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数学史读后感

2024-07-25

优秀的读后感都有哪些特点呢?在读了作者写的作品以后,不禁为作者精湛的笔法所触动。 写读后感时,要着重表达那些让你感触最深的思想与感受,生日祝福语网编辑已经为您挑选了以下有价值的资料供您参考:“数学史读后感”,特别欢迎您来参考并深度阅读!

数学史读后感【篇1】

数学作为一门基础学科,我们从小就开始接触和学习很多与数学有关的知识。但是对于数学的发展历史,我们却不甚了解。事实上,数学知识的形成过程与人类认识自然的历史一样漫长。数学史记录了这样一门学科产生和发展的过程,在其深刻内涵和完美形式背后,显示出巨大的探索精神。

了解和学习数学史,可以加深我们对数学的认识,了解数学在人类文明发展中的重要作用,学习数学家严谨的态度和坚持不懈的探索精神。

一、数学是一门严谨的学科

欧几里得的《原本》是用公理化方法建立起演绎体系的最早典范,而其中的平行公设也因遭人怀疑,经过许多学者的研究,导致了非欧几何的诞生。在数学史上,这三次危机首次使无理数得到承认,第二次基于使数理论的数学分析,罗素悖论在第三次数学危机中彻底动摇了整个数学基础。数学在一个个危机下不断发展,从最初的直觉和经验到现在成为了一个严密的学科,一丝一毫的不严谨都有可能导致数学大厦的坍塌。

了解数学的历史,我们就能理解为什么一个看似正确的几何问题需要我们写下一个漫长而乏味的证明过程,为什么我们必须列出这么多条件才能得出结论——因为数学是一门如此严格的学科。

二、探索精神是推动数学发展的动力

自古以来,数学史上一系列悬而未决的问题和猜想,激励着无数数学家投身其中。伽罗瓦的群论解决了高次方程可解性和古希腊三大几何问题,欧拉解决哥尼斯堡七桥问题并创造了图论,维尔斯经过8年努力使费马猜想变成费马大定理……而仍有哥德**猜想、黎曼猜想、孪生素数猜想等等许多难题久攻不克。无论是四位杰出的数学家还是其他伟大的数学家,他们严谨的态度和对真理的不懈追求,都是他们冲破数学海洋波澜的重要因素。

学习数学史,我们也要学习数学家们那种孜孜以求的探索精神,遇到难题要有一定将它攻下的决心,并探索更多种解决问题的方法。

三、学习数学史能让我们更好地学习数学

数学是在大量的生产和生活实践活动的基础上产生的。现在,我们大多数人首先通过研究基本定义定理的性质来学习数学,然后利用它们来解决问题。然而,大多数数学知识首先出现问题,然后提出猜想或引入新的定义,然后进行论证、检验和完善,逐步形成一个庞大而严密的系统。在学习数学史的时候,我们可以真正了解数学产生和发展的过程,形成正确的数学思维模式,这有利于加深对一些数学问题的理解,而不是简单地接受知识。

学习数学史还能培养我们对数学的兴趣。有了兴趣才有动力学习数学,提高学习的效果。历史上各种著名的数学问题,以及著名数学家的生活和轶事,以及他们的工作对数学发展过程的影响,对我们来说都是非常新鲜有趣的,从而打破了我们对数学的片面认识,激发了我们的学习动力。

理解数学史,对于我们把握数学知识与理解数学知识所蕴含的数学思维方法之间的关系和联系,具有重要意义。

数学史读后感【篇2】

本书上篇 数学简史共12章节,以时间顺序讲述。从3.7万年到如今,人类在不断进步,而数学也随着人类的进步而进步。在这本书中,强调了数学的抽象性与神秘性。

我们现在学习的知识都是先辈们经过漫长探索、研究、讨论总结出的。书中出现的故事和公式使人眼前一新。比如古埃及人求圆的面积时,实际上是求圆的近似值。如今大家都知道π·r,古埃及人却是用(8/9·d)求S圆的近似值。可以发现古埃及人在这个公式里并没有使用到“π”,这样反而要方便些。

我注意到的一个故事是:霍奇猜想、纳维尔-斯托克斯方程、P与NP问题、庞家莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯理论。这7个问题是真的难,连题目都看不懂的那种难.

