入学的高一新生,往往继续沿用初中学法,致使学习困难较多,完成当天作业都很困难,更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、搞好初高中衔接所采取的主要措施

1、做好准备工作,为搞好衔接打好基础。

①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作,也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识,增强紧迫感,消除松懈情绪,初步了解高中数学学习的特点,为其它措施的落实奠定基础这里主要做好四项工作:一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别,并向学生介绍一些优秀学法,指出注意事项;四是请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应高中学习。

②摸清底数,规划教学。

为了搞好初高中衔接,教师首先要摸清学生的学习基础,然后以此来规划自己的教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。在教学实际中,我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析,了解学生的基础;另一方面,认真学习和比较初高中教学大纲和教材,以全面了解初高中数学知识体系,找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点,以使备课和讲课更符合学生实际,更具有针对性。

2、优化课堂教学环节,搞好初高中衔接。

①立足于大纲和教材,尊重学生实际,实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点,如集合、映射等,对高一新生来讲确实困难较大。因此,在教学中,应从高一学生实际出发,采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法,将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上,放慢起始进度,逐步加快教学节奏。在知识导入上,多由实例和已知引入。在知识落实上,先落实“死”课本,后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上,从学生理解和掌握的实际出发,对教材作必要层次处理和知识铺垫,并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

②重视新旧知识的联系与区别,建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点,如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等,到高中,它们有的加深了,有的研究范围扩大了,有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此,在讲授新知识时,我们有意引导学生联系旧知识,复习和区别旧知识,特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

③重视展示知识的形成过程和方法探索过程,培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强,应用灵活,这就要求学生对知识理解要透,应用要活,不能只停留在对知识结论的死记硬套上,这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程,不仅使学生掌握知识和方法的本质,提高应用的灵活性,而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法,促进创造性思维能力的提高。

④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯,提高学习的自觉性。高中数学概括性强,题目灵活多变,只靠课上听懂是不够的.,需要课后进行认真消化,认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此,我们在教学中,抓住时机积极培养。在单元结束时,帮助学生进行自我章节小结,在解题后,积极引导学生反思:思解题思路和步骤,思一题多解和一题多变,思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯,扩大知识和方法的应用范围,提高学习效率。

⑤重视专题教学。利用专题教学,集中精力攻克难点,强化重点和弥补弱点,系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点,有意渗透数学思想方法。

3、加强学法指导。

高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点,狠抓学习基本环节,如“怎样预习”、“怎样听课”等等。

具体措施有三:一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中,这种形式贴近学生学习实际,易被学生接受;二是举办系列讲座,介绍学习方法;三是定期进行学法交流,同学间互相取长补短,共同提高。

4、优化教育管理环节,促进初高中良好衔接。

①重视运用情感和成功原理,唤起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接,除了优化教学环节外,还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在高一教学中,注意运用情感和成功原理,调动学生学习热情,培养学习数学兴趣。学生学不好数学,少责怪学生,要多找自己的原因。要深入学生当中,从各方面了解关心他们,特别是差生,帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用,讲祖国四化建设需要大批懂数学的专家学者;讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格,但他没有气馁,终于成了一名伟大科学家,华罗庚在学生时代奋发图强,终于在数学研究中做出了卓越贡献,等等。使学生提高认识,增强学好数学的信心。在提问和布置作业时,从学生实际出发,多给学生创设成功的机会,以体会成功的喜悦,激发学习热情。

②重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。由于高中数学的特点,决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此,我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质,使他们善于在失败面前,能冷静地总结教训,振作精神,主动调整自己的学习,并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化,开展心理咨询,做好个别学生思想工作。

③电视知识的反馈和落实。通过建立多渠道的反馈途径,及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见,为及时矫上学生的错误,调整教学,提高教学针对性提供依据。知识落实的思路为:以落实“三基”为中心,实行分层落实,做到提优补差。主要措施是:平时练习层次化,单元结束考查制度化,做到章节会,单元清。

初中数学知识点总结 篇5

数轴

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项:

⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。

⑵同一根数轴,单位长度不能改变。

一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的'点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。

初中数学知识点总结 篇6

本学期,我仍然担任初一145/146班的数学教学工作,这两个班的数学基础很不相同,针对他们的不同的基础我分别展开不同的教育,我从各方面严格要求自己,勤勤恳恳,兢兢业业,出满勤,干满点,身先士卒,为人师表。使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。立足现在,放眼未来,为使今后的工作取得更大的进步,现对本学期教学工作作出总结,以发扬优点,克服不足,总结教训,促进教育教学工作更上一层楼。

一、抓思想教育,提高学生的数学学习兴趣

狠抓思想教育和学法执导,为学习提供持久的动力。本期以来,经常利用课前及课余、自习时间个别谈心对学生进行理想前途及学习目的教育,教育学生树立远大的理想和抱负,使学生有一个较为端正的学习态度和较大的学习动力。因此数学课学生比较重视该科,上课的时候比较认真,大部分学生都能专心听讲,课后也能认真完成作业。对少数学习困难的学生,给予特别的关注,我找来差生,了解原因,有些是不感兴趣,我就跟他们讲学习数学的重要性,跟他们讲一些有趣的故事,提高他们的兴趣;有些是没有努力去学,我提出批评以后再加以鼓励,并为他们定下学习目标,时时督促他们,帮助他们;一些学生基础太差,抱着破罐子破摔的态度,或过分自卑,考试怯场等,我就帮助他们找出适合自己的学习方法,分析原因,鼓励他们不要害怕失败,要给自己信心,并且要在平时多读多练,多问几个为什么。同时,一有进步,即使很小,我也及时地表扬他们。经过一个学期,绝大部分的同学都养成了勤学苦练的习惯,形成了良好的学风。另外,我狠抓学风,在班级里提倡一种认真、求实的学风,严厉批评抄袭作业的行为。与此同时,为了提高同学的学习积极性,开展了学习竞赛活动,在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。学习成绩进步较大。

二、做好常规教学,认真做好教学五环节

积极参加每周四的数学教研活动,发挥集体智慧,弥补自己的不足,认真备课,不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,积极创设各种教学情景,提高课堂教学效率。课后及时对该课作出总结,写好教学后记,并认真搜集每课的'知识要点考点,易错点。

认真创设教学情景,提高课堂教学效率。努力上好每一节课,课前认真作好组织教学工作,积极创设教学情景调动学生的积极性,把课堂交给学生,作为师生合作的学堂,课堂上教师把解决问题的思路、方法、切入点、上堂演板、解决问题的过程都交给学生,学生能说的教师不说,学生会做的教师不讲。让学生自主学习、合作交流,加强师生交流,充分体发挥教师的主导作用和学生的主体作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上对学生存在的共性问题和易混点、易错点老师做必要的点播,讲得尽量少、尽量精。同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,特别要关注学困生的学习要求,实行班级内分层教学。从学习目标,教学过程,课堂评价,布置作业进行分层。让各个层次的学生都得到提高。

加强批改作业,认真进行纠错。布置作业做到有针对性,有层次性。为了精选作业,对手头各种辅助资料进行筛选,力求每一次练习都起到的效果。同时对学生的作业格式作出具体的要求:格式规范,书写认真,步骤完整,答案准确。尤其强调书写的规范,书写干净,不乱涂乱画。养成良好的规范作业的习惯。限度的减少考试因不规范而影响成绩。对作业全批全改,及时批改,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。为了落实好纠错的效果,每个学生都建立纠错本,对平时作业,考试中出现的错误,要求弄清错误原因,认真补错。