有一个问题与开普勒猜想有关:如何将最大数量的球体放置在最小的空间中,我认为这和奇点有些相似,但看起来不成立的样子。但在那些数学家的眼里,这仿佛是一个十分有趣,又值得思考的问题。托马斯·黑尔斯最终证明了它。

数学是抽象的,也是无限的,他们的出现大概是我们的祖先为了方便生活而发明出来的。到如今,数学在不断的进步,但还是有许多十分困难的问题在等着我们去解答。数学不仅在生活中扮演着重要的角色,还是世界通用的语言。

数学史读后感【篇3】

暑假的空闲时间读了《数学史通论》这本书,头一次感觉数学也有自己的世界,有自己的历史,自己的文化。相比于时代的更迭,朝代的更替,他的一步一步的发展了解起来也特别有趣。

在以前的概念中,我只是认为数学是一门学科。不管是初中还是高中,没有它,我就不能上好学校。至多,我认为数学在我的学习生涯中是好的,也就是说,我可以在未来做统计、规划等。一直都没有真正的了解什么是数学,对我们这个专业来说(数学与应用数学),大一时期的辅导员的一句话倒是真的“数学不是一个专业,它是一门工具”。

在任何方面,都是离不开数学的。与物理、工程、机械相比,他们更有针对性和方向性,但也离不开数学。只能说,数学在我们的生活中无时无刻不在应用,任何地点都有沁入。

从古代美索不达米亚文明的底格里斯河和幼发拉底河流域,从开始成为一种会计工具,数学文化已经开始。尖笔一直在泥板上燃烧,随之而来的数学文化也在悄然成长。这些泥板作为我们了解美索不达米亚数学文化的唯一**,幸运的是竟然一直能够没被损坏。那时有古埃及的数学,殿里的象形文字有两种以上的纸莎草

《兰德数学纸草书》,《莫斯科数学纸草书》。幸运的是,由于埃及的干旱天气,他们幸存了下来。如果把中国文明推到五千多年以前,从甲骨文开始,他们就是我们关于中国古代计数制知识的**,我一直觉得,什么时候开始有了人类文明什么时候就开始有了数学,有了人类,就有了建筑,然而建筑是离不开数学知识的,或者说有了人类文明就应该有了交易和生活,从货物交换开始,等价物的取用,规定。

即使是直接等价交换,这些都离不开数学,这让我觉得数学从人类生活开始就存在了。

随着一些弱小的诸侯国被强国所吞并,这个封建战国时代就结束了,最后到221b.c。秦始皇一统全中国,在他的领导下,中国转变成了一个高度集中地官僚体制国家,他强化了严厉的法制,公平赋税,统一货币和度量衡,特别是统一了文字。

在秦始皇之后就是汉朝了,建立教育体系,出现了教学用书《周髀算经》《九章算术》。同时代比较的话,中国的文明也该笔美索不达米亚晚了好几百年。

最简单的数学概念——计数、用词、分组数字、象形数字系统等。在数学文化中,他有自己的符号。像文字和语言一样,他也有一个完整的系统。词汇是如何发展的?数学也是。这可能会更加复杂和具有历史意义。

数学史上也有许多杰出的历史人物。最早的希腊数学家泰勒斯利用三角角准则测量海上船舶之间的距离,发现了三角角、圆对分圆直径等定理。就连以里士多德也评价说:泰勒斯曾被指责在无用的研究中浪费时间,于是又一次,他用各方面的知识预见橄榄必得丰收,然后他垄断一地区的榨油机,橄榄丰收后无数人来找他租用榨油机,由此他也获得了一笔巨额财富,这个故事是很简单的,我想亚里士多德事项告诉我们,数学研究看着是索然无味的,旁人看来可能是在浪费时间的工作,但事实上前期的数字统计和规划在之后却能取得巨大成功。

公元4世纪末,泰勒斯被认为是希腊数学传统的奠基人。世纪上,他也是整个希腊科学研究的奠基人,因为数学渗透到各个方面。

数学是有趣的,亚里士多德的“三段论”,以及许多的定理,趣味的发现,数学悖论。这些就像一些数学游戏,在数字和曲线中,在大脑中构建这些数字的支架,然后让自己去探索它们,我想,没有什么比思考更有趣的了。

每一个数学知识似乎都与一个故事或一个人有关,因为数学是由这些数学家一步一步积累起来的,于是就有了如此深厚的数学文化。到了17世纪早期,数学的发展步伐开始加快。印刷技术的发展促进了数学的教学和交流,一个数学家的思想更容易传达给他人进行批评、评论和最终扩展。

在这一时期,费马和笛卡尔是两位关键人物,解析几何的发展对后来微积分的发明非常重要。这两个人在数学领域也发挥了重要作用。更为人所知晓的是牛顿吧,牛顿生于1642年12月25日,他的母亲在生他的当年的10月就已经守寡,3岁时,他的母亲再嫁他被留给祖母照顾,1655年他被送去学校,然后在其生涯中学习一直都要要领先,《数学入门》,《几何学》,《无穷算术》。他都一一拜读。

很明显,牛顿在微积分的创立和光学、力学基本原理的建立上区的成功,主要是因为他具有高度的专注能力。即是在招待朋友的事候,如果他突然想到一个主意,他也会坐下来写下他忘记朋友的所友时情。考虑到没有用在研究上所浪费的时间,他更加抓紧生活的每分每秒,很少离开自己的房间,就算是讲课时,也很少有人听他讲课,因为很少有人能听懂,缺乏听众的他似乎就是在对着墙空讲,作为教授并不成功的他在我们生活中却留下了重要影响。我们还学到了很多相关知识,幂级数,二项式,微积分,甚至物理的光和力。在我们的教科书中,我们可以看到他的影子,以及莱布尼茨。再加上牛顿-莱布尼兹定理,它确实节省了我们大量的计算时间。

在数学史上的数学家是说不完的,我们现在所了解的数学文化都是这些人一点点积累起来的,有想牛顿一样的出身艰苦的,也有像洛必达一样出身官僚显贵家族的,但都因为对数学的执着,对数学不断探索,孜孜以求。

还有一个人是不得不提到的,数学王子—高斯。卡尔·弗里德里希·高斯。生于不仑瑞克,死于哥跟廷德国著名数学家,物理学,天文学家,大地测量学家它被认为是最重要的数学家并拥有数学王子的美称,与阿基米德,牛顿并称为史上最伟大的数学家众所周知,他从小就有数学天赋,快速解决1+2+···+100的问题,称为脍炙人口的故事,1976年,19岁的高斯用尺规最初了正十七边形,这一伟大成就解决了困扰人们2000多年的数学难题,为流传了2000多年的欧式几何提供了自古希腊时代以来的第一次补充,也是高斯平生的得意之作。

高斯亲自参加野外测量工作,白天工作,夜晚测量。五六年间计算次数数据不下百万。数学的探索学要的是耐心,是毅力,是执着。

高斯在数学上的成就不仅基于他的天赋,而且也基于他对后天的追求。

数学是一门伟大的科学,作为一门学科具有悠久的历史,与自然科学相比数学更是积累性科学,经过上千年的发展才逐渐兴盛起来,同时数学也反映着每个时代的特征,美国数学史家克莱因曾说过:一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切联系。这中关系在我们这个时代尤为明显。他不仅是一门艺术、一种方法和一种语言。

它也是一个内容丰富的知识体系,对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家都有着重要的意义。同时影响着政治家和神学家的学说。数学广泛地影响着人类的生活和思想,是当今文化中不可缺少的一部分。

而他的历史从另一侧面反映了数学的发展。

数学史是数学的一个分支。与所有学科一样,数学史也是自然科学与历史的交叉学科。这又表明数学史具有多学科交叉于综合型强的性质。数学包含在数量,结构,空间及变化等困难等问题内。

它最早出现在**,土地测量和后来的天文学,但现在,所有的科学都有值得数学家研究的问题,而切都起源于数学史。

数学的发展可以看作是抽象的不断发展或是学科的演伸。一直到今日都还在延续中,一直都在不断发现。数学史的发展大致可以分为四个阶段。

第一个时期,数学形成时期,是人类建立数学概念最基本的时期。人类从数数开始逐渐建立自然数的概念,简单的计数法,并且认识了最进本简单的几何形式,算数与几何后还没有分开。

第二时期,初等数学,即常量时期,这个时期的最基本的最简单的成果构成现在中学数学的主要内容。这一时期始于公元前5世纪,可能更早,在17世纪持续了大约2000年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支:

算数,几何,代数,三角。

变量数学产生于17世纪的第三个时期,经历了两个决定性的步骤:一是解析几何的产生;二是微积分的产生(主要包括极限、微分、积分及其应用)。

第四时期,现代数学。现代数学时期是19世纪上半叶现代数学发展阶段的开始,其特点是代数、几何和分析等所有基础都发生了深刻的变化。

我在网上搜索数学史还发现数学史上还有三次大危机,1,无理数的发现,毕达哥拉斯悖论触犯了毕氏学派的根本信条。2,无穷小是零吗,这一矛盾持续了近半个世纪争论。3,悖论的产生,由1897年的突然冲击而出现的。

到现在,从整体看来都还没有解决到令人满意的程度。

说到数学史中,就像历史的发展一样,历史也有野史,在看这本书的时候我突然想到一位老师在上课时给我们讲的一个故事:

古代就已知一次、二次代数方程的解法。比如我们都学过的二次方程的求根公式。这实际上是一元二次方程的一般解法。

我们也做过一些三次甚至四次方程的一些解法,但这都是特殊的高次方程,可以转化为二次方程来解。

那么一元三次方程有没有一般的解法呢?16世纪意大利一个靠自学成才的数学家塔尔塔利亚(口吃者)在从事数学教学工作中,有个数学老师向他请教两道一元三次方程,塔尔塔利亚全身心投入,废寝忘食,居然解出来了,并因此找到了解一元三次方程的方法。于是,塔尔塔利亚向外界公开宣称,他已经知道了一元三次方程的解法,但不能公开自己的步骤。