做好课后辅导工作,注意分层教学。在课后,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,避免了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导,并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学习思想的辅导,要提高后进生的成绩,首先要解决他们思想问题,让他们意识到学习的重要性和必要性,没有知识将来到社会上就无法生存,使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习并不是一项任务,也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自己的需要。在此基础上,再教给他们学习的方法,提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层,这些都是后进生转化过程中的拌脚石,在做好后进生的转化工作时,要特别注意给他们补课,把他们以前学习的知识断层补充完整,这样,他们就会学得轻松,进步也快,兴趣和求知欲也会随之增加。为了把学困难生转化进一步搞好落实,在班级内部开展“一帮一”同进步活动,班级前30名同学帮助对应的后30名同学,比一比通过半学期的努力,谁和自己帮助的同学进步幅度大。还教育优秀同学,不要认为帮助后进生影响自己的学习,其实可以进一步促进和巩固自己的学习,使自己学的更深刻理解得更透彻,使优生帮助差生更加积极主动。同时对后进生的转化还要坚持“多表扬,少批评”的原则,发现他们的闪光点要及时进行表扬和鼓励,使他们增加自信,产生前进的动力,逐渐摆脱后进,进入学优生的行列。

三、一份耕耘、一份收获

本学期的教育取得了较好的成绩。学生的学习氛围较浓,学习兴趣较高,课代表认真负责,小组组长严把作业关,期中考试两个班的成绩都很优秀。学习任务顺利完成,学生基本掌握了本学期的数学知识。

四、存在的不足

存在的不足是,学生的知识结构还不是很完整,个别差生成绩仍然很差,基本处于自然境界,学生学习知识学得有点死。在下期的教育教学工作中,一定要认真总结经验,克服存在的不足,争取下期的教育教学工作取得更大的进步。

初中数学知识点总结 篇7

一、二元一次方程组

1、二元一次方程:含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1,这样的整式方程叫做二元一次方程。

2、方程组:有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的`次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

二、消元——解二元一次方程组

二元一次方程组有两种解法:一种是代入消元法,一种是加减消元法。

1、代入消元法:把二元一次方程中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。

2、加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。

三、实际问题与二元一次方程组

实际应用:审题→设未知数→列方程组→解方程组→检验→作答。

关键:找等量关系。

常见的类型有:分配问题、追及问题、顺流逆流、药物配制、行程问题。

初中数学知识点总结 篇8

知识要领:非负数,顾名思义,就是不是负数的数,也就是零和正实数。例如:0、3.4、9/10、π(圆周率)。

非负数

非负数大于或等于0。

非负数中含有有理数和无理数。

非负数的和或积仍是非负数。

非负数的和为零,则每个非负数必等于零。

非负数的积为零,则至少有一个非负数为零。

非负数的绝对值等于本身。

常见的非负数

实数的`绝对值、实数的偶次幂、算术根等都是常见的非负数。

常见表现形式

非负数的准确数学表达是a≥0、│a│、a^2n是常见的非负数。

知识归纳:任何一个非负数乘以-1都会得到一个非正数。

初中数学知识点总结 篇9

代数式中的一种有理式:不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。(分母中含有字母有除法运算的,那么式子叫做分式)

1、单项式:数或字母的积(如5n),单个的数或字母也是单项式。

(1)单项式的系数:单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。(如果一个单项式,只含有数字因数,系数是它本身,次数是0)。

(2)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。

2、多项式

(1)概念:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

(2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。

(3)多项式的排列:

把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。

在做多项式的排列的题时注意:

(1)由于单项式的项包括它前面的`性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分,一起移动。

(2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:

a、先确认按照哪个字母的指数来排列。

b、确定按这个字母降幂排列,还是升幂排列。

3、整式:单项式和多项式统称为整式。

4、列代数式的几个注意事项

(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ”乘,或省略不写;

(2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式;

(5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成3/a的形式;

(6)a与b的差写作a—b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a—b和b—a 。

初中数学实数知识点

平方根:

①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。

立方根:

①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

实数:

①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

初中提高数学成绩诀窍

数学不能只依靠上课听得懂

很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了,但是一做到综合题就蒙了,基础题会做,但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

初中同学要首先对数学做一个认知,听得懂≠会做,会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%,仅仅听得懂只说明你理解能力还可以,不说明你能拿到很高的数学成绩。