这时有一个叫菲俄的人也宣称,他也找到了一元三次方程的办法,并说他的方法得到了当时著名数学家费罗的真传。

他们二人谁真谁假?谁优谁劣?于是,1535年2月22日,在意大利有名的米兰大教堂,举行了一次仅有塔尔塔利亚和菲俄参加的数学竞赛。

他们各自给对方出30道题,谁解得对解得快谁就得胜。两个小时后,塔尔塔利亚解完了全部30道题,而菲俄却一道题也解不出来。塔尔塔利亚大获全胜。

原来,一元三次方程是1504年意大利数学家巴巧利引起的,他说:“x3+mx=n,x3+n=mx之不可解,正像化圆为方问题一样。”谁知此问题提出不久,数学家费罗就解出来了,他将方法透露给自己的学生菲俄。

于是,当塔尔塔利亚宣称他找到一元三次方程解法时,就出现了要进行竞赛的事情。

塔尔塔利亚面对著名的学者,他有些心虚,因为他的方法还不完善。他在竞赛之前的10天,塔尔塔利亚彻夜不眠,直至黎明。当他头昏脑胀,走出室外,呼吸新鲜空气,顿时他的思路豁然开朗,多日的深思熟虑,终于取得成果。

为了使自己的成果更完善,塔尔塔利亚又艰苦努力了6年,在1514年真正找到了一元三次方程的解法。很多人请求他把这种方法公布出来,但遭到拒绝,原来,塔尔塔利亚准备把自己的发明发现写成一本专著,以便流传后世。

当时米兰还有一位对一元三次方程非常感兴趣的数学家卡尔丹,苦苦央求塔尔塔利亚把解法告诉他,并起誓发愿,决不泄露。1539年,塔尔塔利亚被卡尔丹的至诚之心所动,就把方法传授给他。卡尔丹没有遵守自己的诺言,而是写成一本书,1545年在纽伦堡出版发行,在书中,卡尔丹公布了一元三次方程的解法,并声称是自己的发明。

于是人们就将一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹公式”。

卡尔丹的背信弃义激怒了塔尔塔利亚,他向卡尔丹宣战,要求进行公开竞赛。双方各拟31道试题,限期15天完成。卡尔丹临阵怯场,只派了一名高徒应战。

结果塔尔塔利亚在7天之内就解出了大部分试题,而卡尔丹的高徒仅做对一道。接着,二人进行了激烈的论辩,人们终于明白了真相,塔尔塔利亚才是一元三次方程求根公式的真正发明人。

数学史读后感【篇4】

题型1已知数列前几项求通项公式

1.数列的通项p>

2.数列的通项p>

3.数列的通项p>

4. 写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:

5个。观察以下序列的特性,并为每个序列编写一个通用术语公式:

6.写出下面数列的一个通项公式:

7号。根据以下五幅图及对应点数的变化规律,估计第一幅图中有﹣n2-n+1﹣点

(1)(23)(45)

相关的高考试题有:

(2004年全国卷)已知数列,满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),则的通项p>

分析:由已知,.

由生成两式相减得:,即

为商型的,用累乘法可得

(2006年广东卷)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第堆最底层(第一层)分别按图4所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第堆第层就放一个乒乓球,以表示第堆的乒乓球总数,则;

(答案用表示).

题型2由an与sn的关系求通项公式

一般来说,对于an与sn关系的级数问题,可以考虑上述公式

1. 已知数列的前项和,则n.

2. 已知数列的前项和,则p>

3:(04年浙江)设数列的前项的和sn=(an-1) (n).

(ⅰ)求a1;a2;

(ⅱ)求证数列为等比数列.

四。序列的第一个n项和sn=3.2n-3,求出序列的通式

5: 设序列的前n项之和为sn=2n 2+3n+2,求出一般项an的表达式,并指出序列是否为等差序列

6:已知数列的前n项和为sn,a1=2,且nan+1=sn+n(n+1),求an.

7.(2004全国卷)已知数列的前n项和sn满足:sn=2an +(-1)n,n≥1.

(一) 写出顺序的前三项a1,a2,a3;

(ⅱ)求数列的通项公式;

(ⅲ)证明:对任意的整数m>4,有.

8个。(2006湖北卷)已知二次函数的图像通过坐标原点,其导数函数为,序列的前n项之和为,点都在函数图像上

(ⅰ)求数列的通项公式;

(二) 设它为序列的前n项之和,并找出使所有项有效的最小正整数m

点评:本文考查了二次函数、等差序列、序列和不等式的基本知识和基本运算技巧,以及分析推理的能力

9号。(安徽卷2006)本系列前几项之和已知

(一) 写出和的递推关系,并找出其表达式;

(ⅱ)设,求数列的前项和.

题型3已知数列递推公式求通项公式

1. 已知数列的首项,且,则3n-2.

2.已知数列的首项,且,则.

3.已知数列的,且,则1.

4. 已知数列的,且,则n.

一、由等差,等比演化而来的“差型”,“商型”递推关系

分析:①等差数列:

生成:,,…,

累加: =

由此推广成差型递推关系:

累加: =,于是只要可以求和就行.

题组一:

数列中,,求的通项公式 .

变式1:数列中,,求的通项公式 .

变式2:数列中,,求的通项公式 .

变式3:已知数列满足,,求.

变式4:数列中,,求的通项公式 .

分析:②等比数列:

生成:,,…,

累乘: =

由此推广成商型递推关系:

累乘:题组二、

已知数列的首项,且,则.

变式1:已知数列的首项,且,则.

变式2:数列中,,求的通项公式.

变式3:数列是首项为1的正项数列,

且,求的通项公式.

例1、 若数列满足:.

求证:①;②是偶数 .

例2。已知序列,其中k=1,2,3(ii)通式

二.由差型,商型类比出来的和型,积型:

即例如:数列中相邻两项,是方程的两根,已知,求的值p>

分析:由题意p>

生成p>

②—①:.

所以该数列的所有的奇数项成等差,所有的偶数项也成等差.

其基本思路是,生成,相减;与“差型”的生成,相加的思路刚好相呼应.到这里本题的解决就不在话下了.

特别的,若+,则.

即该数列的所有的奇数项均相等,所有的偶数项也相等.

若①则②

②÷①:.

所以该数列的所有的奇数项成等比,所有的偶数项也成等比.

其基本思路是,生成,相除;与“商型”的生成,相乘的思路刚好相呼应.

特别地,若,则.

即该数列的所有的奇数项均相等,所有的偶数项也相等.

三.可以一次变形后转化为差型,商型的

1. 例如:设是常数,且,().

证明:.

分析:这个问题是证明型的。最简单的方法是数学归纳法。现在我们考虑三种通过推导来处理它的方法:

方法(1):构造一个公公比率为-2的等比序列

方法(2):构造差分型序列,即同时将两边分开得到:,这样就可以用累加法处理

方法(3):直接用迭代的方法处理:

.说明:①当时,上述三种方法都可以用;

②当时,若用方法1,构造的等比数列应该是而用其他两种方法做则都比较难.

③ 使用迭代法的关键是找出规律,除此之外,其它公式通常是等比数列的和

2。输入例如:已知,第一项是seek。(2003年江苏卷22)289A.coM

方法1:两端取常用对数,得,

令,则,转化如上面类型的.

特别的,a=1,则转化为一个等比数列.

方法2:直接用迭代法:

四.型的

利用转化为型,或型

即混合型的转化为纯粹型的.

例如: 已知数列的前n项和sn满足

(ⅰ)写出数列的前3项

(ⅱ)求数列的通项公式.

分析:-①

由得-②

由得,,得-③

由得,,得-④

用代得p>

①—⑤:

即p>又如:数列的前n项和记为,已知

证明:数列是等比数列

方法1∵

∴整理得

所以故是以2为公比的等比数列.

方法二:事实上,我们也可以把它转化成商型递推关系,

当然,也有一些转换的方法和技巧,如基本公式的转换、象似性的因式分解、取倒数等

生成与迭代是递推关系的最重要特征.递推关系一般说来,是对任意自然数或大于等于2的自然数总成立的一个等式,自然数n可以取1,2,3…n,n+1等等,这样就可以衍生出很多的等式.这就是所谓的生成性.对于生成出来的等式,我们往往选一些有用的进行处理.比如相加,相减,相乘,相除等,但用的最多的还是由后往前一次又一次的代入,直到已知项.这种方法就叫迭代.上面的很多例题都可以体现这一点.这种很朴素的思想,对于相关的其他数列问题也是非常有效的.

例题练习

1、(2004年全国卷)已知数列,满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),则的通项

2.已知数列中,是其前项和,并且,

(ⅰ)设数列,求证:数列是等比数列;

(ⅱ)设数列,求证:数列是等差数列;

(ⅲ)求数列的通项公式及前项和.

3.(04年重庆)设a1=1,a2=,an+2=an+1-an(n=1,2,---),令bn=an+1-an(n=1,2---).

(ⅰ)求数列的通项公式;

(ⅱ)求数列的前n项的和.

4.(04年全国)已知数列中,a1=1,a2k=a2k-1+(-1)k,a2k+1=a2k+3k,其中k=1,2,3,….

(i)求a3,a5;

(ii)求的通项公式.

5.(2004年全国)已知数列,且a2k=a2k-1+(-1)k,a2k+1=a2k+3k, 其中k=1,2,3,…….

(i)求a3, a5;

(ii)求的通项公式.

6.(2004年天津理)已知定义在r上的函数和数列满足下列条件:

,,其中a为常数,k为非零常数.

(i)令,证明数列是等比数列;

(ⅱ)求数列的通项公式;

(ⅲ)当时,求.

7.(2006年重庆卷)在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),则该数列的通项anp>

8.(2006年福建卷)已知数列{a}满足a=1,a=2a+1(n∈n)

(ⅰ)求数列{a}的通项公式;

(ⅱ)若数列满足4k1-14k2-1…4k-1=(an+1)km(n∈n*),证明:是等差数列;

(ⅲ)证明: (n∈n*).