只有听的懂理解了加上练,再加上多练,达到最后又快又准的做出来,这时候的数学成绩才会有长足的进步。

三个重要的数学思想

1、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中数学最重要的就是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

2、数形结合的思想。任何一道题,只要与形沾边,就应该根据题意中的草图分析一番。这样做,不但直观,而且全面,整体性强。

3、对应的思想。

初中生数学成绩的提高,需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。

初中数学知识点总结 篇10

本学期,从各方面严格要求自己,积极向老教师请教,结合本班学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,有计划、有组织、有步骤地开展教育教学工作。立足现在,放眼未来,为使今后的工作取得更大进步,现对本期数学教学进行工作总结。并发扬优点,克服缺点,总结经验,继往开来,以促进教育工作更上一层楼。

一、精心准备,认真备课

因材施教因人施教,备课时,不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计授课类型,拟定教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。让每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作出评价与总结,写好教学后记,并认真按搜集每节课的知识要点,归纳成集。

二、增强上课技能,提高教学质量。

力求讲解清晰化、条理化、准确化、情感化、生动化,做到线索清晰,层次分明,言简意赅,深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师讲得尽量少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生,关注学生的学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上语文课,就连以前极讨厌语文的学生都乐于上课了。

三、虚心请教其他老师。

教学上有疑必问。在各个章节的'学习上都积极征求其他老师的意见,学习他们的方法,同时,多听老师的课,做到边听边讲,学习别人的优点,克服自己的不足,并常常邀请其他老师来听课,征求他们的意见,改进工作。

四、认真批改作业。

布置作业做到精读精练。有针对性,有层次性。为了做到这点,我常常到各大书店去搜集资料,对各种辅助资料进行筛选,力求每一次练习都起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作,注意分层教学。

课后为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,避免了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导,并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学习思想的辅导。要提高后进生的成绩,首先要解决他们心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习并不是一项任务,也不是一件痛苦的事情,而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。

这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识的一部分。在此基础上,再教给他们学习的方法,提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。这样,他们就会学得轻松,进步也快,兴趣和求知欲也会随之增加。我就帮助他们找出适合自己的学习方法,分析原因,鼓励他们不要害怕失败,要给自己信心,并且要在平时多读多练,多问几个为什么。同时,一有进步,即使很小,我也及时地表扬他们。经过一个学期,绝大部分的同学都养成了勤学苦练的习惯,形成了良好的学风。

六、取得的成绩

经过一个学期的教学,我所教的初三(1)班期末数学考试成绩中,分107分,优秀4人,良好13人。

一份耕耘一份收获,我坚信,只要肯付出定会有回报。在今后的教学工作中,我将再接再厉,争取更大的进步。

初中数学知识点总结 篇11

第一章丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分为平面和曲面。体:几何体也简称体。

(2)点动成线,线动成面,面动成体。

3、常见的几何体及其特点

长方体:有8个顶点,12条棱,6个面,且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形),正方体是特殊的长方体。

棱柱:上下两个面称为棱柱的底面,其它各面称为侧面,长方体是四棱柱。棱锥:一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形。

圆柱:有上下两个底面和一个侧面(曲面),两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

圆锥:有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形,底面是圆。球:由一个面(曲面)围成的几何体

4、棱柱及其有关概念:

棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图:11种

6、截一个正方体:

(1)用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。

注意:

①、正方体只有六个面,所以截面最多有六条边,即截面边数最多的图形是六边形.

②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.

(2)用平面截圆柱体,可能出现以下的几种情况.

(3)用平面去截一个圆锥,能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面,初中不予研究)

(4)用平面去截球体,只能出现一种形状的截面圆.

(5)需要记住的要点:

几何体截面形状正方体圆柱圆锥球

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆、长方形、(正方形)、圆、三角形、圆主视图:从正面看到的图,叫做主视图。左视图:从左面看到的图,叫做左视图。俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。

第二章有理数及其运算

1、有理数的概念及分类

正整数正整数整数零正有理数正分数有理数有理数零负整数①②

正分数负整数分数负有理数负分数负分数整数和分数统称为有理数。

注意:因为有限小数和无限循环小数可以化为分数,所以把有限小数和无限循环小数都看作分数.