数学史读后感【篇5】

数学史不仅仅是按时间顺序记录的数学成就。数学的发展决不是一帆风顺的,在跟读的情况下是充满犹豫、徘徊,要经历艰难曲折,甚至会面临困难和战盛危机的斗争记录。无理量的发现、微积分和非欧几何的创立…这些例子可以帮助人们了解数学创造的真实过程,而这种真实的过程是在教科书里以定理到定理的形式被包装起来的。

对这一创作过程的理解,有助于人们从探索和奋斗中学习,获得灵感,增强信心。

【扩展阅读篇】

所谓“感”

可以是从书中领悟出来的道理或精湛的思想,可以是受书中的内容启发而引起的思考与联想,可以是因读书而激发的决心和理想,也可以是因读书而引起的对社会上某些丑恶现象的抨击、讽刺。读后感的表达方式灵活多样,基本属于议论范畴,但写法不同于一般议**,因为它必须是在读后的基础上发感想。要写出有经验、有意见、有感觉、有新意的印象,必须注意以下几点:

首先,要读好原文

“读后感[1]”的“感”是因“读”而引起的。“读”是“感”的基础。走马观花地读,可能连原作讲的什么都没有了解,哪能有“感”?

读得肤浅,当然也感得不深。只有仔细阅读,才能感受到它,感受到它得深刻。如果要读的是议**,要弄清它的论点(见解和主张),或者批判了什么错误观点,想一想你受到哪些启发,还要弄清论据和结论是什么。

如果是叙事,就要找出主要情节,几个人物,他们之间是什么关系,以及故事发生的年份和月份。作品涉及的社会背景,还要弄清楚作品通过记人叙事,揭示了人物什么样的精神品质,反映了什么样的社会现象,表达了作者什么思想感情,作品的哪些章节使人受感动,为什么这样感动等等。

其次,排好感点

只要你仔细阅读原文,一篇文章可以写在很多方面。如对原文中心感受得深可以写成读后感,对原作其他内容感受得深也可以写成读后感,对个别句子有感受也可以写成读后感。总之,只要是原作品的内容,只要你对它有感受,都可能写成读后感,你需要把你所知道的都表示出来,这样才能写好读后感。

第三、选准感点

一篇文章,可以排出许多感点,但在一篇读后感里只能论述一个中心,切不可面面俱到,所以紧接着便是对这些众多的感点进行筛选比较,找出自己感受最深、角度最新,现实针对性最强、自己写来又觉得顺畅的一个感点,作为读后感的中心,然后加以论证成文。

第四、叙述要简

既然读后感是由读产生感,那么在文章里就要叙述引起“感”的那些事实,有时还要叙述自己联想到的一些事例。一句话,读后感中少不了“叙”。但是它不同于记叙文中“叙”的要求。

记叙文中的“叙”讲究具体、形象、生动,而读后感中的“叙”却讲究简单扼要,它不要求“感人”,只要求能引出事理。初学写读后感引述原文,一般毛病是叙述不简要,实际上变成复述了。这主要是因为作者不能把握引文部分的精神和要点,所以不能简明扼要。

简洁不是言语越少越好,而是简洁。

第五,联想要注意形式

联想的形式有相同联想(联想的事物之间具有相同性)、相反联想(联想的事物之间具有相反性)、相关联想(联想的事物之间具有相关性)、相承联想(联想的事物之间具有相承性)、相似联想(联想的事物之间具有相似性)等多种。写读后感尤其要注意相同联想与相似联想这两种联想形式的运用。

编辑本段如何写读后感

格式一、格式和写法

通常有三种写法:一种是内容提纲的缩写,另一种是阅读后的感受的书写,另一种是提取好的句子和段落。题目可以用《读后感》;还可以用自己的感受(一两个词语)做题目,下一行是——《读有感》,第一行是主标题,第二行是副标题。

2、 选择你最深刻的感受去写,这是写好读后感觉的关键。

3、 密切联系现实是后记的重要内容。

四、要处理好“读”与“感”的关系,做到议论,叙述,抒情三结合。

五、叙原文不要过多,要体现出一个“简”字。

六、要审清题目。

在写作时,要分辨什么是主要的,什么是次要的,力求做到“读”能抓住重点,“感”能写出体会。

七、要选择材料。

读是写的基础,只有读得认真仔细,才能深入理解文章内容,从而抓住重点,把握文章的思想感情,才能有所感受,有所体会;只有认真读书才能找到读感之间的联系点来,这个点就是文章的中心思想,就是文中点明中心思想的句子。对一篇作品,写体会时不能面面俱到,应写自己读后在思想上、行动上的变化。

数学史读后感【篇6】

今年的寒假出奇的漫长,在这漫长的寒假里,我读了一本我不怎么喜欢的书——《数学史》,为什么不喜欢呢?是因为我很多不懂,但是读着读着我就喜欢上了,《数学史》记录着人类数学历史发展的进程,读了它,我有一点肤浅的体会。

经验一:数学来自生活的需要和发展。

书中写到:人类在很久之前就已经具有识辨多寡的能力,从这种原始的数学到抽象的“数”概念的形成,是一个缓慢渐进的过程。人们为了方便于生活便有了算术,于是开始用手指头去“计算”,手指头计数不够就开始用石头,结绳,刻痕去计计数。

例如:古埃及的象形文字;巴比伦的楔形数字;中国的甲骨文数字;希腊的阿提卡数字;中国的计算**等。虽然每种数字的诞生都有不同的背景与用途,以及运算法则,但都同样在人类历史发展和数学发展起着至关重要的作用,极大地推动了人类文明的前进。

经验二:河谷文明和早期数学在漫长的历史中同样令人眼花缭乱。

历史学家往往把兴起于埃及,美索不达米亚,中国和印度等地域的古文明称为“河谷文明”,早期的数学,就是在尼罗河,底格里斯河与幼发拉底河,黄河与长江,印度河与恒河等河谷地带首先发展起来的。埃及人留下来的两部草纸书——莱茵徳纸草书和莫斯科纸草书,还有经历几千年不倒的神秘金字塔,给后人诠释了古埃及人在代数几何的伟大成就,也给后人留下了辉煌的文化历史,而美索不达米亚在代数计算方面更是达到令人不可思议的程度。三次方程和毕达哥拉斯是它们创造的不朽历史,他们在数学史上的地位非常重要。

古人云:读史使人明智。读了《数学史》让我明白:数学源于生活,高于生活,最终服务于生活,运用于生活。

数学史读后感【篇7】

数学史与数学教育是两个密不可分的领域,它们相互依存、相互影响。数学史是数学发展的历程,是数学知识的积累与传承;而数学教育则是将这些数学知识传授给学生,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。通过阅读数学史与数学教育,我对数学有了更深刻的认识,也对数学教育有了更多的思考。


数学史是书写在时间长河中的一幅幅画卷,它记录了数学的起源、发展和进步。数学史告诉我们,数学并不是一蹴而就的,而是经过一代一代数学家的辛勤努力和不懈探索而逐渐完善和发展的。最早的数学知识来源于古代的埃及、巴比伦和印度,数学家们通过观察周围的现象和问题,逐渐发现了一些规律和定理,例如勾股定理、圆周率等。随着时间的推移,数学家们不断推陈出新,提出了许多重要的数学概念和理论,如微积分、代数学等。数学史的发展告诉我们,数学是永恒的,它不断地拓展着我们的认知界限,拓展我们的思维空间。


与数学史相对应的是数学教育,数学教育是将这些数学知识传授给学生,培养他们的数学素养和解决问题的能力。数学教育不仅仅是传授知识,更是培养学生的思维方式和逻辑推理能力。良好的数学教育能够激发学生对数学的兴趣,培养他们的创造力和实践能力。数学教育的目的不仅仅是为了考试和升学,更重要的是培养学生的终身学习能力和解决问题的能力,让他们成为未来社会的中流砥柱。


通过阅读数学史与数学教育,我深刻地意识到,数学是一门神奇的学科,它不仅仅是一堆数字和符号的堆砌,更是一种思维方式和解决问题的方法。数学教育不仅仅是教会学生如何计算和推导,更重要的是教会他们如何思考和创造。数学史告诉我们,数学是人类智慧的结晶,是一种不断开拓和进步的学科;而数学教育则是传承和发扬这份智慧,培养学生的数学素养和综合能力。


在未来的日子里,我会继续努力学习数学知识,不断提高自己的数学水平和解决问题的能力。我相信,通过对数学史与数学教育的深入学习和思考,我能够更好地理解数学的奥秘,也更好地发挥数学在日常生活中的作用。数学史与数学教育,如同两条平行线,它们虽然各自独立,但却紧紧相连,共同构成了数学这门学科的魅力和魔力。让我们一起探索数学的奥秘,用数学的智慧去改变世界。

数学史读后感【篇8】

与其把数学科学化,把它当做一门严谨的学科小心翼翼地探寻着,倒不如把它当做一件普通不过的事物,至少,这样的数学更加灵动迷人。

数学,是一样很孤独的东西。它不像是诗歌那样,文人骚客共聚一堂举酒高歌,动情处就即兴脱口,一首千古传唱的诗就诞生了。它也不像艺术品那样,饱含着美感与灵感,可它却汗艺术气息,虽然它的成果是冷冰冰的智慧结晶,但是它的发展过程是饱含悲欢愁的。我想这个过程是孤独的,但是那个创造者对于这样的孤独,他(她)是甘之如饴的。因为那是属于他(她)世界里的一朵奇葩,他(她)看着那株他们倾尽所有汗水与智慧浇灌出来的数学之花,灿烂绽放在这片大地上,何其欣喜。