2、数轴:

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

3、相反数:

只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零。

注意:

①在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且与原点的距离相等.

②相反数是成对出现的,不能单独存在,单独的一个数不能说是相反数。

4、绝对值:

(1)在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。0和正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数。

零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。也可表示为:;绝对值的问题经常分类讨论;

(2)绝对值的有关性质

①对任意有理数a,都有|a|≥0;

②若|a|=0,则a=0;

③若|a|=|b|,则a=b或a=-b;

④若|a|=b(b>0),则a=±b;

⑤若|a|+|b|=0,则a=0且b=0;

⑥对任意有理数a,都有|a|=|-a|.

5、有理数大小的.比较法则:

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大(大数-小数0,即右边的数-左边的数0);

正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小.

6、倒数:

如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。

倒数还可以说成是:1除以一个数(除数不等于0)的商叫做这个数的倒数,如a≠0,a的1倒数为.a

7、有理数加法法则:

①同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加。

②异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数同0相加,仍得这个数。

一些巧算方法:a、互为相反的两个数,可以先相加;b、符号相同的数,可以先相加;c、分母相同的数,可以先相加;d、几个数相加能得到整数,可以先相加。

8、有理数减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数。有理数的加减法混合运算的步骤:

①写成省略加号的代数和。在一个算式中,若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号;

②可以利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。

9、有理数乘法法则:

①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。

②任何数与0相乘,积仍为0。

135与如果两个数互为倒数,则它们的乘积为1。(如:-2与2、53等)

乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。

有理数乘法运算步骤:

①先确定积的符号;

②求出各因数的绝对值的积。

10、有理数除法法则:

①两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

②除以一个数等于乘以这个数的倒数。

0除以任何非0的数都得0.0不可作为除数,否则无意义。

11、乘方的概念

(1)求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,即

nn个aaaaanan幂指数底数

在a中,a叫做底数,n叫做指数,a叫做幂.

(2)a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0a=0,b=0;

0.120.01121

(3)据规律底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.210100注意:

①一个数可以看作是本身的一次方,如5=51;

②当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数。

(4)乘方的运算性质:

①正数的任何次幂都是正数;

②负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;

③任何数的偶数次幂都是非负数;

④(除0以外任何数的0次方都得1)1的任何次幂都得1,0的任何次幂(除0次)都得0;

初中数学知识点总结 篇12

动点与函数图象问题常见的四种类型:

1、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

2、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

3、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

图形运动与函数图象问题常见的三种类型:

1、线段与多边形的运动图形问题:把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形,根据问题中的常量与变量之间的`关系,进行分段,判断函数图象.

2、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.

3、多边形与圆的运动图形问题:把一个圆沿一定方向运动经过一个三角形或四边形,或把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过一个圆,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.

动点问题常见的四种类型:

1、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.

2、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系.

3、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,探究构成的新图形的边角等关系.

4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.

总结反思:

本题是二次函数的综合题,考查了待定系数法求二次函数的解析式,一次函数的解析式,三角形全等的判定和性质,等腰直角三角形的性质,平行线的性质等,数形结合思想的应用是解题的关键.

解答动态性问题通常是对几何图形运动过程有一个完整、清晰的认识,发掘“动”与“静”的内在联系,寻求变化规律,从变中求不变,从而达到解题目的

解答函数的图象问题一般遵循的步骤:

1、根据自变量的取值范围对函数进行分段.

2、求出每段的解析式.

3、由每段的解析式确定每段图象的形状.

对于用图象描述分段函数的实际问题,要抓住以下几点:

1、自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示.

2、自变量变化函数值也变化的增减变化情况.

3、函数图象的最低点和最高点.

初中数学知识点总结 篇13

1、有理数

(1)凡能写成(a、b都是整数且a≠0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。(注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数)

(2)有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性。

(3)自然数是指0和正整数;a>0,则a是正数;a<0,则a是负数;a≥0,则a是正数或0(即a是非负数);a≤0,则a是负数或0(即a是非正数)。

2、数轴

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3、相反数

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0。

(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数的`和为0时,则a+b=0;即a、b互为相反数。

4、绝对值

(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数。(注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离)。

(2)绝对值可表示为|a|。

(3)|a|是重要的非负数,即|a|≥0。(注意:|a|·|b|=|a·b|)。

5、有理数比大小

(1)正数的绝对值越大,这个数越大;

(2)正数永远比0大,负数永远比0小;

(3)正数大于一切负数;

(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;

(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

(6)大数-小数>0,小数-大数<0。

6、互为倒数

乘积为1的两个数互为倒数。(注意:0没有倒数;若a、b≠0,那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1,则a、b互为倒数;若ab=-1,则a、b互为负倒数。

7、有理数加减法则

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(3)一个数与0相加,仍得这个数。

8、有理数加减的运算律

(1)加法的交换律:a+b=b+a。

(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

9、有理数乘法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

10、有理数乘法法则

(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。

(2)任何数同零相乘都得零。

(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。

11、有理数乘法的运算律

(1)乘法的交换律:ab=ba。

(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc)。

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。

12、有理数除法法则

除以一个数等于乘以这个数的倒数。(注意:零不能做除数)

13、有理数乘方的法则

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数。注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。

14、乘方的定义

(1)求相同因式积的运算,叫做乘方。

(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂。

(3)a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0,则a=0,b=0。

(4)底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位。

15、科学计数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。

16、近似数的精确度

一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。

17、有效数字

从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。

18、混合运算法则

先乘方,后乘除,最后加减。注意:怎样算简单,怎样算准确,是数学计算的最重要的原则。

19、特殊值法

是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。

初中数学圆的知识点归纳总结(九篇)


“愿永远初心如阳,愿永远不淡漠,不相忘。生日快乐!”我们大多都会记得亲人、朋友的生日,为了祝贺这个生日,我们都会以不同的方式送上生日祝福。针对不同身份的人,如何写祝福语呢?为满足您的需求,小编特地编辑了“初中数学圆的知识点归纳总结(九篇)”,欢迎您参考,希望对您有所助益!

初中数学圆的知识点归纳总结(篇1)

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b

余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

【互余角的`三角函数间的关系】

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方关系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系:

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数关系:

tanα·cotα=1

初中数学圆的知识点归纳总结(篇2)

一、课内重视听讲,课后及时复习

初中数学的能力培养主要在课堂上进行,所以要特别重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与老师讲的有那些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,一定要让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。

二、适当多做题,并养成良好的解题习惯。

要想学好初中数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要以基础题目入手,以课上的题目为准,提高自己的分析解决能力,掌握一般的解题思路。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路、正确的解题过程,两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键的时候,你所表现的解题习惯与平时解题无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态、正确对待考试

首先,把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上。因为每次考试占绝大部分的是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳,调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能把我打垮的自豪感。

在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题,要有十二分的把握拿满分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥。

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初中数学圆的知识点归纳总结(篇3)

一、梯形的定义、性质及判定:

1.定义:只有一组对边平行的四边形叫做梯形.两腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.

2.分类:梯形分为一般梯形和特殊梯形,特殊梯形包括等腰梯形和直角梯形.

3.等腰梯形:

(1)定义:两腰相等的梯形是等腰梯形。

(2)性质:等腰梯形的腰相等,同一底上的两个内角相等,等腰梯形的'对角线相等。

(3)判定方法:①两腰相等的梯形是等腰梯形;

                          ②同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;

                          ③对角线相等的梯形是等腰梯形.