诸多数学家中,我尤其敬佩祖冲之一家。他们是把数学当做传家宝一样,代代相传,一脉同心。或许因学术有所成而名垂青史、流芳千古的只有祖冲之与祖恒二人,但是也正因为他们的前辈潜心研究,让他俩拥有比常人更加优越的条件,他们也更加容易成功。他们的家族史让我所钦佩的,无论是他们的成就或是执着,都那么的独树一帜,至少在数学史上是如此。

但在数学发展过程中,它也受到了一些人的亵渎。把它当做成名的手段。并不是说这些人有错,他们只是从自己的成果里获取一些名利,满足个人的欲望,正所谓,人不为己,天诛地灭。这些人的初衷是纯洁的,只是在成就与名利俱来的诱惑下变了味。比如说数学怪人卡尔达诺,我不对他的行为加以任何评论,只是为数学惋惜,它并非为功利造台阶,但它却成全了功成名就。它原本只是单纯而神圣的智慧成就,但它的发展却掺杂了许许多多人情世故。更令人伤心的是阿贝尔。当他是一名无名而有志的少年时,受尽嘲笑与蔑视;当他守得云开见月明,证明了一般五次一元方程的不可性时,他被一句“不可能的事”否定了;当上天给了他一次次希望在一次次让他失望而归,他终于无力和命运抵抗,为他遗憾的一生画上句点了。然而讽刺的事情发生在两天之后,阿贝尔被聘任为教授。阿贝尔的不幸事数学发展史上的灾难,或许曾经因为这样那样原因被埋没的人大有人在,他们本拥有一腔热情为数学做贡献,但现实击垮了他们。

无论如何,我还是想在最后说一句,不管被誉为“伟大数学家“的人还是为数学研究默默奉献着的人,他们都是可敬的,因为他们对这份孤独的数学有着不一样的热爱。

数学史读后感【篇9】

此书是《数学史教程》的第二版,这本书还得到了许多数学界有望人士的高度赞扬。嘉兴学院声誉校长,国际数学大师陈省身先生为此书惠赠了墨宝:了解前史的改变是了解这门科学的一个过程。此外,吴文俊院士也在百忙中赶写了,对《数学史概论》一书在数学史学科研讨上的必定,并称之“翻阅此书都会开卷有益并感到趣味”。

数学是一门前史性或许说堆集性很强的学科,严重的数学理论总是在承继和开展原有理论的基础上建立起来的,它们不只不会推翻原有理论,并且总是容纳原先的理论。所以说数学是前史最悠长的人类常识范畴之一。因此也有数学史家以为“在大多数学科里,一代人的修建为下一代所炸毁,一个人的发明被另一个人所损坏,可是有些学科就像数学,每一代人都在陈旧的大厦上增加一层楼”。

作者是按如下的数学史分期为头绪进行打开论说的:

一、数学的来源和开展。

二、初等数学时期。

1、古希腊数学,2、中世纪东方数学,3、欧洲文艺复兴时期。

三、近代数学时期。

四、现代数学时期。

此书从上古的巴比伦、希腊、我国、印度、阿拉伯,以致今世数学,关于数学的奉献与影响都有中肯的谈论和阐明。在原始社会,从原始的“数觉”到笼统的“数”概念的构成;跟着计数的逐渐开展,呈现了石子记数和结绳记事等记数办法;接着阅历算术与几许法的发现;再在此基础上加工升华为具有开始逻辑结构的证明数学系统;随之开展而来的便是近代数学;之后数学的开展更是迅猛:微积分的创建,代数学的重生,几许学的革新......

在许多人看来数学总是那么枯燥乏味的,没有多大的兴致看完这本书。而此书中作者不只对数学史实有翔实而忠诚的介绍,还凭借各种例子来让读者了解,乃至加入了许多生动有趣的故事及奇闻轶事,例如阿基米德处理皇冠难题的故事,牛顿苹果落地的故事等等。读之趣味盎然,大大增强了书本的可读性。书中还写到了许多闻名的数学家,并就其学术成果做了归纳的介绍,特别重要成果,不吝花了许多篇幅以具体阐明。

最终,作者还就数学与社会的联络及两者相互之间的影响宣布了论说。他精辟地论述为:数学的开展与社会的前进有着亲近的联络,这种联络是双向的,即一方面,数学的开展依赖于社会环境,受着社会经济、政治和文明等许多要素的影响;另一方面,数学的开展又反过来对人类社会物质文明和精力文明两大方面的影响。接着,作者从数学与社会前进,数学开展中心的搬迁,数学的社会化三方面进行了打开阐明。

我想我本是数学系的学生,多少是得对数学史有所了解。虽没有过于细心的拜读,但我想经过这次翻阅仍是收获颇丰的。

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