二、三角形、梯形的中位线:

三角形中位线

(1)定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(2)定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。

2.梯形中位线

(1)定义:连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

(2)定理:梯形中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。

三、研究梯形问题的主要方法:

将梯形问题通过作辅助线转化成三角形、平行四边形或矩形来解决。

与些同时,学生应当理解并掌握梯形常用的七种辅助线:1.平移一腰;2.过顶点作高;3.平行一条对角线;4.延长两腰相交于一点;5.过一腰中点和顶点作直线;6.过一腰的中点作另一腰的平行线;7.作梯形的中位线。

常见考法

(;

(梯形的对角线,以及梯形的常见辅助线的添法;

(中考中也有体现。

误区提醒

(1)误认为梯形只有等腰梯形与直角梯形两种,而实质上这两种只是梯形的一个特殊情况;

(2)对等腰梯形判定定理把握不准,忽视了“同一底”这一前提条件。

【典型例题】(如图,在梯形ABCD中AD//BC,BD=CD,且∠ABC为锐角,若AD=4 ,BC=12,E为BC上的一点,当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?写出你的结论,并加以证明。

解:当CE=4时,四边形ABCD是等腰梯形

在BC上截取CE=AD,连接DE、AE.

又∵AD//BC, ∴四边形AECD是平行四边形

∴AE=CD=BD

∵BE=12-4=8>4, 即BE>AD

∴AB不平行于DE∴四边形ABED是梯形

∵AE//CD,CD=BD, ∴∠AEB=∠C=∠DBE[来源:]

在△ABE和△DEB中

AE=DB, ∠AEB=∠DBE,BE=EB

△ABE≌△DEB(SAS) , ∴AB=DE

∴四边形ABED是等腰梯形

当CE=6,四边形ABED是直角梯形

在BC上取一点E,使得EC=BE=BC=6,连接DE,

∵BD=CD,∴DE⊥BC

又∵BE≠AD,AD//BE, ∴AB不平行于DE

初中数学圆的知识点归纳总结(篇4)

一、什么是等式?1+1=1是等式吗?

表示相等关系的式子叫做等式,等式可分三类:第一类是恒等式,就是用任何允许的数值代替等式中的字母,等式的两边总是相等,由数字组成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;第二类是条件等式,也就是方程,这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时,等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是条件等式;第三类是矛盾等式,就是无论用任何值代替等式中的字母,等式总不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。

一个等式中,如果等号多于一个,叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。

等式与代数式不同,等式中含有等号,代数式中不含等号。

等式有两个重要性质1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍然是一个等式;(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零,所得结果仍然是一个等式。

二、什么是方程,什么是一元一次方程?

含有未知数的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。判断一个式子是否是方程,只需看两点:一是不是等式;二是否含有未知数,两者缺一不可。

只含有一个未知数,并且含未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,系数不是0的方程叫做一元一次方程。其标准形式是ax+b=0(a不为0,a,b是已知数),值得注意的是1)一个整式方程的"元"和"次"是将这个方程化成最简形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化简后,它实际上是一个一元一次方程。2)整式方程分母中不含有未知数。判断是否为整式方程,是不能先将它化简的如方程x+1/x=2+1/x,因为它的分母中含有未知数x,所以,它不是整式方程。如果将上面的方程进行化简,则为x=2,这时再去作判断,将得到错误的结论。

凡是谈到次数的方程,都是指整式方程,即方程的两边都是整式。一元一次方程是整式方程中元数最少且次数最低的方程。

三、等式有什么牛掰的基本性质吗?

将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项,移项的依据是等式的基本性质1。

移项时不一定要把含未知数的项移到等式的左边。如解方程3x-2=4x-5时就可以把含未知数的项移到右边,而把常数项移到左边,这样会显得简便些。

去分母,将未知数的系数化为1,则是依据等式的基本性质2进行的。

四、等式一定是方程吗?方程一定是等式吗?

等式与方程有很多相同之处。如都是用等号连接的,等号左、右两边都是代数式,但它们还是有区别的。方程仅是含有未知数的等式,是等式中的特例。就是说,等式包含方程;反过来,方程并不包含所有的等式。如,13+5=18,18-13=5都属于等式,但它们并不是方程。因此,等式一定是方程的说法是不对的。

五、"解方程"与"方程的解"是一回事儿吗?

方程的解是使方程左、右两边相等的未知数的取值。而解方程是求方程的解或判断方程无解的过程。即方程的解是结果,而解方程是一个过程。方程的解中的"解"是名词,而解方程中的"解"是动词,二者不能混淆。

初中数学圆的知识点归纳总结(篇5)

1、被动学习。许多同学进初中入后,还像小学那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习主动权。表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到门道。

2、学不得法。

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背。也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。

3、不重视基础。

一些自我感觉良好的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的水平,好高鹜远,重量轻质,陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途卡壳。

4、思维方式和学习方法不适应数学学习要求。

初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期,没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式,而且学生个体差异也比较大,有的抽象逻辑思维能力发展快一些,有的则慢一些,因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外,更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动,指导学生掌握有效的学习方法,促进学生抽象逻辑思维的发展,提高学习能力和学习适应性。

初中数学圆的知识点归纳总结(篇6)

首先你要有一个好的态度,有些人学习数学,可能有的阶段会喜欢学习,但是某一阶段,对数学就没有什么兴趣了,可能每个人都会有这样一个阶段,但是如果发现自己不喜欢学习数学了,一定要克制自己,在学习数学上,保持一个良好的学习态度,这是你学好数学的第一步。

充分的利用好上课的时间,上课时间你所掌握的知识,会比你在课下学很长时间都有用,所以珍惜课堂老师所讲的内容,老师的某些话对我们以后做数学题都很有帮助,如果你上课走神,这些话没有听到,你在做题的时候,可能会走很多弯路,做题的效率也会降低,一旦有这样的情况,可能你就会不喜欢数学了。

学习最重要的是思考,会思考数学才能学好,数学中的题都是需要我们去举一反三的,没做一道题,都要思考一下,围绕着这道题的知识点,还会有什么样的题型出现,哪怕是遇到不会的题,也要勤加的思考,如果你把知识点自认为学习透彻,那么就用做题检验吧,数学中多做题是必须的,成绩都是用题堆积出来的,很少会有人不做题数学成绩很高的。

初中数学圆的知识点归纳总结(篇7)

一、平行线的定义:在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线.

如:AB平行于CD,写作AB∥CD

二、平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行.

∵a∥c,c∥b

∴a∥b.

三、平行线的判定

1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单说成:同位角相等,两直线平行.

2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简单说成:内错角相等,两直线平行.

3.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

简单说成:同旁内角互补,两直线平行.

4.在同一平面内,垂直于同一直线的.两条直线互相平行.

5、平行线间的距离,处处相等.

6、如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.

四、平行线的性质

1.两条平行被第三条直线所截,同位角相等.

简单说成:两直线平行,同位角相等.

2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.

简单说成:两直线平行,内错角相等.

3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.

简单说成:两直线平行,同旁内角互补.

初中数学圆的知识点归纳总结(篇8)

1.等式与等量:用=号连接而成的式子叫等式.注意:等量就能代入!

2.等式的性质:

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.

3.方程:含未知数的等式,叫方程.

4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:方程的解就能代入!

5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a0).

8.一元一次方程的最简形式: ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a0).

9.一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 (检验方程的解).

初中数学圆的知识点归纳总结(篇9)

多项式除以单项式

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项,就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数,叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。

2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤:

(1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤:

(1)代数式化简。

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。

五、同底数幂的乘法

1、n个相同因式(或因数)a相乘,记作an,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用,即:am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法,如果可以化成底数相同的幂的乘法,先化成同底数幂再运用法则。

六、幂的乘方

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(am)n=amn。

3、此法则也可以逆用,即:amn=(am)n=(an)m。

初中数学知识点总结-矩形

1、矩形的概念

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

(1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角

(3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形

3、矩形的判定

(1)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1:有三个角是直角的四边形是矩形

(3)定理2:对角线相等的平行四边形是矩形

4、矩形的面积S矩形=长×宽=ab

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